【正文】 數(shù)量關系和用方程表示數(shù)量關系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思考。，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應用意識；在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。教學重點：列方程解決實際問題。教學難點：分析和理解實際問題的數(shù)量關系。教學過程：一、揭示課題談話：這節(jié)課，我們繼續(xù)復習方程的相關知識，主要復習列方程解決實際問題。（板書課題）通過復習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。二、基本練習1．解答下列問題。引導：上節(jié)課已經(jīng)復習過列方程解決簡單的實際問題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地。這輛汽車的速度是多少千米╱時？學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。交流：這題是怎樣解答的？說說是怎樣想的。方程是根據(jù)怎樣的等量關系列出來的？還能找出怎樣的等量關系？根據(jù)這個等量關系可以怎樣列方程？ 2．把下列各題中數(shù)量間的相等關系填寫完整，并列出方程。（1）學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人？○ =書法組人數(shù)○ =4人（2）學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數(shù)是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人？○ =書法組和音樂組一共的人數(shù) 學生獨立讀題，完成數(shù)量關系式，設未知數(shù)并列出方程。指名學生說出等量關系，設未知數(shù)為x，口頭列出方程；根據(jù)交流呈現(xiàn)等量關系式和相應的方程。追問：方程是根據(jù)什么列出的？三、應用練習1．做“練習與實踐”第5題。學生讀題，理解題意。學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。2．做“練習與實踐”第6題。學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說解答這題的數(shù)量關系式和方程，教師板書。3．出示：水果店運來蘋果的千克數(shù)是橘子的3倍，一共480千克。運來橘子多少千克？引導：同桌相互說說數(shù)量之間的相等關系，應該怎樣列方程。提問：這里數(shù)量間有怎樣的相等關系？方程怎樣列的？ 4．做“練習與實踐”第7題。學生讀題后獨立解答，指名板演。集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數(shù)量間的相等關系。5．做“練習與實踐”第8題。指名學生讀題，說說題中的條件和問題。提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎？學生獨立解答，教師巡視、指導。集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么？數(shù)量關系式應該怎樣列？ 引導：比較第8題，為什么都用方程解答？列方程時怎樣表示題里兩個未知數(shù)量的？四、拓展練習出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。（1）出示數(shù)表和3個方框。①讓學生按橫框直接在書上的數(shù)表里框4個數(shù)，同桌相互說說自己框的4個數(shù)之間有什么關系。要求再框幾次，驗證自己發(fā)現(xiàn)的關系，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。提問：這樣每次框出的4個數(shù)之間有什么關系？如果用a表示框里的第一個數(shù)，后面3個數(shù)分別怎樣表示？自己想一想、填一填。交流：你是怎樣填的？說說你的想法和填的結果。引導：這4個數(shù)的和可以怎樣表示？ 學生計算，教師巡視。集體交流，教師相機板書：4a+6。②引導：請每人分別用另兩個長方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，在下面每個相應的框里表示其余3個數(shù)，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。學生活動，教師巡視、指導。集體交流，讓學生說說填寫的結果及思考的過程，呈現(xiàn)并板書交流的結果。（2）框數(shù)、猜數(shù)游戲。出示第（2）題，了解要求。引導：框出4個數(shù)算出它們的和，能不能按剛才表示4個數(shù)和的式子，說出4個數(shù)各是多少呢？誰愿意來報出一組4個數(shù)的和，大家想一想這4個數(shù)分別是多少？指名一人報出和，其余學生說出4個數(shù)，交流結果和思考方法，引導學生了解可以根據(jù)表示和的式子試著列方程，看能根據(jù)哪個式子列出方程求出結果。要求：現(xiàn)在同桌兩人一組，一人框4個數(shù)說出和，另一人說出這4個數(shù)；兩人交換進行游戲。學生活動，教師巡視、指導。提問：根據(jù)4個數(shù)的和說出4個數(shù)各是多少，其實是用到了什么知識？五、課堂總結提問：這節(jié)課復習了什么內(nèi)容？你又有哪些新的認識和收獲？還有什么不懂的問題？比和比例整理與復習教學內(nèi)容：教材P8384“整理與反思”、“練習與實踐”第16題。教學目標：、性質(zhì)，加深認識比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系；進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。