【正文】 數(shù)量關(guān)系和用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，體會(huì)，模型思想，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)；在應(yīng)用知識(shí)的過程中體驗(yàn)成功的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：列方程解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：分析和理解實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：這節(jié)課，我們繼續(xù)復(fù)習(xí)方程的相關(guān)知識(shí)，主要復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的方法，提高用方程解決實(shí)際問題的能力。二、基本練習(xí)1．解答下列問題。引導(dǎo)：上節(jié)課已經(jīng)復(fù)習(xí)過列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨(dú)立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關(guān)鍵是哪一步。出示：甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)240米，一輛汽車從甲地開往乙地。這輛汽車的速度是多少千米╱時(shí)？學(xué)生獨(dú)立讀題并列方程解答，指名板演。交流：這題是怎樣解答的？說說是怎樣想的。方程是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出來的？還能找出怎樣的等量關(guān)系？根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以怎樣列方程？ 2．把下列各題中數(shù)量間的相等關(guān)系填寫完整，并列出方程。（1）學(xué)校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人？○ =書法組人數(shù)○ =4人（2）學(xué)校書法組和音樂組一共42人，書法組人數(shù)是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人？○ =書法組和音樂組一共的人數(shù) 學(xué)生獨(dú)立讀題，完成數(shù)量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)并列出方程。指名學(xué)生說出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，口頭列出方程；根據(jù)交流呈現(xiàn)等量關(guān)系式和相應(yīng)的方程。追問：方程是根據(jù)什么列出的？三、應(yīng)用練習(xí)1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。學(xué)生讀題，理解題意。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，指名列不同方程的學(xué)生板演。集體交流，讓學(xué)生說說這是哪一類實(shí)際問題，不同方程相應(yīng)的等量關(guān)系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。學(xué)生讀題后獨(dú)立解答。集體交流，讓學(xué)生說說解答這題的數(shù)量關(guān)系式和方程，教師板書。3．出示：水果店運(yùn)來蘋果的千克數(shù)是橘子的3倍，一共480千克。運(yùn)來橘子多少千克？引導(dǎo)：同桌相互說說數(shù)量之間的相等關(guān)系，應(yīng)該怎樣列方程。提問：這里數(shù)量間有怎樣的相等關(guān)系？方程怎樣列的？ 4．做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。學(xué)生讀題后獨(dú)立解答，指名板演。集體交流、評(píng)議，讓學(xué)生說說思考的過程，應(yīng)該怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。5．做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。指名學(xué)生讀題，說說題中的條件和問題。提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎？學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視、指導(dǎo)。集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么？數(shù)量關(guān)系式應(yīng)該怎樣列？ 引導(dǎo)：比較第8題，為什么都用方程解答？列方程時(shí)怎樣表示題里兩個(gè)未知數(shù)量的？四、拓展練習(xí)出示“練習(xí)與實(shí)踐”第9題，引導(dǎo)學(xué)生了解題意。（1）出示數(shù)表和3個(gè)方框。①讓學(xué)生按橫框直接在書上的數(shù)表里框4個(gè)數(shù)，同桌相互說說自己框的4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系。要求再框幾次，驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。提問：這樣每次框出的4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？如果用a表示框里的第一個(gè)數(shù)，后面3個(gè)數(shù)分別怎樣表示？自己想一想、填一填。交流：你是怎樣填的？說說你的想法和填的結(jié)果。引導(dǎo)：這4個(gè)數(shù)的和可以怎樣表示？ 學(xué)生計(jì)算，教師巡視。集體交流，教師相機(jī)板書：4a+6。②引導(dǎo)：請(qǐng)每人分別用另兩個(gè)長(zhǎng)方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，在下面每個(gè)相應(yīng)的框里表示其余3個(gè)數(shù)，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視、指導(dǎo)。集體交流，讓學(xué)生說說填寫的結(jié)果及思考的過程，呈現(xiàn)并板書交流的結(jié)果。（2）框數(shù)、猜數(shù)游戲。出示第（2）題，了解要求。引導(dǎo)：框出4個(gè)數(shù)算出它們的和，能不能按剛才表示4個(gè)數(shù)和的式子，說出4個(gè)數(shù)各是多少呢？誰愿意來報(bào)出一組4個(gè)數(shù)的和，大家想一想這4個(gè)數(shù)分別是多少？指名一人報(bào)出和，其余學(xué)生說出4個(gè)數(shù)，交流結(jié)果和思考方法，引導(dǎo)學(xué)生了解可以根據(jù)表示和的式子試著列方程，看能根據(jù)哪個(gè)式子列出方程求出結(jié)果。要求：現(xiàn)在同桌兩人一組，一人框4個(gè)數(shù)說出和，另一人說出這4個(gè)數(shù)；兩人交換進(jìn)行游戲。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視、指導(dǎo)。提問：根據(jù)4個(gè)數(shù)的和說出4個(gè)數(shù)各是多少，其實(shí)是用到了什么知識(shí)？五、課堂總結(jié)提問：這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你又有哪些新的認(rèn)識(shí)和收獲？還有什么不懂的問題？比和比例整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材P8384“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第16題。教學(xué)目標(biāo)：、性質(zhì)，加深認(rèn)識(shí)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺，鞏固解比例的方法，能應(yīng)用比和比例的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)數(shù)量比較的認(rèn)識(shí)，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強(qiáng)運(yùn)用比和比例知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：比和比例的意義、性質(zhì)及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確解答有關(guān)比和比例的問題。