【正文】 通常應(yīng)該怎樣想？ 4．做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。指名學(xué)生讀題，了解題意。要求學(xué)生獨(dú)立操作、計(jì)算，教師巡視、指導(dǎo)。集體交流，讓學(xué)生說說是用怎樣的方程計(jì)算的，注意理解不同的思路、方法。追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的？四、課堂總結(jié)提問：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？在整理與復(fù)習(xí)的過程中，你又有了哪些收獲和體會(huì)？正比例和反比例整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材P8485 “練習(xí)與實(shí)踐”第710題。教學(xué)目標(biāo)：，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。，加深理解成正比例和反比例關(guān)系的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。，感受比和比例的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)：正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)量的正比例和反比例關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：有條理地說明判斷正、反比例的理由。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比和比例的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)正比例和反比例。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進(jìn)行判斷。二、回顧梳理1．提問：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量？怎樣的兩種量是成反比例的量？根據(jù)學(xué)生回答板書。提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎？在小組里相互說一說。全班交流，讓學(xué)生舉例說一說。2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。提問：每張表里有哪兩種量？每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例？先獨(dú)立分析每張表的數(shù)量變化過程，再把你的想法與同桌交流。集體交流，引導(dǎo)學(xué)生判斷并說明理由。提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的？3．做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。學(xué)生理解題意后獨(dú)立思考，判斷結(jié)論。指名學(xué)生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結(jié)合交流板書相應(yīng)的關(guān)系式。三、綜合練習(xí)1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。（1）學(xué)生練習(xí)。出示第9題，讓學(xué)生說說圖中的信息。要求學(xué)生獨(dú)立思考和完成第（1）（3）題，再和同桌相互說一說。（2）學(xué)生交流。①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？ 讓學(xué)生判斷并說出判斷理由。②讓學(xué)生說說問題（2）判斷的方法。結(jié)合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再通過圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)找出和確定耗油升數(shù)。③出示學(xué)生根據(jù)第（3）題畫出的圖像。提問：怎樣描出路程和耗油量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫出圖像的？2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。出示表格，讓學(xué)生說說表中的信息。（1）出示問題（1），提出要求： ①畫一畫：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線。②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣？在小組里交流你的想法和理由。學(xué)生獨(dú)立操作后小組討論。集體交流，展示學(xué)生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。讓學(xué)生判斷結(jié)果，并說出理由。（2）出示問題（2）（3），學(xué)生獨(dú)立解答。集體交流，讓學(xué)生說說解答結(jié)果及思考方法。四、課題總結(jié)提問：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？第三篇：數(shù)與代數(shù)教案四數(shù)與代數(shù)教案四1．運(yùn)算定律。加法交換律 a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)運(yùn)算定律乘法交換律 ab=ba乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)乘法分配率(a+b)c=ac+bc2．混合運(yùn)算。（1里面的。）計(jì)算：（710－184）247。簡(jiǎn)便運(yùn)算：①48②443＋457③（21－78）17④－－第四篇：《數(shù)與代數(shù)》心得通過學(xué)習(xí)《數(shù)感的理解與實(shí)例分析》，我在此來簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱囊恍W(xué)習(xí)心得我認(rèn)為，數(shù)感是學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)該具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生不僅要認(rèn)識(shí)數(shù)，學(xué)會(huì)計(jì)算，更重要的是要感受數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，自然地、有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來解決現(xiàn)實(shí)問題。因此，幫助學(xué)生建立、發(fā)展數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。什么是數(shù)感？《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)感的表述是“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。”標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)數(shù)感的表示是一種外延的表述，即描述了數(shù)感的若干個(gè)表現(xiàn)，而沒有用內(nèi)涵概念界定的方式，從而避免了相關(guān)概念的混淆。在教學(xué)中又應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？我將從以下三個(gè)方面進(jìn)行簡(jiǎn)單地論述：一、在聯(lián)系生活中獲取數(shù)感數(shù)學(xué)教學(xué)要從孩子的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事教學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，讓孩子將數(shù)學(xué)與生活、學(xué)習(xí)、活動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來于生活，用于生活，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望。