【正文】 致圖像中出現(xiàn)很多低洼。避免過分割現(xiàn)象的有效方法之一就是分割前先對(duì)圖像進(jìn)行平滑，以減少局部最小點(diǎn)數(shù)目；另一種就是對(duì)分割后的圖像按照某種準(zhǔn)則合并相鄰區(qū)域。另一種有效控制過分割現(xiàn)象的方法是基于標(biāo)記 (Marker)的分水嶺分割算法，它使用內(nèi)部標(biāo)記 (Internal Marker)和外部標(biāo)記(External Marker)。一個(gè)標(biāo)記就是屬于圖像的一個(gè)連通成分，內(nèi)部標(biāo)記與某個(gè)感興趣的目標(biāo)相關(guān)，外部標(biāo)記與背景相關(guān)。標(biāo)記的選取包括預(yù)處理和定義一組選取標(biāo)記的準(zhǔn)則。標(biāo)記選擇準(zhǔn)則可以是灰度值、連通性、尺寸、形狀、紋理等特征。有了內(nèi)部標(biāo)記之后，就只以這些內(nèi)部標(biāo)記為低洼進(jìn)行分割，分割結(jié)果的分水線作為外部標(biāo)記，然后對(duì)每個(gè)分割出來的區(qū)域利用其它分割技術(shù) (如閾值化 )將背景與目標(biāo)分離出來。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 圖 522(b)是利用 VincentSoille算法對(duì)圖 522(a)的梯度圖像進(jìn)行分割的結(jié)果。圖中出現(xiàn)了大量的細(xì)小區(qū)域，這對(duì)研究原圖的深色圓狀目標(biāo)毫無意義。究其原因，是由于梯度圖像存在大量局部最小點(diǎn)，如圖 (d)所示。通過圖像平滑在一定程度上可以減少局部最小點(diǎn)的數(shù)目，如用 3 3的方形結(jié)構(gòu)元素對(duì)梯度圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)開啟和閉合運(yùn)算。圖 (c)是對(duì)開閉運(yùn)算后的梯度圖像的分水嶺分割結(jié)果，可見過分割現(xiàn)象受到了一定程度的抑制，但該分割結(jié)果對(duì)于圖像分析仍無用處。借助于某些先驗(yàn)知識(shí)，可以找出一些內(nèi)部標(biāo)記和外部標(biāo)記，基于標(biāo)記來分割圖像。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 根據(jù)原圖像的特點(diǎn)，指定內(nèi)部標(biāo)記的選取準(zhǔn)則為：每一個(gè)內(nèi)部標(biāo)記都應(yīng)該是由相同灰度的像素構(gòu)成的一個(gè)連通區(qū)域，周圍像素與內(nèi)部標(biāo)記的灰度之差應(yīng)大于 2。外部標(biāo)記的選取準(zhǔn)則為：內(nèi)部標(biāo)記之間的分水線作為外部標(biāo)記。可以先對(duì)內(nèi)部標(biāo)記圖像作距離變換，再進(jìn)行分水嶺分割得到外部標(biāo)記。圖 (e)是把內(nèi)部標(biāo)記與外部標(biāo)記疊加到原始圖像中的效果，淺灰色區(qū)域?yàn)閮?nèi)部標(biāo)記，白色線條為外部標(biāo)記。圖 (f) 是基于內(nèi)部標(biāo)記和外部標(biāo)記對(duì)梯度圖像的分水嶺分割結(jié)果。由此可見，只要指定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)記選取準(zhǔn)則，基于標(biāo)記的分水嶺分割可以得到比較滿意的結(jié)果。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 圖 522 基于標(biāo)記的分水嶺分割 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 投影法與差影法 投影法 顧名思義，投影法就是把圖像在某一方向 (常用水平方向和垂直方向 )上進(jìn)行投影，在投影圖上便可反映出圖像中目標(biāo)對(duì)象的位置、尺寸等信息。圖 523是一幅圖像分別在水平方向和垂直方向上的投影。 可以看出投影法是一種很自然的方法，有點(diǎn)像灰度直方圖。為了得到更好的效果，投影法經(jīng)常和閾值化一起使用。由于噪聲點(diǎn)對(duì)投影有一定的影響，所以處理前最好用平滑法去除噪聲，然后進(jìn)行閾值化處理，再對(duì)閾值化后的二值圖像在某個(gè)方向上進(jìn)行投影運(yùn)算。