高中數(shù)學人教a版選修2-2第二章221直接證明--綜合法與分析法教案-資料下載頁
2024-12-05 06:41本頁面
【導讀】法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。和解決問題的能力；情感、態(tài)度與價值觀：通過學生的參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。4．教具準備：與教材內(nèi)容相關的資料。因式分解、配方、湊成若干個平方和等是“變形”的常用方法。等比數(shù)列,求證△ABC為等邊三角形.內(nèi)角，這是一個隱含條件，明確表示出來是A+B+C=?；a,b，c成等比數(shù)列，轉(zhuǎn)化為。本題可以嘗試使用差值比較和商值比較兩種方法進行。證明：1)差值比較法：注意到要證的不等式關于ba,對稱，不妨設.0??2）商值比較法：設,0??作差（或作商）、變形、判斷符號。明尸2成立，再去尋求尸2成立的充分條件尸3件、定理、定義、公理等）為止．乞，直到找到一個明顯成立的條件（已知。條即使Q成立的充分條件尸1．為了證明尸1成立，件，把證明不等式轉(zhuǎn)化為判定這些條件是否具備的問題，如果能夠肯定這些條件都已具備，這只需要證明命題B2為真，從而又有??
【正文】 這只需要證明命題 2B 為真，從而又有?? ?? 這只需要證明命題 A為真 奎屯王新敞 新疆 而已知 A為真，故 命題 B 必為真 奎屯王新敞 新疆 例 求證 5273 ?? 證明：因為 5273 和? 都是正數(shù)，所以為了證明 5273 ?? 只需證明 22 )52()73( ?? 展開得 2021210 ?? 即 2521,10212 ?? 因為 2521? 成立，所以 22 )52()73( ?? 成立 即證明了 5273 ?? 說明：①分析法是“執(zhí)果索因”，步步尋求上一步成立的充分條件，它與綜合法是對立統(tǒng)一的兩種方法 奎屯王新敞 新疆 ②分析法論證“若 A則 B”這個命題的模式是：為了證明命題 B為真， 這只需要證明命題 B1為真，從而有?? 這只需要證明命題 B2為真，從而又有?? 這只需要證明命題 A為真 而已知 A為真，故 B必真
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