所以在教學(xué)中要注重生活實(shí)際，重視學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，把教學(xué)歸于實(shí)踐，歸于生活。例如，在教學(xué)“0”的認(rèn)識(shí)時(shí)，有些同學(xué)不理解4－0＝□，我讓學(xué)生結(jié)合生活中的例子來說明為什么4－0＝4？學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)被充分調(diào)動(dòng)了起來，紛紛舉手：生1：我的想法是：比如說有4個(gè)蘋果，吃了0個(gè)，也就是一個(gè)都沒吃，所以還剩4個(gè)，4－0＝4。生2：今天媽媽給了我4元錢，我現(xiàn)在一點(diǎn)也沒用，還有4元錢，列式4－0＝4……這些例子都是生活中身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受，明確了不管4個(gè)蘋果，4元錢還是其他物品，只要減去0，就都是從4個(gè)東西里去掉0個(gè)，也就是一個(gè)都沒去掉，所以4減0還是等于4。從而在這些生活實(shí)例中體會(huì)了數(shù)的含義，在不知不覺中獲得了數(shù)感的啟蒙。二、在自主探究中體驗(yàn)數(shù)感心理學(xué)研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要能夠?qū)㈧o態(tài)的結(jié)論性的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在自主探索的過程中體驗(yàn)數(shù)的意義和作用，建立良好的數(shù)感。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生內(nèi)在需求的“不平衡”，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，給學(xué)生各種形式的探索機(jī)會(huì)。例如在判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)時(shí)，老師和學(xué)生進(jìn)行了一次富有挑戰(zhàn)性的游戲活動(dòng)。我讓學(xué)生報(bào)數(shù)，老師迅速作出正確判斷。通過活動(dòng)打動(dòng)了學(xué)生的心靈，情感自然而然地活起來。而這種情感又是一種較高層次的心理狀態(tài)，心中就充滿了“我能行”的自豪感。學(xué)生在這種積極的情感中對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)而產(chǎn)生了自主探索新知的強(qiáng)烈欲望，既能化解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，又能在成功的體驗(yàn)中獲得自信，感受自尊,體驗(yàn)數(shù)感。三、在合作學(xué)習(xí)中交流數(shù)感小組合作學(xué)習(xí)有利于學(xué)生人人參與學(xué)習(xí)全過程，它不僅能發(fā)掘個(gè)人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。同學(xué)之間的語(yǔ)言最容易理解，數(shù)感也能得到進(jìn)一步加強(qiáng)。例如，在實(shí)際測(cè)量中，教師帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上測(cè)量長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬，學(xué)生用不同的方法測(cè)出了花壇的長(zhǎng)和寬。在課堂交流的時(shí)候，展示了多種多樣的測(cè)量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生先測(cè)出一塊磚的長(zhǎng)度，再數(shù)長(zhǎng)和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長(zhǎng)度乘磚的塊數(shù)得到長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度；有的學(xué)生先測(cè)出1米長(zhǎng)的繩子，再1米1米的量；還有的學(xué)生使用步測(cè)的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，同時(shí)體會(huì)別人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長(zhǎng)度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。四、在應(yīng)用中發(fā)展數(shù)感。人對(duì)數(shù)的感覺是沒有一定的對(duì)錯(cuò)的，只有感覺的高低之別。具有良好數(shù)感的人更能主動(dòng)地、自覺地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)。當(dāng)他們?cè)僦匦禄氐浆F(xiàn)實(shí)生活中，解決現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，或是可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的其它問題時(shí)，能自然地、有意識(shí)地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者會(huì)試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來處理解決。要達(dá)到這樣的境界，需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過程。建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量建立起聯(lián)系。教學(xué)中，教師不能只局限于課內(nèi)、教室內(nèi)，可以讓學(xué)生走出教室，適當(dāng)開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，利用課外時(shí)間收集、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)；同時(shí)，在教學(xué)中要多讓學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，這種應(yīng)用意識(shí)就是數(shù)感進(jìn)一步發(fā)展的必要體現(xiàn)。綜上所述，數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程,需要在較長(zhǎng)時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，深入鉆研教材，密切聯(lián)系生活實(shí)際，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流，拓展知識(shí)的應(yīng)用，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問題的策略，不斷升華數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第五篇：《數(shù)與代數(shù)》學(xué)習(xí)心得學(xué)習(xí)《數(shù)與代數(shù)》的幾點(diǎn)體會(huì)樓區(qū)東升小學(xué)劉霞數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)行“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。而作為數(shù)學(xué)學(xué)科三大部分（數(shù)與代數(shù)、幾何和統(tǒng)計(jì)）之一的數(shù)與代數(shù)部分，它是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的經(jīng)典內(nèi)容，它在義務(wù)教育的階段的數(shù)學(xué)課程中占有相當(dāng)重要的地位，有著重要的教育價(jià)值。