【正文】 ？ 也有不同的解法嗎？這又是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？ 追問：這兩種解法有什么聯(lián)系? 解答上面兩題，都和哪個常見的數(shù)量關(guān)系有關(guān)？ 3．做“練習(xí)與實踐”第4題。讓學(xué)生讀題，說說從表格里的對應(yīng)數(shù)值能知道什么，要解決什么問題。引導(dǎo)：你能解決這個問題嗎？自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的？這是怎樣想的？還有不同的解答方法嗎？這又是怎樣想的？提問：這兩種解法思路有什么不同？能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎？4．做“練習(xí)與實踐”第5題。讓學(xué)生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的？ 提問：根據(jù)整理的條件和問題，這題可以怎樣想？說一說你的想法。追問：你認(rèn)為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處？四、教學(xué)總結(jié)今天復(fù)習(xí)了解決問題的哪些內(nèi)容？ 通過整理與練習(xí)，你有哪些收獲？解決問題的策略整理與復(fù)習(xí)（2）教學(xué)內(nèi)容：教材P79“練習(xí)與實踐”第69題。教學(xué)目標(biāo)：、列表、轉(zhuǎn)化等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇不同策略分析數(shù)量關(guān)系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。，提高靈活、綜合應(yīng)用策略的能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性，發(fā)展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。，體會解決問題策略的實際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生面對實際問題用數(shù)學(xué)方法分析、處理的意識。教學(xué)重點：用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。教學(xué)難點：靈活選擇策略解決實際問題。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了解決問題的相關(guān)內(nèi)容，并且重點應(yīng)用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問題，主要應(yīng)用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。二、練習(xí)與實踐1．做“練習(xí)與實踐”第6題。（1）讓學(xué)生讀題，利用圖形理解條件和問題。交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題？（出示圖形，根據(jù)交流注明長、寬的條件）這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的？引導(dǎo)：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據(jù)題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎？想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的？為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段？說明：通過交流，我們知道根據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。（2）引導(dǎo)：現(xiàn)在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎？在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。交流：哪些同學(xué)想到了解決這個問題的思路？和大家交流一下。結(jié)合交流，幫助學(xué)生理解不同思路。（3）讓學(xué)生選擇一種思路解答，指名不同解法的學(xué)生板演。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。（4）提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處？2．下面的問題用哪個策略解決比較合適？請你應(yīng)用恰當(dāng)?shù)牟呗越獯?。出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎？算一算、比一比。提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學(xué)生獨立解答，教師巡視、指導(dǎo)。交流：你用了什么策略？怎樣畫圖的？這兩個梯形面積相等嗎？你是怎樣計算的？說明：用畫圖的策略能找到相應(yīng)的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。3．做“練習(xí)與實踐”第7題。提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題？ 引導(dǎo)：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件；再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學(xué)生列表或畫圖，教師巡視、指導(dǎo)。交流：你是怎樣列表的？畫圖的是怎樣畫圖表示的？引導(dǎo)：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的？你結(jié)合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎？列表或畫圖在解題過程中有什么作用？4．做“練習(xí)與實踐”第8題。（1）讓學(xué)生先根據(jù)題意補(bǔ)充線段圖，再同桌交流怎樣補(bǔ)充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。學(xué)生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學(xué)生板演。（2）交流：線段圖是怎樣補(bǔ)充完整的？你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎？自己觀察、思考，不明白的可以合同學(xué)交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎？指名交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解不同解法。