全國20xx年1,4,7,10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案詳解范文大全-資料下載頁
2024-10-25 16:28本頁面
【正文】 0分）11．2230。2231。12．231。2231。6232。2246。247。0247。 1247。248。13．(3,5,3,8)T14．n 15．016．1 17．18．2 3119．0230。0231。20．231。2231。1232。2031246。247。3247。 0247。248。三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）abb2bCa2bb2b3CC2C321．解：D=a2C2+aC（3分）aa31=abcaa21bb21CC2（利用范德蒙行列式）（6分）（9分）6246。247。3247。 9247。248。=abc(ba)(Ca)(cb)230。2246。230。2231。247。231。22．解(1)A=BTC=231。1247。(1,2,3)=231。1231。3247。231。3232。248。232。426（5分）(2)A2=AA=(BC)(BC)TT=B(CB TT)C=13A（9分）23．解：由于230。2231。231。1(a1,a2,a3,a4)=231。3231。231。1232。230。1231。231。0174。231。0231。231。0232。11000100120111301246。230。1247。231。1247。231。2174。231。1247。1247。231。231。31247。248。232。01001100112001130246。247。0247。 1247。247。0247。248。1246。230。1247。231。1247。231。0174。231。1247。0247。231。231。01247。248。232。111301131246。247。1247。 247。0247。2247。248。1246。230。1247。231。0247。231。0174。231。1247。0247。231。231。00247。248。232。（5分）因此向量組的秩為3，a1,a2,a4是一個極大線性無關(guān)組（答案不惟一，a1,a3,a4,a2,a3,a4也是極大線性無關(guān)組）（7分）a3=a1+a2（9分）230。1231。=231。0231。0232。2101246。247。2247。（41247。248。124．解：由于|A|=1=/0，所以矩陣A可逆，經(jīng)計算A分）因此X=AB230。4231。=231。0231。1232。（6分）9246。247。11247。3247。248。（9分）25．解：對方程組的增廣矩陣作初等行變換，有230。1231。A=231。0231。2232。2223a34246。230。1247。231。2247。174。231。0231。06247。248。232。0200a3a2246。247。2247。0247。248。（3分）當(dāng)a185。3時，r(A)=r(A)=3，有唯一解236。x1=2239。237。x2=1 239。x=0238。3（6分）當(dāng)a=3時，r(A)=r(A)=23，有無窮多解，全部解為h=（2,1,0）+k(0,3,2)TT，k為任意常數(shù)（9分）226．解：由A =2(9a)=1180。2180。5，得a=2。(4分）解方程組(EA)x=0得基礎(chǔ)解析為x1=(0,1,1)T；（5分）；（6分）解方程組(2EA)x=0得基礎(chǔ)解析為x2解方程組(5EA)x=0得基礎(chǔ)解析為x3=(1,0,0)=(0,1,1)TT；（7分）100011246。247。247。 247。248。230。0231。所求的可逆矩陣p可取為p=(x1,x2,x3)=231。1231。1232。230。則有P1AP=231。100246。20247。231。0247。 231。232。005247。248。四、證明題（本大題6分）：由于A,B,A+B均為正交矩陣，所以AT=A1，BT=B1,(A+B)T=(A+B)1 因此(A+B)1=(A+B)T=AT+BT =A1+B1（9分）（2分）（4分）（6分）第五篇：全國2003年10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)試題酷題（KTii）海量試題下載 全國2003年10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)試題課程代碼：02198試卷說明：AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式。一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。=237。a2239。a238。3b1b2b3c1252。236。a2239。239。c2253。,B=237。a1239。ac3239。254。238。3b2b1b3c2252。236。010252。239。239。239。c1253。,P=237。100253。,則必有（）=B=B1112x=B=B (x)=11x11,則方程f(x)=0的全部根為（），0，1，2，3 =b有n個未知數(shù)，m個方程，且秩（A）=r，則下列命題正確的是（）=m時方程組有解=n時方程組有唯一解 236。x1+x2+x3=（）238。2x2x3x4==231。231。232。246。247。6247。相似，則A=（）1247。 （I）：α1，α2,…，（II）：β1，β2，…，βt線性表示，則（）s可由向量組=t, t的大小關(guān)系不能確定*，且A2=E，則必有A=（） （）酷題（KTii）海量試題下載 (x1,x2)= 、計算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）=231。1231。231。1232。111111111246。247。1247。26，求（1）A；（2）A.247。1247。1247。248。1+a11a11111+=231。2231。231。3232。2413120306232246。247。6247。的秩.247。3247。4247。248。230。1231。231。2232。230。14246。231。247。X231。07247。248。231。232。11211246。247。230。22247。=231。231。4232。0247。248。101246。247。, 1247。+5x3=，線性方程組237。3x16x2+4x3=2 有解？+3x=l23238。1=231。231。230。1246。230。1246。230。1246。231。247。231。247。231。247。100231。247。231。247。231。247。，化線性無關(guān)向量組α1=231。247。，α2= 231。247。，α3=231。247。247。231。247。231。247。231。0247。231。0247。231。1247。232。248。232。248。232。248。230。a232。3b2b246。230。1246。247。231。247。,求a, ，相應(yīng)的特征向量為247。231。247。(x1,x2,x3)= x1x2+ x1x3為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出相應(yīng)的滿秩線性變換.
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