【正文】 度及軌道半徑無關(guān)，周期大小取決于磁感強度和粒子的比荷。對于帶電粒子在磁場中的運動，要求學生明確兩種情況： v∥B，f = 0，→ 勻速直線 v ┴ B，f ┴ v，f = C，勻速圓周運動。三、學生學習中常見的錯誤與問題分析與解決策略（一）前知識引起的負遷移，導致學生對新知識理解性錯誤對于磁場，可以通過和電場類比進行教學。類比學習，可以讓學生由舊知識很快遷移到新知識上。但是隨著學習的深入，往往有同學不去注意電場和磁場兩者的區(qū)別，造成理解上的錯誤。因此我們更應該注意新舊知識之間的差別，防止出現(xiàn)負遷移。我們知道，在電荷或帶電體周圍存在電場；根據(jù)麥克斯韋理論我們知道，變化的磁場也可以產(chǎn)生電場。但磁場的來源比電場就復雜的多，對此，學生往往容易引起混亂。教師在恰當?shù)臅r機應該進行歸納和概括，以澄清學生的錯誤認識。我們知道，磁體周圍存在磁場，電流周圍也存在磁場，學習完安培電流假說，我們知道二者在本質(zhì)上是一致的，即磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，而電流是電荷定向移動形成的，總而言之，運動電荷的周圍產(chǎn)生磁場。歷史上有一個著名的實驗叫羅蘭實驗，在帶電的絕緣圓盤附近設置一個小磁針，起初小磁針由于地磁作用指向南北方向，但是，當圓盤轉(zhuǎn)到起來，小磁針有了新的指向，說明轉(zhuǎn)動的圓盤周圍產(chǎn)生了磁場，其實質(zhì)是圓盤上的電荷隨圓盤發(fā)生定向移動從而產(chǎn)生磁場。但是我們剛才所進行的是不完全歸納，如果有同學概括歸納為：一切磁場都是由于電荷運動而產(chǎn)生的，這就是錯誤的。因為我們后面還會學習到麥克斯韋理論，變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，可見電場和磁場還可以互相感生，可以脫離電荷而存在。所以在教學中，我們既要引導學生對知識進行歸納和總結(jié)，提煉出最本質(zhì)、最簡潔的統(tǒng)一規(guī)律，又要注意理論的嚴謹，為以后的學習留下知識的增長點。由電場強度過渡到磁感應強度，因為其物理思想相同，所以學生接受起來非常容易。但磁感應強度的方向和大小的定義并不是根據(jù)同一個物理事實，這一點往往造成學生的錯誤理解。所以學完以后，一定要注意引導學生比較磁感應強度和電場強度這兩個概念的異同。兩者的相同點：都用比值法定義物理量，其依據(jù)是力與電荷量或電流元成正比，比值反映了場的強弱；但是我們更應該引導學生分析兩者的區(qū)別，從方向看，靜電力與電場強度的方向總是相同或相反，而電流或運動電荷所受的磁場力方向與磁感強度的方向總垂直，因為磁感強度的方向是用小磁針 N 極的受力方向來定義的。從大小看，某試探電荷在電場中某位置受靜電力的大小是一定的，而某電流元在磁場中受的磁場力大小還與通電導線如何放置有關(guān)，磁感應強度定義式的成立條件是磁場和導線垂直。對于這些區(qū)別，學生很容易混淆，我們可以通過一些辨析題來加深理解：(1)磁場中某處的磁感應強度大小，就是通以電流 I，長為 L 的一小段導線放在該處時，所受的磁場力 F 與 I、L 乘積的比值。錯誤原因：學生機械地記憶公式，不注重物理公式的成立條件。電流在磁場中受的磁場力大小與導線如何放置有關(guān)，磁感應強度定義式的成立條件是磁場和導線垂直。(2)一小段通電導線放在某處不受磁場力的作用，則該處一定沒有磁場。錯誤原因：沒有正確地區(qū)分電場力和磁場力。試探電荷在電場中某位置受電場力的大小是一定的，若電場力為零，則該處的電場強度一定為零；但是，磁場不同，當導線和磁場方向同向時，即使磁感強度不為零，也不受到磁場力的作用。(3)垂直于磁場而放置的通電導線的受力方向就是磁感應強度的方向。錯誤原因：概念掌握不準確，磁感應強度的定義中，大小和方向從不同的角度來定義。