，進一步認識知識的內(nèi)在聯(lián)系，加深對數(shù)量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。，體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心。教學重點：比和比例的意義、性質(zhì)及應用。教學難點：正確解答有關比和比例的問題。教學過程：一、揭示課題談話：這節(jié)課我們要對比和比例的相關知識進行整理和復習。在整理與復習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統(tǒng)掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。二、知識梳理 1．喚醒記憶。提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內(nèi)容？ 學生自由回答，教師相應板書。2．復習比的知識。（1）出示問題：①什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？用比的知識可以解決哪些實際問題？ ②比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？③什么叫求比值？什么叫化簡比？請你舉例說明。學生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。（2）全班交流。①什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？用比的知識可以解決哪些實際問題？ 結合交流，教師相應板書。②引導：比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系呢？請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。集體交流，教師相應板書。提問：能根據(jù)這個式子說說比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系嗎？它們有什么區(qū)別？ 提問：比的基本性質(zhì)是什么？比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系？交流小結比的基本性質(zhì)，依據(jù)相互間的聯(lián)系說明比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)上是相同的。③什么叫求比值？什么叫化簡比？求比值和化簡比的依據(jù)和結果有什么不同？結合交流，教師相應板書。（3）做“練習與實踐”第1題。學生獨立完成，填寫在書上。集體交流，讓學生說說是怎樣想的。3．復習比例的知識。（1）出示問題：①什么是比例？什么是比例的基本性質(zhì)？寫出一個比例說說自己的認識。②什么是解比例？怎樣應用比例的基本性質(zhì)解比例？舉例說一說。③什么是比例尺？根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法是怎樣的？ 小組討論、交流。（2）按出示的問題全班交流，結合學生回答，相應板書。三、組織練習1．做“練習與實踐”第2題。出示第（1）題，學生根據(jù)要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。集體交流，有錯的同學訂正。提問：估計哪兩個比能組成比例？你是怎樣估計的？ 讓學生算一算，寫出比例。交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結果比較。2．做“練習與實踐”第4題。（1）出示統(tǒng)計表。引導：你理解表中每個百分數(shù)的含義嗎？選擇幾個百分數(shù)，在小組里相互說說它的含義。小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分數(shù)說說含義。（2）出示問題（1）。指名學生口答，并讓學生說說思考的過程。（3）提問：從表中還能獲得哪些信息？你還能提出哪些問題？ 學生小組討論后集體交流。3．做“練習與實踐”第5題。（1）學生讀題，理解題意。讓學生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。交流：兩種地磚面積的比是怎樣的？說說你的方法。（2）提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題？你是怎樣解答的？ 結合學生回答，教師板書算式、得數(shù)，并讓學生說說每一步求的什么？ 提問：按比例分配實際問題有什么特點？解答時通常應該怎樣想？ 4．做“練習與實踐”第6題。指名學生讀題，了解題意。要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導。集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的？四、課堂總結提問：今天這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？在整理與復習的過程中，你又有了哪些收獲和體會？正比例和反比例整理與復習教學內(nèi)容：教材P8485 “練習與實踐”第710題。教學目標：，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。，加深理解成正比例和反比例關系的特點，體會數(shù)形結合和函數(shù)思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。，感受比和比例的應用價值，體會不同領域數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的積極性。教學重點：正確判斷兩種相關聯(lián)量的正比例和反比例關系。教學難點：有條理地說明判斷正、反比例的理由。教學過程：一、揭示課題談話：上節(jié)課我們復習了比和比例的相關知識，這節(jié)課我們一起復習正比例和反比例。