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 圖 523 投影法 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 圖 524(a)是著名的華盛頓紀(jì)念碑的一幅圖像。仔細(xì)觀察圖像可以發(fā)現(xiàn)，紀(jì)念碑上像素的灰度都差不多，而且和其它區(qū)域的灰度值不同。如果選取合適的閾值對(duì)該圖進(jìn)行二值化處理，便可將紀(jì)念碑突出顯示出來，如圖 (b)所示。利用投影法，可以從圖中自動(dòng)檢測(cè)到水平方向上紀(jì)念碑的位置。由于紀(jì)念碑所在的那些列的白色點(diǎn)比起其它列多得多，如果將圖 (b)在垂直方向做投影，則如圖 (c)所示，其中黑色線條的高度代表了該列上白色點(diǎn)的個(gè)數(shù)，圖中間的高峰部分就是要找的水平方向上紀(jì)念碑所在的位置。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 圖 524 投影法檢測(cè)目標(biāo)位置 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 差影法 1. 圖像的代數(shù)運(yùn)算 圖像的代數(shù)運(yùn)算是指對(duì)兩幅輸入圖像進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的加、減、乘、除四則運(yùn)算而得到輸出圖像的運(yùn)算。如果記輸入圖像為 A(x， y)和 B(x， y)，輸出圖像為 C(x， y)，則四種圖像代數(shù)運(yùn)算的表達(dá)式如下： C(x， y)＝ A(x， y)＋ B(x， y) C(x， y)＝ A(x， y)－ B(x， y) C(x， y)＝ A(x， y) B(x， y) C(x， y)＝ A(x， y) / B(x， y) 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 另外，還可通過適當(dāng)?shù)慕M合，形成涉及幾幅圖像的復(fù)合代數(shù)運(yùn)算方程。 圖像相加一般用于對(duì)同一場(chǎng)景的多幅圖像求平均，以便有效降低加性噪聲。通常，圖像采集系統(tǒng)中采集圖像時(shí)此類參數(shù)可供選擇。若直接采集的圖像品質(zhì)較好，則無需該處理，但是對(duì)于經(jīng)過長(zhǎng)距離模擬通信方式傳送的圖像 (如太空航天器傳回的星際圖像 )，這種處理是不可缺少的。但利用求圖像平均降低噪聲的方法，只有當(dāng)噪聲可以用同一個(gè)獨(dú)立分布的隨機(jī)模型描述時(shí)才會(huì)有效。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 圖像相減運(yùn)算又稱為圖像差分運(yùn)算，常用于檢測(cè)圖像中的變化及運(yùn)動(dòng)物體。差分方法可以分為控制環(huán)境下的簡(jiǎn)單差分方法和基于背景模型的差分方法。在控制環(huán)境下，或者在很短的時(shí)間間隔內(nèi)，可以認(rèn)為背景是固定不變的，直接使用差分運(yùn)算檢測(cè)出圖像中的變化及運(yùn)動(dòng)的物體。該方法與閾值化處理結(jié)合，是建立機(jī)器視覺系統(tǒng)最有效的方法之一。在相對(duì)穩(wěn)定的環(huán)境下，可以假設(shè)背景變化緩慢，且符合一定的分布規(guī)律，通過建立背景模型，利用差分方法來檢測(cè)運(yùn)動(dòng)物體，也可獲得很好的效果。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 乘法運(yùn)算可以用來實(shí)現(xiàn)掩模處理，即屏蔽掉圖像的某些部分。此外，由于空間域的卷積和相關(guān)運(yùn)算與頻率域的乘積運(yùn)算對(duì)應(yīng)，乘法運(yùn)算有時(shí)也作為一種技巧來實(shí)現(xiàn)卷積或相關(guān)處理。 除法運(yùn)算可用于校正成像設(shè)備的非線性影響，在特殊形態(tài)的圖像 (如 CT等醫(yī)學(xué)圖像 )處理中用到。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 2. 差影法 所謂差影法，實(shí)際上就是圖像的相減運(yùn)算 (又稱減影技術(shù) )，是指把同一景物在不同時(shí)間拍攝的圖像或同一景物在不同波段的圖像相減。差值圖像提供了圖像間的差異信息，能用以指導(dǎo)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤、圖像背景消除及目標(biāo)識(shí)別等。