磁感強度的方向是用小磁針 N 極的受力方向來定義的，而磁場力方向與磁感強度的方向總垂直。(4)一小段通電導線放在磁場中 A 處時受磁場力比放在 B 處大，則 A 處磁感應強度比 B 處的磁感應強度大。錯誤原因：由于電場強度產(chǎn)生的負遷移，對于電場，場強大，同一電荷受力大。而通電導線受到的磁場力和該導線如何放置有關(guān)。(5)因為 B=F/IL，所以某處磁感應強度的大小與放在該處的電流元 IL 的乘積成反比。錯誤原因：不理解比值定義法，垂直放在某處的電流元，所受的磁場力和電流元 IL 的乘積成正比，即比值不變，這個比值就是磁感應強度。所以磁感應強度和電流元 IL 的乘積無關(guān)。（二）對磁場力認識模糊，導致分析錯誤磁體和電流周圍都存在磁場；磁體和磁體之間、磁體和電流之間、電流和電流之間都存在相互作用的磁力；對于種類繁多的磁場力，往往容易引起學生混亂。如何判斷磁體受到的磁力方向？初學者往往找不到明確的思路。他們往往根據(jù) 同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引來判斷，就可能得到錯誤的結(jié)論；而對于電流對磁體的作用方向更是無從下手。其實問題的根源還在學生沒有深入理解磁感應強度的概念，我們把小磁針Ｎ極的受力方向規(guī)定為該處磁感應強度的方向，由此我們可知，磁體的Ｎ極受力方向就是該處的磁場方向，而Ｓ極受力方向是該處磁場的反方向。從場的角度認識和分析磁場力才是科學的思維方法。分析下面例題來澄清學生的模糊認識：，彈簧秤下掛一條形磁鐵，其中條形磁鐵 N 極的一部分位于未通電的螺線管內(nèi)，下列說法正確的是① 若將 a 接電源正極，b 接負極，彈簧秤示數(shù)減小 ② 若將 a 接電源正極，b 接負極，彈簧秤示數(shù)增大 ③ 若將 b 接電源正極，a 接負極，彈簧秤示數(shù)增大 ④ 若將 b 接電源正極，a 接負極，彈簧秤示數(shù)減小 A ①② B ①③ C ②③ D ②④常見錯誤：根據(jù)同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引，若將 a 接電源正極，b 接負極，通電螺線管下端是 S 極，而條形磁體下端是 N 極，相互吸引，所以彈簧秤示數(shù)增大。出現(xiàn)這樣的錯誤，說明學生對磁場的認識還不到位，還是停留在磁體間相互作用的感性認識水平。解決這個問題，應該讓學生認識到 磁體和電流周圍都存在磁場；磁體和磁體之間、磁體和電流之間、電流和電流之間都存在相互作用的磁力；它們間的作用力是通過磁場而發(fā)生的。而磁場力的方向取決于磁場的方向。對于磁體受到的磁場力，磁體 N 極受力方向和磁場方向相同；S 極受力方向和磁場方向相反。對于電流或運動電荷在磁場中的受力方向，根據(jù)左手定則來判斷。本題中彈簧秤的示數(shù)變化取決于磁體受到的磁場力，首先要根據(jù)安培定則判斷通電螺線管內(nèi)部磁場的方向。若將 a 接電源正極，b 接負極，螺線管內(nèi)部磁場方向向上，所以磁體 N 極受力方向向上，S 極受力方向向下，但 N 極受到的磁場力大于 S 極受到的磁場力，合力方向向上，彈簧秤示數(shù)變小。所以本題正確答案為 B。，它的上方靠近S 極一側(cè)懸掛一根與它垂直的導電棒，如圖所示(圖中只畫出棒的截面圖)．在棒中通以垂直紙面向里的電流的瞬間，可能產(chǎn)生的情況是A ．磁鐵對桌面的壓力減小 B ．磁鐵對桌面的壓力增大 C ．磁鐵受到向左的摩擦力D ．磁鐵受到向右的摩擦力常見問題：很多同學碰到這個問題，首先想到去分析通電導線對磁體的作用力，他先畫出導線周圍的磁感線分布情況，再分析磁體的 N 極和 S 極的受力情況，這樣分析，把問題復雜化，導致無法求解。解決這類問題，要啟發(fā)學生應用逆向思維。由于牛頓第三定律同樣適用于電磁力，我們可以先分析磁體對通電導線的作用力，先畫出磁體周圍的磁感線，再根據(jù)左手定則判斷出通電導線所受磁場力的方向，應用牛頓第三定律就可以判斷磁體受到的磁場力。