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：這節(jié)課我們要對(duì)比和比例的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。在整理與復(fù)習(xí)過程中，同學(xué)們要主動(dòng)回顧、整理比和比例的知識(shí)，系統(tǒng)掌握比和比例的知識(shí)及應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用比和比例知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。二、知識(shí)梳理 1．喚醒記憶。提問：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過了比和比例的哪些內(nèi)容？ 學(xué)生自由回答，教師相應(yīng)板書。2．復(fù)習(xí)比的知識(shí)。（1）出示問題：①什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問題？ ②比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？③什么叫求比值？什么叫化簡(jiǎn)比？請(qǐng)你舉例說明。學(xué)生在小組里交流，互相補(bǔ)充、修正，教師巡視、指導(dǎo)。（2）全班交流。①什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問題？ 結(jié)合交流，教師相應(yīng)板書。②引導(dǎo)：比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。集體交流，教師相應(yīng)板書。提問：能根據(jù)這個(gè)式子說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系嗎？它們有什么區(qū)別？ 提問：比的基本性質(zhì)是什么？比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系？交流小結(jié)比的基本性質(zhì)，依據(jù)相互間的聯(lián)系說明比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)上是相同的。③什么叫求比值？什么叫化簡(jiǎn)比？求比值和化簡(jiǎn)比的依據(jù)和結(jié)果有什么不同？結(jié)合交流，教師相應(yīng)板書。（3）做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，填寫在書上。集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣想的。3．復(fù)習(xí)比例的知識(shí)。（1）出示問題：①什么是比例？什么是比例的基本性質(zhì)？寫出一個(gè)比例說說自己的認(rèn)識(shí)。②什么是解比例？怎樣應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例？舉例說一說。③什么是比例尺？根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法是怎樣的？ 小組討論、交流。（2）按出示的問題全班交流，結(jié)合學(xué)生回答，相應(yīng)板書。三、組織練習(xí)1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。出示第（1）題，學(xué)生根據(jù)要求先量出每副圖片的長(zhǎng)和寬，并寫出長(zhǎng)和寬的比。集體交流，有錯(cuò)的同學(xué)訂正。提問：估計(jì)哪兩個(gè)比能組成比例？你是怎樣估計(jì)的？ 讓學(xué)生算一算，寫出比例。交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計(jì)結(jié)果比較。2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。（1）出示統(tǒng)計(jì)表。引導(dǎo)：你理解表中每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義嗎？選擇幾個(gè)百分?jǐn)?shù)，在小組里相互說說它的含義。小組交流后指名匯報(bào)，選擇2至3個(gè)百分?jǐn)?shù)說說含義。（2）出示問題（1）。指名學(xué)生口答，并讓學(xué)生說說思考的過程。（3）提問：從表中還能獲得哪些信息？你還能提出哪些問題？ 學(xué)生小組討論后集體交流。3．做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。（1）學(xué)生讀題，理解題意。讓學(xué)生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。交流：兩種地磚面積的比是怎樣的？說說你的方法。（2）提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題？你是怎樣解答的？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書算式、得數(shù)，并讓學(xué)生說說每一步求的什么？ 提問：按比例分配實(shí)際問題有什么特點(diǎn)？解答時(shí)通常應(yīng)該怎樣想？ 4．做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。指名學(xué)生讀題，了解題意。要求學(xué)生獨(dú)立操作、計(jì)算，教師巡視、指導(dǎo)。集體交流，讓學(xué)生說說是用怎樣的方程計(jì)算的，注意理解不同的思路、方法。追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的？四、課堂總結(jié)提問：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？在整理與復(fù)習(xí)的過程中，你又有了哪些收獲和體會(huì)？正比例和反比例整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材P8485 “練習(xí)與實(shí)踐”第710題。教學(xué)目標(biāo)：，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。，加深理解成正比例和反比例關(guān)系的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。，感受比和比例的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)：正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)量的正比例和反比例關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：有條理地說明判斷正、反比例的理由。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比和比例的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)正比例和反比例。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進(jìn)行判斷。二、回顧梳理1．提問：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量？怎樣的兩種量是成反比例的量？根據(jù)學(xué)生回答板書。提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎？在小組里相互說一說。全班交流，讓學(xué)生舉例說一說。2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。提問：每張表里有哪兩種量？每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例？先獨(dú)立分析每張表的數(shù)量變化過程，再把你的想法與同桌交流。集體交流，引導(dǎo)學(xué)生判斷并說明理由。提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的？