在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下，這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域的目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)以及教學(xué)活動(dòng)方面都發(fā)生了很大的變化。這里結(jié)合本人的實(shí)際教學(xué)談?wù)剮c(diǎn)體會(huì)。（一）《標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維?！笨梢姡斫鈹?shù)感、符號(hào)感讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中建立數(shù)感和符號(hào)感是非常重要的，是進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在義務(wù)教育階段學(xué)生要學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)等數(shù)的概念，這些概念本身是抽象的，但通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能將這些數(shù)的概念與它們所表示的實(shí)際意義建立起聯(lián)系，例如，一百萬(wàn)有多大，一把黃豆大約有多少粒等等。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，重視對(duì)數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，淡化過分“形式化”和記憶的要求，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中自主活動(dòng)，不僅提高了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有助于他們利用數(shù)學(xué)頭腦來理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是有著密切聯(lián)系的。因此，有價(jià)值的數(shù)學(xué)更多地體現(xiàn)在學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和思維去觀察、認(rèn)識(shí)日常生活現(xiàn)象，去解決生活中的問題，獲得或提高適應(yīng)生活的能力。過去教師一直非常重視學(xué)生筆算的正確率和熟練度，學(xué)生缺乏估算意識(shí)與估算方法。但在日常生活中恰恰是估算較筆算用得更為廣泛。我們常常需要估計(jì)上學(xué)、上班所用的時(shí)間，估計(jì)完成某一任務(wù)（燒飯、買菜、做作業(yè)等）所需的時(shí)間，估計(jì)寫一篇文章所需的紙量，放置冰箱所需地方的大小，估計(jì)一次旅游所需的費(fèi)用等等。因此，加強(qiáng)估算，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，具有重要的價(jià)值。新課程標(biāo)準(zhǔn)也反復(fù)強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)估算，淡化筆算。（二）使學(xué)生在情境感悟和實(shí)踐活動(dòng)中理解數(shù)與代數(shù)的意義。讓學(xué)生理解數(shù)的意義、建立正確的數(shù)的概念通常有兩條途徑，首先從數(shù)的組成去建構(gòu)；其次再聯(lián)系實(shí)際來體會(huì)，把抽象的數(shù)的概念與具體的圖形結(jié)合在一起，從中挖掘和利用概念中的一些直觀的成分。數(shù)是單純的抽象符號(hào)，而生活實(shí)際中的表達(dá)表意的數(shù)會(huì)讓學(xué)生更好的接受。比如：小棒、方塊或計(jì)數(shù)器上的算珠等等。因此，為了讓學(xué)生更好的理解數(shù)的意義，我們可以利用現(xiàn)實(shí)中的有效素材和實(shí)踐活動(dòng)來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。如我在教一年級(jí)學(xué)生理解數(shù)的意義時(shí)，并沒有只是簡(jiǎn)單讓學(xué)生學(xué)習(xí)書本上數(shù)字，而是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，聯(lián)系周圍的事物數(shù)數(shù)，讓學(xué)生描述學(xué)校里有多少棵椰子樹，多少棟樓、教室里有多少扇門窗、多少?gòu)堊酪巍⒍嗌賯€(gè)學(xué)生等等，使得學(xué)生能深刻的體會(huì)到數(shù)具有表示物體數(shù)量的作用。（三）“數(shù)與代數(shù)”有利于發(fā)展學(xué)生思維、能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感的數(shù)學(xué)。在提倡“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的今天，將這一理念落實(shí)到中學(xué)階段，就要求我們教師不僅僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能掌握如何，更要關(guān)注到學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)。學(xué)生的思維能力、思想方法、習(xí)慣、情感和態(tài)度對(duì)于學(xué)生今后去創(chuàng)造生活有著不可估量的價(jià)值。因此，“數(shù)與代數(shù)”作為基礎(chǔ)部分，它的主要內(nèi)容是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律中的數(shù)學(xué)模型，它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰的認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界和解決現(xiàn)實(shí)世界的問題，能有效發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感的，就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。這主要體現(xiàn)在解題策略多樣化上。對(duì)一個(gè)問題能從多角度、多層次去思考，對(duì)一個(gè)問題能想出多種不同的解法，那么就不但可以發(fā)展自己的思維能力，還會(huì)對(duì)這一問題的認(rèn)識(shí)更全面、更深刻，有助于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)?！皵?shù)與代數(shù)”這一基礎(chǔ)部分正是搭建這種思維的橋梁。它不僅能在數(shù)的運(yùn)算、公式的推導(dǎo)、方程的求解、函數(shù)的研究等活動(dòng)中通過對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的探索促進(jìn)學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，還能利用正數(shù)與負(fù)數(shù)、精確與近似、方程與求解、已知與未知等概念中蘊(yùn)涵著對(duì)立統(tǒng)一的思想，變量和函數(shù)概念中蘊(yùn)涵著的運(yùn)動(dòng)、變化的思想，促進(jìn)學(xué)生用數(shù)學(xué)、科學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界!為了能夠著實(shí)有效的提高教學(xué)質(zhì)量，和教學(xué)的有效性，我們不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)課本中的知識(shí)和技能還要讓學(xué)生在掌握這些知識(shí)和技能的過程中能夠真正的理解和體會(huì)其方法，讓學(xué)生知道教學(xué)并不是單純的數(shù)字知識(shí)，而是和我們的生活是緊密相連的，使學(xué)生學(xué)習(xí)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。所以我們要注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)和運(yùn)算來認(rèn)識(shí)生活現(xiàn)象、分析與解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，并更好的適應(yīng)生活的能力。