再對磁體進行受力分析，可以判斷正確答案為 AC。（三）對洛侖茲力方向判斷有誤，導致分析問題出錯洛侖茲力的方向判斷也用到左手定則，四指所指的方向應該是正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向，出錯往往是由于學生不注意運動電荷的電性正負，或運動方向的變化而導致洛侖茲力方向分析錯誤。請看下例：，厚度為 h，寬度為 d 的金屬導體板放在垂直于它的磁感應強度為 B 的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側(cè)面 A 和下側(cè)面 A39。之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。設電流 I 是由于電子的定向移動形成的，請分析達到穩(wěn)定狀態(tài)時，比較導體板上側(cè)面 A 的電勢與下側(cè)面 A39。的電勢的高低。常見錯誤：在磁場中定向移動時所受洛侖茲力的方向判斷錯誤，或者沒有意識到電子帶負電，電勢高低判斷錯誤。本題首先要正確判斷電子所受磁場力的方向，根據(jù)左手定則，四指指向電流的方向（或者說電子定向移動的反方向），可以判斷洛侖茲力方向向上。上側(cè)面聚集了多余的電子，下側(cè)面缺少電子，由于電子帶負電，所以下側(cè)面帶正電電勢高。這樣在導體內(nèi)部又建立了電場，當電子所受的磁場力和電場力平衡時，就達到了穩(wěn)定狀態(tài)，上下兩個側(cè)面的電勢差保持不變。如果本題中的導電材料是半導體，靠空穴的定向移動形成電流，那么上下兩個側(cè)面哪個電勢高呢？我們知道空穴帶正電荷，由于磁場方向和電流方向不變，空穴定向移動所受磁場的方向也不變，即空穴所受洛侖茲力方向向上。所以上側(cè)面聚集了帶正電的空穴，上側(cè)面電勢更高。可見，對于不同導電材料，在磁場和電流方向相同的情況下，霍爾電勢差的正負和載流子有關(guān)。洛侖茲力的方向隨著電荷運動方向的變化而變化，當電荷運動反向時，洛侖茲力的方向隨之而反向，很多學生因為思維定勢，而導致出錯。，用長為 L 的細線把小球懸掛起來做一單擺，球的質(zhì)量為 M，帶電量為q，勻強磁場的磁感應強度方向垂直紙面向里，大小為 B。小球始終在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)往復擺動，其懸線和豎直方向的最大夾角是 60。試計算小球通過最低點時對細線拉力的大小。0常見錯誤：解：小球從靜止開始運動到最低點的過程中，利用動能定理 mgL（1—cos60）=mv/2 得 v=√gL 當小球從左向右通過最低點時 T1—qvB—mg=mv/L 得 T1 =2mg+qB√gL。本題出現(xiàn)錯誤是由于學生沒有注意到當帶電粒子的運動方向相反時，所受洛侖茲力的方向反向。造成答案不完整，反映了學生思維的嚴密性需要進一步加強。所以在動力學問題中如果出現(xiàn)洛侖茲力，一定要注意當粒子運動方向變化時，洛侖茲力方向隨之而變化。補全另一種情況：當小球從右向左通過電低點時，洛侖茲力反向，有T2 + qvB — mg = mv /L 得 T1=2mg—qB√gL。（四）粒子在場中的運動分析不透徹導致錯誤明確了粒子在電場和磁場中的受力特點，就可以根據(jù)動力學規(guī)律確定粒子在電場或磁場中的運動。學生必須綜合應用電磁學和力學知識來進行分析推理，從而解決問題。這里面涉及到的知識點多，對學生邏輯思維能力要求比較高，學習過程中很多學生會出現(xiàn)困難。要解決這個問題，就要培養(yǎng)學生良好的思維習慣。從受力分析入手，判斷帶電粒子的運動形式，再根據(jù)該種運動所遵循的物理規(guī)律來進行演繹推理。