比較：哪種解法更方便一些？這里應(yīng)用了哪個策略？ 5．做“練習(xí)與實踐”第9題。學(xué)生讀題，要求交流條件和問題。提問：下面的線段圖表示了哪些條件？還有什么條件沒有表示出來？2引導(dǎo)：根據(jù)從第一筐取出9放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線段怎樣畫呢？先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學(xué)生畫圖，教師巡視、指導(dǎo)。交流：根據(jù)條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的？說說你的想法。引導(dǎo)：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數(shù)之間有什么關(guān)系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)。交流：你是怎樣解答的？用了什么策略？結(jié)合交流板書算式，并引導(dǎo)學(xué)生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會？三、總結(jié)交流回顧今天解決問題的內(nèi)容和過程，都應(yīng)用了哪些策略？你對畫圖、列表、假設(shè)和轉(zhuǎn)化這些策略的應(yīng)用，有哪些新的認(rèn)識？還有哪些收獲？解決問題的策略整理與復(fù)習(xí)（3）教學(xué)內(nèi)容：教材P80 “練習(xí)與實踐”第1013題，思考題。教學(xué)目標(biāo)：、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇恰當(dāng)?shù)牟呗曰蚓C合運(yùn)用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。，提高根據(jù)問題特點靈活選擇、應(yīng)用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)策略、方法在解決實際問題中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)策略的意識。教學(xué)重點：用假設(shè)、列舉等策略解決問題。教學(xué)難點：根據(jù)問題特點選擇合適的策略解決問題。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：前兩節(jié)課我們復(fù)習(xí)了解決問題的相關(guān)內(nèi)容和策略，主要復(fù)習(xí)了應(yīng)用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問題，主要應(yīng)用假設(shè)、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應(yīng)的策略，提高解決問題的能力。二、練習(xí)與實踐 1．做“練習(xí)與實踐”第10題。要求學(xué)生讀題，看懂表格里的意思。提問：能說說習(xí)題的意思嗎？表格里已經(jīng)填寫的分別表示的是什么？引導(dǎo)：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經(jīng)過幾次白子和黑子枚數(shù)相等，然后根據(jù)填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。學(xué)生獨立填表，列式解答。交流：你是怎樣填表的？用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等？你是怎樣列式的？能說說怎樣想的嗎？ 追問：解答這道題時用的什么策略？ 2．做“練習(xí)與實踐”第11題。讓學(xué)生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關(guān)系？引導(dǎo)：你準(zhǔn)備怎樣理清三段繩長的關(guān)系，怎樣解決問題？同桌討論一下。交流：你準(zhǔn)備怎樣理清繩長的關(guān)系？你想怎樣解決問題呢？可以有哪些假設(shè)的方法？引導(dǎo)：請你選擇一種假設(shè)的方法，列式解答。交流：你怎樣假設(shè)的？說說你的算式。用不同假設(shè)的同學(xué)來說說你的方法。提問：解答這個問題用了哪些策略？ 3．做“練習(xí)與實踐”第12題。讓學(xué)生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。引導(dǎo)：你想怎樣解答？自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結(jié)果。學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)，指名學(xué)生板演。交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略？ 追問：你是怎樣假設(shè)的？提問：還可以怎樣假設(shè)？哪位同學(xué)用了這樣的假設(shè)策略的？說說你的解答過程。追問：假設(shè)的方法雖然不同，但都是根據(jù)哪個條件假設(shè)的？ 4．用恰當(dāng)?shù)牟呗越鉀Q下列問題。出示：貨場要運(yùn)貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運(yùn)完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸？小貨車呢？提問：這道題和上面的有什么不同？引導(dǎo)：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。學(xué)生解答，教師巡視，指名不同假設(shè)方法的學(xué)生分別板演。交流：解答這道題能用什么策略？可以怎樣假設(shè)呢？ 哪一種解法假設(shè)都是小貨車的？怎樣思考的？假設(shè)都是大貨車時要注意什么呢？這里每一步表示的什么意思？ 提問：這里用假設(shè)策略時要注意什么？ 5．做“練習(xí)與實踐”第13題。（1）指名學(xué)生讀題。引導(dǎo)：你能按要求先在表里假設(shè)兩種門票的張數(shù)，再通過調(diào)整找出答案嗎？那請你自己假設(shè)、調(diào)整找出答案。學(xué)生假設(shè)完成，教師巡視。交流：你是怎樣假設(shè)的？這樣假設(shè)后怎樣調(diào)整的？還有假設(shè)不同的張數(shù)再調(diào)整的嗎？ 提問：調(diào)整時，每張按多少元調(diào)整的？（2）引導(dǎo)：你能用假設(shè)的策略列算式解答嗎？自己列式解答。學(xué)生列式解答，教師巡視，指名不同假設(shè)策略的同學(xué)板演。引導(dǎo)：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的？；另一種呢？三、拓展提高解決思考題。學(xué)生說明條件和問題。