【導(dǎo)讀】像中不連續(xù)部分的特征，因此邊緣檢測是圖像分割領(lǐng)域的一部分。覺、模式識別等的應(yīng)用。因此對它的研究具有現(xiàn)實意義和理論意義，在工程應(yīng)。用中占有十分重要的地位。改進,達到自適應(yīng)閾值的效果。最后，用MATLAB軟件工具實現(xiàn)該算法。果表明，改進后的算法較傳統(tǒng)的Canny算法取得更好的邊緣檢測效果。

　　

【正文】 列。閾值化后得到的邊緣陣列仍然有假邊緣存在，原因是閾值太低 (假正確 )以及陰影的存在，使得邊緣對比度減弱，或閾值 T 取得太高而導(dǎo)致部分輪廓丟失 (假錯誤 )。選擇合適的閾值是困難的，需要經(jīng)過反復(fù)試驗。為了解決這個問題， Canny提出了一種雙閥值方法。首先利用累計統(tǒng)計直方圖得到一個高閥值 1T ，然后再取一個低閥值 2T (本文用 MATLAB 實現(xiàn)時使 2T = )。如果圖像信號的響應(yīng)大于高閥值，那么它一定是邊緣；如果低于低閥值，那么它一定不是邊緣；如果在低閥值和高閥值之間，我們就看它的 8 個鄰接像素有沒有大于高閥值的邊緣，如果有，那么它是邊緣，否則它不是邊緣。 28 Canny 邊緣檢測仿真結(jié)果及分析 用原始 Canny 算法對 lena 圖進行邊緣檢測，結(jié)果如圖 。 圖 原始 Canny 算法邊緣檢測 盡管 Canny 算法是一個比較好的邊緣檢測算法，但依然有不足的地方。Canny 準則是一個連續(xù) 準則，也就是說在假設(shè)圖像和濾波器都是一個連續(xù)函數(shù)的情形下給出的。但實際上數(shù)字圖像是離散的，濾波器也應(yīng)該是離散。在實際中就需要把連續(xù)的濾波器離散化以選擇合適的模板。這就涉及到該選擇一個多大寬度的模板的問題？另外，對雙閾值的選取如何實現(xiàn)自適應(yīng)，以減少人工干預(yù)的過程等等。 針對以上兩個問題，考慮到 西戈瑪 算法濾波能同時較好地濾除 噪聲并保持邊緣 ， 最大熵 算法能根據(jù)輸入圖像自適應(yīng)的選擇閾值 ， 故此下面將引入 西戈瑪 濾波 算法和 基于 灰度 梯度 直方圖的 最大熵 算法，結(jié)合他們的優(yōu)勢，分別用它們來改進 Canny 算法中的高斯濾波和雙閾值的選 取。 29 第五章 Canny 算子改進 對傳統(tǒng) Canny 算法局限性分析 在上一章中，通過對傳統(tǒng) Canny 邊緣檢測方法的介紹發(fā)現(xiàn)， Canny 算法存在以下不足，主要表現(xiàn)為兩點 【 7】 ： (1)Canny 算法中的高斯濾波函數(shù) 原始的 Canny 算法的第一步驟是采用高斯函數(shù)對圖像濾波平滑處理，圖像的平滑程度可以用高斯函數(shù)的分布參數(shù) ? 來控制的，但是 ? 值不是固定的，對于同一副圖像采用不同的 ? 值檢測的效果也不一樣，因此傳統(tǒng)的 Canny 算子中 值的確定是一個值得研究的問題。 (2)Canny 算法中的雙閾值方法 傳統(tǒng) Canny 算法的高、低閾值修補不連續(xù)輪廓的思想，就是對整幅圖像使用固定的高、 低閾值進行分割，會出現(xiàn)由于閾值的設(shè)定過高而損失重要的邊緣信息；也 會由于閾值的設(shè)定較低而不能抑制噪聲，因而無法顧及圖像中的局部特征信息。一方面無法消除局部噪聲干擾，另一方面會丟失灰度值變化緩慢的局部邊緣，導(dǎo)致目標(biāo)物體的輪廓邊緣不連續(xù)，使檢測效果受到影響。此外，因為傳統(tǒng) Canny 算子高、低閾值 的參數(shù)不是由圖像邊緣的特征信息決定，而是需要人為設(shè)定，且不同的閾值對邊緣檢測的結(jié)果影響很大。 在實際情況中，不同圖像取得最佳邊緣檢測效果的閾值各不相同。如果簡單地使用傳統(tǒng)的 Canny 算法，不具有自適應(yīng)能力，自動化程度低，還會檢測出虛假邊緣或丟失局部邊緣。同時，一些重要的邊緣細節(jié)會由于干擾或?qū)Ρ榷炔蛔愣兊媚：⑽⑷?，在實際圖像中部分邊緣細節(jié)可能具有與噪聲類似，甚至更低的梯度幅值。此時，傳統(tǒng)的 Canny 算法使用雙閾值法難以在抑制噪聲的同時保護低強度邊緣，這在一定的程度上影響了邊緣檢測的效果。因此有必要對傳統(tǒng)的 Canny 算法進行改進，從而可以獲得較好的圖像邊緣檢測效果。 針對原始 Canny 算子的缺陷問題，本文提出了如下的改進： 30 1) 采用西戈瑪濾波方法來 加強 原始 Canny 算子的高斯濾波，克服了高斯函數(shù) ? 