其算法流程如圖 525所示。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 圖 525 差影法檢測(cè)變化目標(biāo)的流程圖 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 差影法是非常有用的，比如在銀行金庫(kù)監(jiān)控系統(tǒng)中，攝像頭每隔一小段時(shí)間拍攝一幅圖像，并與上一幅圖像做差影。如果圖像差別超過了預(yù)先設(shè)置的閾值，說明有異常情況發(fā)生，這時(shí)就應(yīng)該拉響警報(bào)。 在利用遙感圖像進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)時(shí)，用差值圖像可以發(fā)現(xiàn)森林火災(zāi)、洪水泛濫，監(jiān)測(cè)災(zāi)情變化及估計(jì)損失等；也能用來監(jiān)測(cè)河口、海岸的泥沙淤積及監(jiān)視江河、湖泊、海岸等的污染。利用差值圖像還能鑒別出耕地及不同的作物覆蓋情況。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 利用差影技術(shù)消除圖像背景也有很明顯的效果。例如，在血管造影技術(shù)中，腎動(dòng)脈造影術(shù)對(duì)診斷腎臟疾病就有獨(dú)特效果。為了減少誤診，人們希望提供反映游離血管的清晰圖像。 通常的腎動(dòng)脈造影在造影劑注入后，雖然能夠看出腎動(dòng)脈血管的形狀及分布，但由于腎臟周圍血管受到脊椎及其它組織影像的重疊，難以得到理想的游離血管圖像。對(duì)此，可拍攝腎動(dòng)脈造影前后的兩幅圖像，相減后就能把脊椎及其它組織的影像去掉，僅保留血管圖像。類似的技術(shù)也可用于診斷印刷線路板及集成電路掩模的缺陷。電影特技中應(yīng)用的“藍(lán)幕”的技術(shù)，其實(shí)也包含差影法的原理。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 對(duì)圖像進(jìn)行差影法運(yùn)算時(shí)，必須使兩相減圖像的對(duì)應(yīng)像點(diǎn)位于空間同一目標(biāo)點(diǎn)上。否則，必須先作幾何校正與配準(zhǔn)。 當(dāng)將一個(gè)場(chǎng)景中系列圖像相減用來檢測(cè)運(yùn)動(dòng)或其它變化時(shí)，難以保證準(zhǔn)確對(duì)準(zhǔn)。這時(shí)，就需要更進(jìn)一步的考慮。假定差圖像由式 (531)給定： C(x, y)=A(x, y)A(x+Δx, y) (531) 如果 Δx很小，則式 (531)可以近似為 xyxAxyxC ???? ),(),((532) 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 由式 (532)可知，減去稍微有些不對(duì)準(zhǔn)的一幅圖像的復(fù)制品可得到偏導(dǎo)數(shù)圖像。偏導(dǎo)數(shù)的方向?yàn)閳D像位移的方向。 運(yùn)用差影法對(duì)一幅混疊圖像進(jìn)行處理的效果如圖 526所示。原始圖像中有兩幅圖像混合在一起，將該圖像與已知的背景圖像進(jìn)行差影處理，便可將戴草帽女士的圖像分離出來。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 圖 526 差影法示例 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 圖像分割實(shí)例 現(xiàn)有如圖 527(a)所示的大米圖像，要求從背景中將大米目標(biāo)分割出來。由于圖像獲取過程中非均勻光照的影響，導(dǎo)致大米圖像背景灰度不均勻，中上部的背景比下部的背景亮。 因而使得大米目標(biāo)與背景之間的對(duì)比度不一致，即隨位置變化。由圖 (b)可見，大米圖像的直方圖的雙峰性質(zhì)不明顯，用單一的全局閾值難以取得理想的分割結(jié)果。圖 (c)是利用Otsu閾值法對(duì)圖 (a)的分割結(jié)果，圖像底部的大米目標(biāo)殘缺不全，分割效果不理想。如果利用動(dòng)態(tài)閾值方法分割大米圖像，則容易產(chǎn)生分塊效應(yīng)。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 圖 527 非均勻光照下的大米圖像分割 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 為了有效消除非均勻光照的影響，可以采用以下三種方法：背景照度估計(jì)、灰值形態(tài)學(xué)和同態(tài)濾波 (Homomorphic Filtering)。