陜西省漢中市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測二模試題文-資料下載頁
2024-12-05 07:37本頁面
【導(dǎo)讀】，O為AB的中點，在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點，則。na為等比數(shù)列，13a?，且1234,2,aaa成等差數(shù)列，則35aa?一定過樣本中心點??恰好有三個零點；，則滿足不等式12ftfft??的實數(shù)t的集合是。作答.第22題～第24題為選做題，考生根據(jù)要求作答.處的切線與直線7230xy???，若函數(shù)()fx的圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離是2?（Ⅰ）求()fx的表達(dá)式；三內(nèi)角ABC、、的對應(yīng)邊分別為abc、、，若3ab??（Ⅱ）圖4是統(tǒng)計圖3中各組頻數(shù)的一個算法流程圖，求輸出的結(jié)果S；（Ⅱ）求三棱錐ACDE?babyax的離心率為22，左、右焦點分別為12,FF;求)(xF的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若存在常數(shù),,mk使得mkxxf??x恒成立，則稱直線mkxy??為函數(shù))(xf與)(xg的“分界線”.若存在，求出“分界線”的方程，若。不存在，請說明理由.
【正文】 ? ? ? ? 而 21 2 1 2 222( 1 ) ( 1 ) 2mx x m y m y m?? ? ? ? ? ，1 2 1 2 2 411 2x x m y m y m? ? ? ? ? ? ? 。22 2 22 2 4 1 102 2 2mm m m??? ? ? ? ?? ? ? 。 10分 解得 7m?? ? 存在直線 l ， l 的方程為： 7 1 0xy? ? ? 或 7 1 0xy? ? ? 。。 12分 21． 解析：（Ⅰ）由于函數(shù) ???xf 212x ， ? ? xexg ln? ， 因此 ? ? ? ? ? ???? xgxfxF 212x xeln? ， 則 39。( ) eF x x x??＝ 2xex? ＝ ( ) ( ) , ( 0 , )x e x e xx?? ? ??， ?? 2分 當(dāng) ??x0 e 時， 39。()Fx＜ 0，所以 ??xF 在（ 0， e ）上是減函數(shù)； 當(dāng) ?x e 時， 39。()Fx＞ 0，所以 ??xF 在（ e ，＋ ? ）上是增函數(shù)； 因此，函數(shù) ??xF 的單調(diào)減區(qū)間是（ 0， e ），單調(diào)增區(qū)間是（ e ，＋ ? ） ?? 5分 （Ⅱ）（ⅰ）證明：由（Ⅰ）得函數(shù) ??xF 的單調(diào)減區(qū)間是（ 0， e ），單調(diào)增區(qū)間 是（ e ，＋ ? ） ( ) ( )F x F e?? ，而 ? ? 21( ) ln 02F e e e e? ? ?，即 ( ) 0Fx? ( ) ( )f x g x?? 成立 ?????????? 7分 (或用求切線方程的方法 ) ： (1)連接 ,BDOD ,CBCD 是圓 O 的兩條切線， ∴ BD OC? 又∵ AB 為圓 O 的直徑，則 AD DB? ， ∴ OCAD// , ∴ BAD BOC? ? ? ?????? ? 5分 (2) 設(shè)圓 O 的半徑為 r ，則 2 2 2AB OA OB r? ? ? 由 (1)得 RtBAD? ∽ RtCOB? 則 AB ADOC OB? ， ∴ 8AB OB AD OC? ? ? ?， 228r ? ， 2r? ， ∴ 圓 O 的面積為 2 4Sr???? ??????? 10分 ：（ 1）圓 C 的參數(shù)方程為??? ??? ?? ??sin24 cos23yx（ ? 為參數(shù)） 所以普通方程為 4)4()3( 22 ???? yx . ??????? 2分 由 cos( ) 24?????，得 cos si n 2? ? ? ??? ∵ c os , si nxy? ? ? ??? ∴ 直線 l 直角坐標(biāo)方程 20xy? ? ? ???????5 分 （ 2）圓心 (3, 4)C ? 到直線 l : 20xy? ? ? 的距離為 | 3 4 2 | 3 222d ???? ??????? 7分 M 是直線 l 上任意一點，則 322MC d?? 四邊形 AMBC 面積 2 212 | | | | | |2S A C M A A C M C A C? ? ? ? ? ? ? 2 22 4 2 4 2M C d? ? ? ? ???????? 9分 四邊形 AMBC 面積 的最小值為 2 ??????? 10分 (24) 解：（ 1）證明： 0m? , 2 2 2( ) 2 2 2 2f x x x m m mm m m? ? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 2 mm? 即 2m? 時取“ ? ”號 ???????5 分 （ 2） 當(dāng) 2m? 時 ? ? ? ?( ) 2 1 2 2 2 1 2 2 3f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 則 min( ) 3fx ? ，若 xR??， 2 1() 2f x t t?? 恒成立， 則只需 22m i n 13( ) 3 2 6 0 222f x t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 綜上所述 實數(shù) t 的取值范圍是 3 22 t? ? ? ． ???????????10 分
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