【正文】 47。,則|A|=231。230。230。231。247。247。,B都是3階矩陣,且|A|=2,B=2E,則|A1B|=,=(1,2,3),α2=(3,1,2), α3=(2,3,k)線性相關,則數(shù)k=247。247。2247。5247。247。247。247。247。4247。9247。231。,向量a=231。,b=231。,則內(nèi)積(Pa,Pb)=247。2247。231。12246。247。231。12246。,若二次型f=xTAx正定,則實數(shù)k的取值范圍是___247。231。10247。100247。2231。231。232。232。230。230。230。230。231。231。231。231。=231。,a2=231。,a3=231。,a4=231。的秩為2,247。3247。k247。2k247。248。248。248。248。230。2246。247。247。110247。1247。121247。0247。248。248。(2)求解線性方程組Ax=b,1,2,設B=A2+2AE,求(1)矩陣A的行列式及A的秩.(2)=2y1+2y2+(x1,x2,x3)=4 x1x2+ 2x1x3+2x2x3經(jīng)可逆線性變換237。3四、證明題(本題6分)=E,證明A的特征值只能是177。錯選、多選或未選均無分。a11a12a13231。a21a22a23231。a31a32a33246。247。 ，B=230。231。232。247。247。P=230。231。231。231。231。232。Q=230。231。231。231。231。232。則B=（） 4矩陣，下列命題中正確的是（），則秩（A）=2 ，則秩（A）=2（A）=2，則A中所有3階子式都為0 （A）=2，則A中所有2階子式都不為0 （）．． ,α2,α3線性無關，α1,α2,α3，β線性相關，則（）,α3，β線性表出 ,α2，β線性表出,α3，β線性表出 ,α2,α3線性表出n矩陣，m≠n,則齊次線性方程組Ax=0只有零解的充分必要條件是A的 秩（） ，則與A必有相同特征值的矩陣為（） *（x1,x2,x3）=x12+x22+x32+2x1x2的正慣性指數(shù)為（） 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。***0的值為__________。231。20246。247。231。113246。247。201248。=（3,1,0,2）T,β=（3,1,1,4）T，若向量γ滿足2a+γ=3β，則 γ=__________。，B為n階非零矩陣，若B的每一個列向量都是齊次線性方程組Ax=0的解，則|A|=__________。2x1x2+3x3=0的基礎解系所含解向量的個數(shù)為__________。12246。A247。246。122247。247。2x0247。247。247。200247。248。=的特征值為4，1，2，則數(shù)x=__________。246。231。247。247。b0247。2247。247。001247。247。248。（x1, x2, x3）=4x1x2+2x1x3+6x2x3的矩陣是__________。a+ab+bc+=（2，1，3），C=（1，2，3），求（1）A=BTC；（2）A2。230。1231。231。231。0232。3247。247。247。1247。230。231。231。231。5247。2231。13231。231。=，B=.（1）求A1；（2）解矩陣方程AX=B。x+2x+3x=4123239。2x2+ax3=2237。239。2x1+2x2+3x3=6有惟一解？有無窮多解？并在有解時求出其解（在有無窮多解時，要求用一個特解和導出組的基礎解系表示全部解）。231。231。231。0232。0247。a247。247。=的三個特征值分別為1，2，5，求正的常數(shù)a的值及可逆矩陣P，使P1AP=230。1231。0231。231。020246。247。247。5247。四、證明題（本題6分），B，A+B均為n階正交矩陣，證明（A+B）1=A1+B1。2231。2231。2246。0247。248。0231。2231。2031246。3247。248。247。 9247。=abc(ba)(Ca)(cb)230。230。247。22．解(1)A=BTC=231。(1,2,3)=231。3247。3232。232。2231。1(a1,a2,a3,a4)=231。231。230。231。231。231。11000100120111301246。1247。1247。2174。1247。231。31247。232。247。 1247。0247。1246。1247。1247。0174。1247。231。01247。232。247。 247。2247。1246。1247。0247。0174。1247。231。00247。232。1231。0231。2101246。2247。248。4231。0231。（6分）9246。11247。248。1231。0231。2223a34246。1247。2247。231。06247。232。247。0247。（3分）當a185。x1=2239。x2=1 239。3（6分）當a=3時，r(A)=r(A)=23，有無窮多解，全部解為h=（2,1,0）+k(0,3,2)TT，k為任意常數(shù)（9分）226．解：由A =2(9a)=1180。5，得a=2。247。 247。230。所求的可逆矩陣p可取為p=(x1,x2,x3)=231。1232。則有P1AP=231。20247。0247。232。248。一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。=237。a238。236。239。,B=237。ac3239。238。236。239。239。,P=237。,則必有（）=B=B1112x=B=B (x)=11x11,則方程f(x)=0的全部根為（），0，1，2，3 =b有n個未知數(shù)，m個方程，且秩（A）=r，則下列命題正確的是（）=m時方程組有解=n時方程組有唯一解 236。2x2x3x4==231。232。247。相似，則A=（）1247。1231。1232。247。26，求（1）A；（2）A.247。1247。1+a11a11111+=231。231。2413120306232246。6247。3247。248。1231。2232。14246。247。07247。231。11211246。230。=231。4232。248。247。+5x3=，線性方程組237。1=231。230。230。230。231。231。231。100231。231。231。化線性無關向量組α1=231。α2= 231。α3=231。247。247。247。0247。0247。1247。248。248。248。a232。230。247。247。231。(x1,x2,x3)= x1x2+ x1x3為標準形，并寫出相應的滿秩線性變換.