河北省黃驊20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-05 16:43本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至8頁。考試時(shí)間120分鐘。，19,20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，的準(zhǔn)線方程是（）。上的可導(dǎo)函數(shù)()fx滿足：()()0xfxfx???15化為二進(jìn)制數(shù)為______________.yx的最大距離是______________．。yx的右支上一點(diǎn)，M，N分別是圓4)5(22???[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8．。完成樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例；試用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；求相關(guān)指數(shù)R2，并說明使用年限對(duì)維修費(fèi)用的影響占百分之幾？21（12分）已知函數(shù)f=x2-8lnx,g=-x2+14x.若方程f=g+m有唯一解,試求實(shí)數(shù)m的值.上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn),點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱.17p真,則指數(shù)函數(shù)f=x中2a-6滿足0<2a-6<1?q真,令g=x2-3ax+2a2+1,易知其為開口向上的二次函數(shù).因?yàn)閤2-3ax+2a2+1=0的兩根均大于3,
【正文】 （ 6分） (2)因?yàn)?f′ (x)= ,f(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞增 , 所以 f′ (x)≥ 0對(duì) x∈ 恒成立 , 即 5x2+(3b2)x≤ 0對(duì) x∈ 恒成立 . 即 5x+3b2≤ 0對(duì) x∈ 恒成立 . 即 b≤ x+ 對(duì) x∈ 恒成立 , 令 g(x)= x+ ,x∈ , 則 g(x)g = .所以 b≤ . （ 12分） 21(1)因?yàn)?f′ (x)=2x , 所以切線的斜率 k=f′ (1)=6, 又 f(1)=1, 故所求的切線方程為 y1=6(x1), 即 y=6x+7. （ 2分） (2)因?yàn)?f′ (x)= , 又 x0,所以當(dāng) x2時(shí) ,f′ (x)0。 當(dāng) 0x2時(shí) ,f′ (x)0. 即 f(x)在 (2,+∞ )上單調(diào)遞增 ,在 (0,2)上單調(diào)遞減 . 又 g(x)=(x7)2+49, 所以 g(x)在 (∞ ,7)上單調(diào)遞增 ,在 (7,+∞ )上單調(diào)遞減 ,欲使函數(shù) f(x)與 g(x)在區(qū)間 (a,a+1)上均為增函數(shù) ,則 解得 2≤ a≤ a的取值范圍是 [2,6]. （ 8分） (3)原方程等價(jià)于 2x28lnx14x=m,令 h(x)=2x28lnx14x,則原方程即為 h(x)= x0時(shí)原方程有唯一解 ,所以函數(shù) y=h(x)與 y=m的圖象在 y軸右側(cè)有唯一的交點(diǎn) .又 h′(x)=4x 14= ,且 x0,所以當(dāng) x4時(shí) ,h′ (x)0。當(dāng) 0x4時(shí) ,h′ (x)0. 即 h(x)在 (4,+∞ )上單調(diào)遞增 ,在 (0,4)上單調(diào)遞減 ,故 h(x)在 x=4處取得最小值 ,從而當(dāng) x0時(shí)原方程有唯一解的充要條件是 m=h(4)=16ln224. （ 12分） 22(1)依題意 ,M是線段 AP的中點(diǎn) , 因?yàn)?A(1,0),P , 所以 ,點(diǎn) M的坐標(biāo)為 , 由于點(diǎn) M在橢圓 C上 , 所以 + =1,解得 m= . （ 4分） (2)設(shè) M(x0,y0)(1x01), 則 + =1,① 因?yàn)?M是線段 AP的中點(diǎn) , 所以 P(2x0+1,2y0). 因?yàn)?OP⊥ OM, 所以 ⊥ , 所以 178。 =0, 即 x0(2x0+1)+2 =0.② 由① ,②消去 y0,整理得 m= , 所以 m=1+ ≤ , 當(dāng)且僅當(dāng) x0=2+ 時(shí) ,上式等號(hào)成立 . 所以 m的取值范圍是 （ 12分）
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