引導(dǎo)：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結(jié)果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學(xué)生解答，教師巡視、交流指導(dǎo)。交流：你得出的結(jié)果是幾比幾？你是怎樣解答的？四、課堂總結(jié)提問：這節(jié)課主要用到了哪些策略？能根據(jù)上面的練習(xí)說說哪些題適合用假設(shè)策略，哪些題適合用列舉策略嗎？ 式與方程整理與復(fù)習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教材P8182“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第14題。教學(xué)目標(biāo)：，進(jìn)一步體會方程的意義及方程與等式的關(guān)系，會用等式的性質(zhì)解方程，能列方程解答簡單的實際問題。，增強(qiáng)符號意識，體會方程思想；進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。教學(xué)重點：掌握方程的意義及解方程的方法。教學(xué)難點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入談話：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)“式與方程”的有關(guān)知識。（板書課題）今天主要復(fù)習(xí)其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。二、回顧整理1．復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。（1）回顧舉例。提問：你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？先獨立思考，再與同桌交流。小組交流后組織匯報，教師相應(yīng)板書： ①表示計算公式，如C=2（a+b）。②表示運(yùn)算律，如a+b=b+a.③表示數(shù)量關(guān)系，如s=vt。提問：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺得應(yīng)該提醒大家注意些什么？（2）做“練習(xí)與實踐”第1題。學(xué)生獨立在書上完成，教師巡視、指導(dǎo)。集體訂正，選擇幾題讓學(xué)生說說是怎樣想的。追問：第（3）題是怎樣根據(jù)a=3求周長4a和面積a各是多少的？ 提問：列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應(yīng)的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結(jié)果。2．復(fù)習(xí)方程與等式。（1）復(fù)習(xí)方程的概念。下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？為什么？4203x=15 x2 x9x=21218247。3=6 16+4x=40 a+4＜b 提問：根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎？一個式子是方程，必須具備什么條件？方程與等式有什么關(guān)系？請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)集合體。幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式；方程是等式，等式不一定是方程。（2）復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)及解方程。①等式的性質(zhì)。提問：等式的性質(zhì)有哪些？等式的性質(zhì)有什么應(yīng)用？提問：怎樣應(yīng)用等式的性質(zhì)解下面的方程？說說你的想法。1出示：x3=15 =1 x247。2=2 根據(jù)學(xué)生說明板書解方程。指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。②做“練習(xí)與實踐”第2題。學(xué)生觀察第2題。提問：你會解這些方程嗎？請你獨立解方程。學(xué)生解方程，指名板演。集體校對，讓學(xué)生說說解方程的思路。指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。提問：解方程與方程的解有什么區(qū)別？請你選擇一題說說它們的區(qū)別。3．復(fù)習(xí)列方程解決實際問題。（1）談話：學(xué)習(xí)方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學(xué)們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些？你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步? 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書: 第一步：弄清題意，用x表示未知數(shù)。第二步：找出等量關(guān)系。第三步：列出方程并解方程。第四步：檢驗，寫答句。（2）說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。①果園有桃樹和柳樹共1000棵。②紅花比黃花少25朵。③學(xué)校航模組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍。④。讓學(xué)生獨立思考，指名說出等量關(guān)系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關(guān)系。三、鞏固深化1．做“練習(xí)與實踐”第3題。學(xué)生讀題后獨立解答。集體交流，學(xué)生說出解題思路，教師板書等量關(guān)系和方程，并解方程。說明：這題的關(guān)鍵是根據(jù)條件找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。2．做“練習(xí)與實踐”第4題。學(xué)生讀題，理解題意。提問：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？ 學(xué)生獨立完成，把書上的表填寫完整。集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣思考的。追問：求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同？四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？式與方程整理與復(fù)習(xí)（2）教學(xué)內(nèi)容：教材P82“練習(xí)與實踐”第59題。教學(xué)目標(biāo)：，能根據(jù)題意說說數(shù)量間的相等關(guān)系，正確地列方程解答相關(guān)實際問題。、解決問題的活動中，進(jìn)一步提高分析