通過調(diào)整同態(tài)濾波器的參數(shù)，可以較好地消除非均勻光照的影響，但同時(shí)也可能會(huì)增強(qiáng)噪聲，導(dǎo)致不理想的分割結(jié)果。本實(shí)例主要介紹背景照度估計(jì)法，并簡(jiǎn)要提及灰值形態(tài)學(xué)法，讀者可選擇合適的方法分割同態(tài)濾波之后的大米圖像。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 1. 通過背景照度估計(jì)消除非均勻光照 消除非均勻光照的一種簡(jiǎn)單方法就是通過對(duì)圖像采樣來重建背景照度。首先將大米圖像分割成一系列尺寸一致的子塊，如 32 32，取每個(gè)子塊的最小灰度值作為該子塊的背景亮度。 用這些子塊的最小灰度值可以形成一個(gè)小圖像，它是關(guān)于大米圖像背景照度分布的粗略估計(jì)。然后通過雙三次樣條插值或雙線性插值將前面得到的小圖像擴(kuò)展成與大米圖像同樣大小的圖像，如圖 (d)所示，用它來估計(jì)大米圖像的背景照度。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 從大米圖像中減去背景照度的估計(jì)值，就得到消除了非均勻光照的大米圖像，如圖 (e)所示。顯而易見，消除了非均勻光照后，大米圖像各點(diǎn)處的對(duì)比度比較一致，其直方圖也表現(xiàn)出良好的雙峰性質(zhì)，如圖 (f)所示。因此，可以直接利用全局閾值法對(duì)圖 (e)進(jìn)行分割，圖 (g)是 Otsu閾值分割后的結(jié)果，大米目標(biāo)比圖 (c)更完整，具有理想的效果。消除非均勻光照后，圖像變暗，灰度動(dòng)態(tài)范圍變窄，可以通過線性灰度變換等方法擴(kuò)展其對(duì)比度，再進(jìn)行分割。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 2. 利用灰值形態(tài)學(xué)消除非均勻光照 由于大米圖像中的大米目標(biāo)亮度較高且寬度較小，因而可以通過灰值形態(tài)學(xué)的方法除去這些高亮度的大米目標(biāo)，而保持背景基本不變。選用尺寸比大米目標(biāo)稍大的結(jié)構(gòu)元素(如半徑為 15的圓形結(jié)構(gòu)元素 )對(duì)圖 (a)進(jìn)行灰值開啟運(yùn)算，就可以得到與圖 (d)類似的背景照度分布圖，如圖 (h)所示。從輸入圖像中減去背景照度，就可以消除非均勻光照。關(guān)于灰值形態(tài)學(xué)的詳細(xì)內(nèi)容，將在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)一章中探討。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 習(xí) 題 1. 設(shè)一幅二值圖像中含有水平、垂直、傾斜 45176。 和135176。 的各種直線，設(shè)計(jì)一組可以用來檢測(cè)這些直線中單像素間斷的 3 3模板。 2. 設(shè)計(jì)一組 3 3模板，使其可以用于檢測(cè)二值圖像中的各種角點(diǎn)。 3. 證明類間方差最大法與類內(nèi)方差最小法確定的閾值相同。 4. 如果圖像背景和目標(biāo)灰度均為正態(tài)分布，其均值分別為 μ和 ν，而且圖像與背景面積相等，試確定其最佳閾值。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測(cè) 5. 根據(jù)本章介紹的輪廓跟蹤算法，編寫一個(gè)標(biāo)記圖像的輪廓跟蹤程序。為什么算法中每次的起始搜索方向要在上次搜索方向的基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn) 1~2個(gè)方向？如果不這樣做，對(duì)于有毛刺的區(qū)域，輪廓跟蹤時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么問題？ 6. 試編寫區(qū)域標(biāo)記程序，并用一幅有多個(gè)對(duì)象的二值圖像進(jìn)行檢驗(yàn)。 7. 查閱文獻(xiàn)，分析如何自動(dòng)確定邊緣檢測(cè)中的閾值。 8. 編寫利用哈夫變換實(shí)現(xiàn)直線檢測(cè)的程序。 9. 找一些灰度圖像進(jìn)行試驗(yàn)，用多種方法分割圖像，看看哪一種圖像分割方法的效果更理想，為什么？