安徽省合肥市20xx屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文數(shù)試題-資料下載頁
2024-11-11 06:40本頁面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.i為虛數(shù)單位，則?xRxq為假命題B．命題0,:2????1是等差數(shù)列，且4,141??babyax的左，右焦點(diǎn)為21,FF，離心率為e.P是橢圓上一點(diǎn)，個(gè).假設(shè)最上層有長(zhǎng)2寬1共2個(gè)木桶，每一層的。中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足。的取值范圍是（）。aaxaxaeexfx，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若函數(shù)。有相同的值域，則實(shí)數(shù)a的最大值為（）。babyax的離心率為3，則該雙曲線的漸近線方程。xxxf的最小正周期為?圖像的對(duì)稱軸方程；學(xué)類的男生、女生均為45名.試問:從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到男生的概率約為多少?過的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)?yxO相交于BA,兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的。DC，為切點(diǎn)作拋物線E的切線21,ll，1l與2l相交于點(diǎn)M.求點(diǎn)M到直線CD距離的最大值.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.求出圓C的直角坐標(biāo)方程；上的單調(diào)增區(qū)間為]83,0[?
【正文】 關(guān)于 0x 單調(diào)減，故當(dāng)且僅當(dāng) 20?x 時(shí)，2 292218m ax ??d. ：（ 1） 11)(,ln)( ??????xxfmxxxf?,由 0)( ?? xf 得 1?x ， 且 10 ??x 時(shí)， ? ?39。0fx? ， 1?x 時(shí)， ? ?39。0fx? . 故函數(shù) ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 )1,0( ，單調(diào)遞減區(qū)間為 ),1( ?? . 所以，函數(shù) ??fx的極大值為 1)1( ??mf ，無極小值 . （ 2）由 )()( mxfxg ?? 及（ 1）知 )(xg 的單調(diào)遞增區(qū)間為 )1,( mm ?? ，單調(diào)遞減區(qū)間為),1( ???m . 由條件知 ? ?? ?1122lnln x m mxx m mx? ? ??? ????，即 1212mxmxx m ex m e? ???? ????, 構(gòu)造函數(shù) xexh x ??)( ,知 xexh x ??)( 與 ym? 圖像兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1x ， 2x , 1)( ??? xexh ，由 0)( ?? xh 得 0?x ，易知函數(shù) )(xh 的單調(diào)遞減區(qū)間為 )0,( m? ，單調(diào)遞減區(qū)間為 ),0( ?? . 欲證 120xx??，只需證 12 xx ?? ，不妨設(shè) 21 0 xx ?? ， 考慮到 )(xh 在 ),0( ?? 上遞增，只需證 )()( 12 xhxh ?? , 由 )()( 12 xhxh ? 知，只需證 )()( 11 xhxh ?? , 令 xx exexhxhxr ??????? 2)()()( ， 則 02121ln)1()( ????????xxxx eeeeexr， 即 )(xr 單調(diào)增，注意到 0)0( ?r ， 結(jié)合 01?x 知 0)( 1 ?xr ，即 )()( 11 xhxh ?? 成立， 即 120xx??成立 . ：（ 1）由 4cos??? 得 2 4 cos? ? ?? ，即 2240x y x? ? ? ，即圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為? ?2 224xy? ? ? . （ 2） l ： 2yx? 關(guān)于點(diǎn) ? ?0,Mm的對(duì)稱直線 39。l 的方程為 22y x m?? ，而 AB 為圓 C 的直徑，故直線 39。l 上存在點(diǎn) P 使得 90APB??的充要條件是直線 39。l 與圓 C 有公共點(diǎn)，故 4225m? ?，于是，實(shí)數(shù) m 的最大值為 52? . ：（ 1） 2 4 4 2 4 2 6ax ax ax? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng) 0a? 時(shí)，函數(shù) ??fx的定義域?yàn)?26|xxaa??? ? ?????；當(dāng) 0a? 時(shí)，函數(shù) ??fx的定義域?yàn)?2|xxaa??? ??????. （ 2） ? ? 1 2 3f x ax? ? ? ?，記 ? ? 2f x ax??，因?yàn)?? ?0,1x? ，所以需且只需? ?? ?0 3 , 2 3 , 2 3 , 152 3 2 313g aaag?? ????? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ??? ???，又 0a? ，所以， 15a? ? ? ，且 0a? .
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