，在豎直虛線 MN 和 M′N′ 之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場，一帶電粒子（不計重力）以初速度 v0 由 A 點垂直于 MN 進入這個區(qū)域，帶電粒2202子沿直線運動，并從 C 點離開場區(qū)。如果撤去磁場，該粒子將從 B 點離開場區(qū)；如果撤去電場，該粒子將從 D 點離開場區(qū)。則下列判斷正確的是A ．該粒子由 B、C、D 三點離開場區(qū)時的動能相同 B ．該粒子由 A 點運動到 B、C、D 三點的時間均不相同C ．勻強電場的場強 E 與勻強磁場的磁感應強度 B 之比D ．若該粒子帶負電，則電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向外常見錯誤及錯誤原因分析：錯選Ａ：不能正確理解洛倫茲力對運動電荷不做功，或者不會用動能定理分析粒子的動能變化。錯選Ｂ：只是淺層次地根據(jù)三種情況下粒子的運動軌跡不同來猜測，沒有根據(jù)各自的運動特點通過推理來確定不同情況下的運動時間。錯選Ｄ：不能正確找出帶電粒子所受電場力和磁場力的方向與電場和磁場方向之間的關(guān)系。本題目既要求學生對磁場力和電場力的知識清晰，又要求學生會根據(jù)動力學規(guī)律來進行分析推理，對學生的分析綜合能力要求較高。通過練習，使學生樹立把電磁學問題轉(zhuǎn)換為力學問題、把陌生問題轉(zhuǎn)換成熟悉問題的轉(zhuǎn)換意識。對于這類問題，養(yǎng)成受力分析的好習慣，根據(jù)受力情況和初始狀態(tài)確定粒子的運動形式，再根據(jù)不同運動的物理規(guī)律進行推理分析，是解決這類問題的關(guān)鍵。由題意，當電場和磁場同時存在時，帶電粒子做勻速直線運動，電場力和磁場力二力平衡，它倆大小相等，qv0B=Eq, 可見Ｂ選項正確。若粒子帶負電，電場方向豎直向下，則電場力豎直向上，磁場力與此相反，則磁場方向應該垂直于紙面向里，排除Ｄ。若撤掉電場，只受磁場力，粒子做勻速圓周運動，運動時間應該等于?。粒牡拈L度除以速度Ｖ0，又因為洛倫磁力不做功，動能不變。若撤掉磁場，只受電場力作用，粒子將做類平拋運動，在水平方向上的分運動仍為勻速直線運動，運動時間等于線段ＡＣ的長度除以速度Ｖ0，和電磁場同時存在時運動時間相同。所以運動時間應該為ｔD ｔB ＝ｔC。平拋運動過程中，電場力對粒子做正功，由動能定理可知，粒子動能增大。所以ＥKB ＥKC= ＥKD。四、《磁場》學習目標的檢測根據(jù)課標要求，磁場主題的主要檢查的知識點為磁感強度的定義以及磁感線，通電導線和運動電荷在磁場中的受力規(guī)律。但新課標更加注重學生能力的培養(yǎng)，“課程總目標”中明確提出，學習科學探究方法，發(fā)展自主學習能力，養(yǎng)成良好的思維習慣，能運用物理知識和科學探究方法解決問題。所以測試命題時應該以能力立意，在考察知識的基礎上，更主要的是考察學生的理解能力、分析能力和應用能力。 , 帶電量相等 , 在同一勻強磁場中只受磁場力而作勻速圓周運動。則 , 則半徑必相等 ； , 則周期必相等 ； , 則半徑必相等 ； , 則周期必相等。盡管帶電粒子在磁場中的運動沒有在《課程標準》中專門提出，但作為洛倫茲力的應用，學生應該熟練掌握。本題綜合應用洛倫茲力和勻速圓周運動的知識，推導出帶電粒子在勻強磁場中運動的半徑和周期表達式，再利用表達式來分析。其中又涉及到動能和動量的概念。分析：洛倫茲力提供向心力，有 qvB=mv/R, 得半徑Ｒ＝ mv/(qB), 周期Ｔ＝２πm/(qB), 由題干知，電量ｑ和磁感應強度Ｂ相同，要想周期相同，只需要粒子質(zhì)量ｍ相同，周期Ｔ和粒子速率ｖ無關(guān)。要使半徑Ｒ相同，應該是粒子的質(zhì)量ｍ和速率ｖ的乘積相同，即動量大小相同。所以正確答案為Ｃ。本題屬于容易題，在掌握相關(guān)知識的基礎上，經(jīng)過簡單的推理，就可以得出正確結(jié)論。，先徑直穿過正交勻強電場和勻強磁場，再進入一個磁場區(qū)域后分裂成幾束，如圖所示，若粒子的重力不計，