需要人為設(shè)定的缺點。 2) Canny 算子的高閾值和低閾值通過 最大熵 來確定，在第一步濾波過程中雖然去除了大部分的噪聲，但是在局部區(qū)域可能存在暗紋區(qū)域或者噪點，通過采用 最大熵 算法來自動選取高閾值和低閾值。 濾波改進 西戈瑪濾波：有對孤立的噪聲點進行判斷，與噪聲門限法類似，都是等值加權(quán)平均，不同的是對噪聲點的判斷 方式不一樣，具有邊界保持的效果，降低了對圖像的模糊程度。 該平滑濾波器的具體方法步驟如下 【 6】 ： 1） 以待處理像素 f(x,y)為中心，構(gòu)造一個 ? ? ? ?2 1 2 1NN? ? ?的模板，其中 N為給定的常數(shù)； 2）計算該模板中的像素值的標(biāo)準差 2=??； 3）對模板中像素進行如下處理： 如果 ? ? ? ? ? ?f i,j , f i,jf x y? ? ? ? ? ?，則 ? ?,1ij? ? ；否則 ? ?,0ij? ? 其中， f(x,y)為模板的中心像素， f(i,j)是像素點 (i,j)上得灰度值， 2??? ； 4）如果模板中 ? ?,1ij? ? 的像素不少于 K 個，則 f(x,y)的值用下式計算得到的 ? ?f x,y? 替代。這里的 K，對于 77? 的模板取值不大于 4，對于 55? 的模板取值不大于 3； ? ?? ? ? ?? ?,f x ,y,yNxNi x N j y NyNxNi x N j y Ni j f i jij????? ? ? ? ???? ? ? ?????? () 31 5）如果模板中 ? ?,1ij? ? 的像素少于 K 個，則表明在該模板中， f(x,y)是一個孤立點，這簽好滿足噪聲的特征，所以 ? ? ? ?_f x,y f x,y? ，其中， ? ?_f x,y 為整個模板中像素的均值。 本文算法，直接將此濾波運用到 Canny 算法的濾波部分，與原算法 中的高斯濾波一起更為有效地抑制了噪聲。 閾值改進 —— 自適應(yīng)的閾值 針對傳統(tǒng)的邊緣檢測 算法選取閾值存在的問題， 本節(jié)提出了一種利用改進的最大熵求取閾值的方法來自適應(yīng)地為 Canny 算子獲取高低閾值，避免閾值過高或過低造成的影響。 最大熵原算法過程 最大熵的基本思想是：選擇合適的閾值將圖像分為兩類，分別計算兩類的平均熵，使得兩類的平均熵值達到最大的閾值也就是最佳閾值。 具體步驟 如下： 1)計算圖像像素值各自的分布概率 iiimageNp N? ， (0,1,..., 255)i ? () 其中， imageN 為圖像所有像素的個數(shù)， objectN 為目標(biāo)的像素個數(shù)。 2)先選取一個初始閾值 0Th Th? ，將圖像分成兩類 1C 和 2C ，再計算兩類的平均相對熵： 1 0 ln ( )Th iii Th ThppE?? ? ?? () 2552 1 l n ( )11iii T h T h T hppE ??? ? ???? () 32 0ThTh iipp??? () 3)最佳的閾值 *Th 的確定，圖像根據(jù)該閾值分成兩類后，滿足 *1 2 1 2| m a x{ }Th ThE E E E?? ? ? () *Th 即為所求的最佳閾值。 最大熵算法的改進 受 最大熵 算法的啟示，針對傳統(tǒng) Canny算子在閾值確定上的困難，本文提出一種基于梯度幅度直方圖和 熵取值 最大法的自動閾值選取方法。 基本思想： 將 Canny算子中非極值抑制后 edge 圖中的像素劃分 為 D1， D2，D3三個類別。其中 D1 包含梯度幅值為 ? ?12, ,..., kt t t 的像素 ， 代表著原 圖中的非邊緣點。 D2 包含梯度幅值為 ? ?12, ,...,k k mt t t?? 的像素，代表著原圖中需要判斷是否為邊緣點的點 。 D3包含梯度幅值為 ? ?12, ,...,m m Lt t t?? 的像素 ，代表著原圖中的邊緣點。 具體改進步 驟如下 【 8】 ： 1)計算圖像 灰梯度 各自的分布概率 p ii nN? ， (0,1,..., 255)i ? () 其中， N 為圖像所有像素的個數(shù)， in 為 灰度 梯度 it 對應(yīng)的像素數(shù) 。 2)求取 D1， D2， D3 各 類 的平均相對熵 ： 1 1 11lnk iiippE PP???? ? ? ????? () 2 1 22lnm iiikppE PP????? ? ? ????? () 3 1 33lnL iiimppE PP????? ? ? ????? () 33 其中：1 1kiiPp???，2 1miikPp????