3．做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。學(xué)生理解題意后獨(dú)立思考，判斷結(jié)論。指名學(xué)生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結(jié)合交流板書相應(yīng)的關(guān)系式。三、綜合練習(xí)1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。（1）學(xué)生練習(xí)。出示第9題，讓學(xué)生說說圖中的信息。要求學(xué)生獨(dú)立思考和完成第（1）（3）題，再和同桌相互說一說。（2）學(xué)生交流。①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？ 讓學(xué)生判斷并說出判斷理由。②讓學(xué)生說說問題（2）判斷的方法。結(jié)合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再通過圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)找出和確定耗油升數(shù)。③出示學(xué)生根據(jù)第（3）題畫出的圖像。提問：怎樣描出路程和耗油量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫出圖像的？2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。出示表格，讓學(xué)生說說表中的信息。（1）出示問題（1），提出要求： ①畫一畫：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線。②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣？在小組里交流你的想法和理由。學(xué)生獨(dú)立操作后小組討論。集體交流，展示學(xué)生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。讓學(xué)生判斷結(jié)果，并說出理由。（2）出示問題（2）（3），學(xué)生獨(dú)立解答。集體交流，讓學(xué)生說說解答結(jié)果及思考方法。四、課題總結(jié)提問：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？第五篇：數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)總結(jié)數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)總結(jié)運(yùn)用“突出整體，明確目標(biāo)”的觀點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)例總結(jié)自己在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)。通過學(xué)習(xí)《突出整體，明確目標(biāo)，提升“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)研討和案例分析》專題講座讓我對(duì)自己的教學(xué)理念有了更進(jìn)一步的提高，懂得了今后在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何運(yùn)用“突出整體，明確目標(biāo)”的觀點(diǎn)，對(duì)“數(shù)與代數(shù)”進(jìn)行有效教學(xué)。那么，怎樣運(yùn)用整體性的教學(xué)功能和目標(biāo)功能，更有效地教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”呢？我結(jié)合自己在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剛€(gè)人的看法。一、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)是一門整體性邏輯思維很強(qiáng)的學(xué)科。教學(xué)中要整體把握教材的意義，計(jì)算教學(xué)在整體教學(xué)中的作用，數(shù)與代數(shù)的整體編排，數(shù)與代數(shù)的教學(xué)地位，課例選取的目的及整體教學(xué)觀的運(yùn)用等。了解課程知識(shí)總體的教學(xué)目標(biāo)和發(fā)展方向，建立單元間的聯(lián)系。從一年級(jí)數(shù)，建立10以內(nèi)數(shù)概念起，每擴(kuò)大一次數(shù)的認(rèn)識(shí)范圍都是幫助學(xué)生以前面舊概念的認(rèn)識(shí)作基礎(chǔ)去建立新概念，使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)相鄰計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系、數(shù)位、位數(shù)等相關(guān)概念，進(jìn)而對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步深化，獲得普遍規(guī)律的深刻認(rèn)識(shí)。與此同時(shí)，與數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)同步還進(jìn)行了計(jì)算和應(yīng)用題的教學(xué)：10以內(nèi)的加減法及加減法簡(jiǎn)單應(yīng)用題、表內(nèi)乘除法及乘除法簡(jiǎn)單應(yīng)用題。隨著數(shù)的認(rèn)識(shí)范圍逐步擴(kuò)大，計(jì)算也越復(fù)雜：混合運(yùn)算、多位數(shù)四則運(yùn)算，應(yīng)用題也由簡(jiǎn)單一步應(yīng)用題擴(kuò)大 1為兩步、多步復(fù)合應(yīng)用題。為幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加、減、乘、除法含義的認(rèn)識(shí)逐步深刻、計(jì)算逐漸準(zhǔn)確、迅速、對(duì)應(yīng)用題的分析逐漸熟練?？傊處煈?yīng)注意將“聯(lián)系”的觀點(diǎn)貫穿教學(xué)的全過程，把概念、計(jì)算、應(yīng)用題等內(nèi)容之間緊密聯(lián)系起來。概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本單位，是計(jì)算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)；計(jì)算既是有關(guān)數(shù)學(xué)概念、含義的具體運(yùn)用，又是應(yīng)用題求解的重要步驟，它貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的始終；應(yīng)用題是數(shù)學(xué)概念和計(jì)算的進(jìn)一步具體化。二、體現(xiàn)整體目標(biāo)體現(xiàn)整體目標(biāo)，首先明確教學(xué)內(nèi)容的編排意圖和根本目標(biāo)才確定合理的教學(xué)目標(biāo)。仔細(xì)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、教參，明確本單元要落實(shí)的重點(diǎn)目標(biāo)，找出目標(biāo)在各個(gè)小節(jié)、例題、練習(xí)中的支撐點(diǎn)，并確定具體課時(shí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一個(gè)環(huán)節(jié)的安排都帶著明確的目的，都清楚地指向課時(shí)目標(biāo)和總體目標(biāo)。關(guān)注知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，剖析每一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，溝通內(nèi)在聯(lián)系，使教學(xué)更有效。綜上所述，要運(yùn)用好“突出整體，明確目標(biāo)”的教學(xué)方法，就要圍繞教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，把新舊知識(shí)結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。在課堂教學(xué)中要“突出整體，明確目標(biāo)”才能提高我們課堂教學(xué)的實(shí)效性、提高我們的教學(xué)質(zhì)量。