河南省洛陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次仿真模擬試題文-資料下載頁
2025-11-25 23:26本頁面
【導(dǎo)讀】為虛數(shù)單位),則||z?的部分圖象如下，為第二象限角，3sincos3????,AF分別為雙曲線221(0,0)xyabab????的右頂點和右焦點，以原點為圓心，的定義域為[,]ab,值域為[2,1]?是兩個不同的平面，,mn是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是。的焦點，,,ABC為該拋物線上不同的三點，0FAFBFC???O為坐標(biāo)原點，且OFAOFBOFC???、、的面積分別為123SSS、、，則。()fx在區(qū)間[,]ab上存在1212,()xxaxxb???選手得分的平均數(shù)分別為12,aa，則12,aa的大小關(guān)系是__________(填12aa?，若點(,)Mxy為平面區(qū)域21. 與函數(shù)()fx的圖象有且僅有三個交點，則k的取值范圍是___________.已知數(shù)列{}na的前n項和為nS，12a?為等差數(shù)列；求12...nSSS???如圖，等腰直角三角形ABC的底邊4AB?求x的值并估計全校3000名學(xué)生中讀書謎大概有多少？，求()fx的單調(diào)遞減區(qū)間；請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時，，D為BC邊上異于,BC的一點，以AB為直徑作圓O，并分別交,ACAD于點,EF.
【正文】 0 2 5 1 5 2 0 ) 8 .2 4 96 0 4 0 5 5 4 5K ? ? ???? ? ?. ? ,?有 99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān) . ? 12分 20.(1) 2 2 13x y??. (2) ①當(dāng) AB x? 軸時， | | 3AB? . ②當(dāng) AB 與當(dāng) x 軸不垂直時，設(shè)直線 AB 的方程為 1 1 2 2, ( , ) , ( , )y k x m A x y B x y?? ， 則有 222| | 3 3 ( 1 ) ,241 m mkk ? ? ? ?? 將 y kx m??代入橢圓方程得 22 2 21 2 1 2226 3 ( 1 )( 3 1 ) 6 3 3 0 , ,3 1 3 1k m mk x k m x m x x x xkk ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???， 2 2 2 2 2 22 2 2 212 2 2 2 2 23 6 1 2 ( 1 ) 1 2 ( 1 ) ( 3 1 )| | ( 1 ) ( ) ( 1 ) [ ]( 3 1 ) 3 1 ( 3 1 )k m m k k mA B k x x k k k k? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?2 2 22 2 4 2 223 ( 1 ) ( 9 1 ) 12 12 123 3 3 41( 3 1 ) 9 6 1 2 3 696k k kk k k k k??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???，當(dāng)且僅當(dāng) 2219k k?， 33k?? 時上式取等號，此時 m a x| | 2 , | | 2AB AB? ? ?，此時 AOB? 面積的最大值為32S? . 21.(1) 11( ) l n ( 0 ) , 39。( ) 1 xf x x x x f xxx ?? ? ? ? ? ?, 易知 ()fx在 (0,1) 上單調(diào)遞減，在 (1, )?? 上單調(diào)遞增，故 min( ) (1) 1f x f??. ? 4分 (2)由 (1) 1 0fb? ? ? 得 1b?? ， 2( ) l n , 39。( ) 2 1af x a x x x f x xx? ? ? ? ? ? ?， 21 2 1 ( 2 1 ) ( 1 )39。( 1 ) 2 1 0 , 1 , 39。( ) 2 1 x x x xf a a f x xx x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 由 39。( ) 0fx? 得 1x? ，所以 ()fx 的單調(diào)遞減區(qū)間為 (1, )?? . ? 8分 (3)由 1 2 1 2( ) ( ) 0f x f x x x? ? ?得 2 2 21 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2l n l n 0 , ( ) ( ) l n ( )x x x x x x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 由（ 1）得 1 2 1 2ln( ) 1x x x x??， 21 2 1 2( ) ( ) 1x x x x? ? ? ? ?，解得12 512xx ???.? 12分 2224題答案同理科 .
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