河南省南陽市20xx屆高三上學期第二次月考數(shù)學理試題-資料下載頁
2024-11-11 06:08本頁面
【導讀】的共軛復數(shù)在復平面上對應的點在。α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ。mmxxf是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增。5．若{}na是等差數(shù)列，首項10,a?成立的最大正整數(shù)n是。6．點P是曲線xxyln2??上的任意一點，則P到直線2??xy的距離的最小值是。，點P為BC邊所在直線上的一個動點，則。9．定義在R上的函數(shù)()fx滿足??圖象如圖所示．若兩正數(shù)ab，滿足1fab?中，P是BC邊中點，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若。17．設命題p:實數(shù)x滿足22430xaxa???q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍．。20．已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，求數(shù)列{an}的通項公式；，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，對任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）an+1<0恒成
【正文】 ＋ 1－ 2＋ n 2n＋ 1＋ m 2n＋ 10 對任意正整數(shù) n恒成立． ∴ m 2n＋ 12－ 2n＋ 1對任意正整數(shù) n恒成立，即 m 12n－ 1恒成立． ∵ 12n－ 1－ 1， ∴ m≤－ 1，即 m的取值范圍是（－ ∞ ，－ 1]． 21.（ 1）依題意， 39。( ) 2 lnf x x a x a? ? ?，故 39。(1) 2 1fa? ? ?，解得 1a? . （ 2）依題意， 0 [1, ]xe?? ，使得00 01ln 0ax a x x?? ? ?成立， 即函數(shù) 1( ) ln ah x x a x x?? ? ?在 [1,]e 上的最小值 min[ ( )] 0hx ? . 22 2 21 ( 1 ) ( 1 ) [ ( 1 ) ]39。( ) 1 a a x a x a x x ahx x x x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?， 當 10a?? ，即 1a?? 時，令 39。( ) 0hx? ，∵ 0x? ，∴ 1xa?? ，令 39。( ) 0hx? ，∵ 0x? ，∴ 01xa? ? ? ， ∴ ()hx的單調(diào)增區(qū)間為 [1 , )a? ?? ，單調(diào)減區(qū)間為 (0,1 ]a? . 當 10a?? ，即 1a?? 時， 39。( ) 0hx? 恒成立，∴ ()hx 的單調(diào)增區(qū)間為 (0, )?? . ①當 1ae?? ，即 1ae??時， ()hx在 [1,]e 上單調(diào)遞減， ∴m i n 1[ ( ) ] ( ) 0ah x h e e ae?? ? ? ? ?，∴ 2 11ea e?? ? ，∵ 2 1 11e ee ? ??? ，∴ 2 11ea e?? ? ； ②當 11a?? ，即 0a? 時， ()hx 在 [1,]e 上單調(diào)遞增，∴ m i n[ ( ) ] (1 ) 1 1 0h x h a? ? ? ? ?，∴ 2a?? ； ③當 11ae? ? ? ，即 01ae? ? ? 時，∴ m in[ ( ) ] ( 1 ) 2 l n( 1 ) 0h x h a a a a? ? ? ? ? ? ?， ∵ 0 ln(1 ) 1a? ? ? ，∴ 0 ln(1 )a a a? ? ?，∴ (1 ) 2ha??，不存在 0x ，使 0( ) 0hx? 。 綜上可得所求 a 的范圍為 2 1( , 2 ] [ , )1ee ??? ? ???. 22.（ 1） ? ?2ln39。 xfx x??，由 ? ?39。 0 1f x x? ? ?，列表如下： x ? ?0,1 1 ? ?1,?? ??39。fx + 0 ??fx 單調(diào)遞增 極大值 1 單調(diào)遞減 因此增區(qū)間 ? ?0,1 ，減區(qū)間 ? ?1,?? ，極大值 ??11f ? ，無極小值 .
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