，3 1LiimPp???? 3)最佳的閾值 Thigh 和 Tlow 的確定，圖像根據(jù)該 雙 閾值分 類后，滿足 ? ?1 2 3 , 1 2 3| m a xT h ig h m T lo w kE E E E E E??? ? ? ? ? () Thigh 和 Tlow 即為所求的最佳高低閾值。 改進的 Canny 算法的仿真實驗 通過以上對 canny 算子的改進，選擇標(biāo)準圖像 boat 圖和 couple 圖進行仿真實驗，本文主要著重對圖像模糊邊緣的檢測， boat 圖像的弱邊緣部分主要體現(xiàn)在船上的細線部分，觀察圖 可知，原始算法和改進算法都能夠檢測出圖像的大部分邊緣，但是針對 boat 圖像的一些細線部分，用改進的算法能夠有效地檢測出這些細線的邊緣，而用傳統(tǒng)的邊緣在檢測這些細線有出現(xiàn)間斷以及檢 測不出部分細線。同樣，對于 couple 圖像，弱邊緣主要體現(xiàn)在墻壁上的一些豎線上，觀察圖 和圖 可以看出，用改進的 Canny 算法檢測出的邊緣圖像在原始算法的邊緣圖像基礎(chǔ)上增加了更多的細節(jié)邊緣部分。因此，通過實驗驗證，本文改進的 canny 算法能夠有效地檢測出圖像的模糊邊緣細節(jié)，相比于原始的算法，本算法對模糊邊緣具有較好的效果。 34 圖 boat 原圖及傳統(tǒng)、改進 Canny 邊緣檢測的結(jié)果 35 圖 couple 原圖及傳統(tǒng)、改進 Canny 邊緣檢測的結(jié)果 36 第 六 章 本實驗結(jié)果及展望 本文主要針 對數(shù)字圖像的模糊邊緣的檢測算法的研究，通過對圖像濾波平滑處理算法邊緣檢測算子的研究，結(jié)合圖像自身的特點提出本文改進的算法，實現(xiàn)對行人圖像的模糊邊緣的檢測，并最終用 MATLAB 實驗平臺 獲得最終實驗仿真結(jié)果。 本算法的實驗結(jié)果 1)多組 圖像的邊緣檢測結(jié)果 對比 37 38 2)行人圖像的邊緣檢測結(jié)果對比 圖 (a) (b) (c) 39 實驗結(jié)果分析 觀察圖 (b)和 (c)可以發(fā)現(xiàn)，邊緣檢測效果接近相似（僅存在細微差別），都不能將人 的腿部邊緣檢測出來，此時兩個算法差別僅在是否對圖像進行平滑濾波 ， 沒有 圖 (b)對圖像進行濾波平滑處理，而 圖 (c)用西戈瑪平滑對圖像濾波平滑，從邊緣檢測效果來看，存在的噪點都比較少。 觀察各圖的邊緣檢測結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn) 本文算法所得的邊緣連接性更好， 且可檢測出傳統(tǒng) Canny 算法檢測不出來的邊緣細節(jié)。 但改進的 Canny 算法也存在一定的不足，對于邊緣信息較多的圖像，改進的 Canny 較傳統(tǒng)的 Canny 檢測出更多冗雜的邊緣， 這也說明本文的 高低閾值并沒有達到對任何圖像都很完美的效果。這也正是 對 Canny 算法有待進一步 研究并完善之處。 展望 本文主要是對數(shù)字圖像的模糊邊緣檢測算法的研究，著重于對圖像中的模糊邊緣也即弱邊緣的檢測，對圖像先進行預(yù)處理， 即進行濾波改進 ，通過后續(xù)的 雙閾值選取 達到較為滿意的結(jié)果。因此下一步深入的方向是結(jié)合實際應(yīng)用需要，對于邊緣檢測的圖像進行細節(jié)處理，去掉其他無用的邊緣信息，保留有利的邊緣信息，并且實現(xiàn)在邊緣檢測的基礎(chǔ)上進行圖像特征的提取，為后續(xù)的圖像分類識別做準備。 40 結(jié)論 毫無疑問，在信息高度發(fā)達的現(xiàn)代社會 中，隨著信息技術(shù)滲透到生產(chǎn)和生活的各個領(lǐng)域。其中的圖像處理技術(shù)的應(yīng)用也相當(dāng)廣泛，而圖像的邊緣檢測和提取正是圖像識別、機器視覺等應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提。 本論文先介紹了圖像 分割的基本原理和用處 ，然后 具體介紹了基于邊界的圖像分割 ，接著對經(jīng)典的邊緣檢測算法進行了回顧，對傳統(tǒng)的 Canny 算法作了詳細分析，最后，結(jié)合 西戈瑪濾波 算法及 最大熵 算法對傳統(tǒng)的 Canny 算法進行了改進，并用 MATLAB 實驗平臺 編程實現(xiàn)，取得比傳統(tǒng) Canny 算法更好的邊緣檢測效果。 盡管論文已按預(yù)定計劃完成，但仍存在尚需進一步改進或完善的地方，譬如：對 使用 西戈瑪濾波 算法對圖像進行濾波時