（板書課題）通過復習，進一步認識正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。二、回顧梳理1．提問：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量？怎樣的兩種量是成反比例的量？根據(jù)學生回答板書。提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎？在小組里相互說一說。全班交流，讓學生舉例說一說。2．做“練習與實踐”第7題。提問：每張表里有哪兩種量？每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例？先獨立分析每張表的數(shù)量變化過程，再把你的想法與同桌交流。集體交流，引導學生判斷并說明理由。提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的？3．做“練習與實踐”第8題。學生理解題意后獨立思考，判斷結論。指名學生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結合交流板書相應的關系式。三、綜合練習1．做“練習與實踐”第9題。（1）學生練習。出示第9題，讓學生說說圖中的信息。要求學生獨立思考和完成第（1）（3）題，再和同桌相互說一說。（2）學生交流。①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？ 讓學生判斷并說出判斷理由。②讓學生說說問題（2）判斷的方法。結合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應點，再通過圖像上的對應點找出和確定耗油升數(shù)。③出示學生根據(jù)第（3）題畫出的圖像。提問：怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出圖像的？2．做“練習與實踐”第10題。出示表格，讓學生說說表中的信息。（1）出示問題（1），提出要求： ①畫一畫：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線。②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣？在小組里交流你的想法和理由。學生獨立操作后小組討論。集體交流，展示學生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。讓學生判斷結果，并說出理由。（2）出示問題（2）（3），學生獨立解答。集體交流，讓學生說說解答結果及思考方法。四、課題總結提問：通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？第五篇：數(shù)與代數(shù)的學習總結數(shù)與代數(shù)的學習總結運用“突出整體，明確目標”的觀點，結合教學實例總結自己在“數(shù)與代數(shù)”教學中的經(jīng)驗。通過學習《突出整體，明確目標，提升“數(shù)與代數(shù)”的教學研討和案例分析》專題講座讓我對自己的教學理念有了更進一步的提高，懂得了今后在數(shù)學教學中，如何運用“突出整體，明確目標”的觀點，對“數(shù)與代數(shù)”進行有效教學。那么，怎樣運用整體性的教學功能和目標功能，更有效地教學“數(shù)與代數(shù)”呢？我結合自己在“數(shù)與代數(shù)”教學中的經(jīng)驗，談談個人的看法。一、呈現(xiàn)數(shù)學知識系統(tǒng)的整體結構數(shù)學是一門整體性邏輯思維很強的學科。教學中要整體把握教材的意義，計算教學在整體教學中的作用，數(shù)與代數(shù)的整體編排，數(shù)與代數(shù)的教學地位，課例選取的目的及整體教學觀的運用等。了解課程知識總體的教學目標和發(fā)展方向，建立單元間的聯(lián)系。從一年級數(shù)，建立10以內(nèi)數(shù)概念起，每擴大一次數(shù)的認識范圍都是幫助學生以前面舊概念的認識作基礎去建立新概念，使學生逐步認識相鄰計數(shù)單位之間的十進關系、數(shù)位、位數(shù)等相關概念，進而對數(shù)的認識逐步深化，獲得普遍規(guī)律的深刻認識。與此同時，與數(shù)的認識教學同步還進行了計算和應用題的教學：10以內(nèi)的加減法及加減法簡單應用題、表內(nèi)乘除法及乘除法簡單應用題。隨著數(shù)的認識范圍逐步擴大，計算也越復雜：混合運算、多位數(shù)四則運算，應用題也由簡單一步應用題擴大 1為兩步、多步復合應用題。為幫助學生掌握數(shù)學知識的整體結構，使學生對數(shù)的認識和加、減、乘、除法含義的認識逐步深刻、計算逐漸準確、迅速、對應用題的分析逐漸熟練?？傊?，教師應注意將“聯(lián)系”的觀點貫穿教學的全過程，把概念、計算、應用題等內(nèi)容之間緊密聯(lián)系起來。概念是構成數(shù)學知識體系的基本單位，是計算和應用題的基礎；計算既是有關數(shù)學概念、含義的具體運用，又是應用題求解的重要步驟，它貫穿于整個小學數(shù)學的始終；應用題是數(shù)學概念和計算的進一步具體化。二、體現(xiàn)整體目標體現(xiàn)整體目標，首先明確教學內(nèi)容的編排意圖和根本目標才確定合理的教學目標。仔細研讀課程標準、教材、教參，明確本單元要落實的重點目標，找出目標在各個小節(jié)、例題、練習中的支撐點，并確定具體課時目標。數(shù)學教學中，每一個環(huán)節(jié)的安排都帶著明確的目的，都清楚地指向課時目標和總體目標。關注知識點之間的邏輯關系，剖析每一個教學重點和難點，溝通內(nèi)在聯(lián)系，使教學更有效。綜上所述，要運用好“突出整體，明確目標”的教學方法，就要圍繞教學目標，根據(jù)學生的認知基礎和認知規(guī)律，把新舊知識結合起來進行教學設計。在課堂教學中要“突出整體，明確目標”才能提高我們課堂教學的實效性、提高我們的教學質(zhì)量。