高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2第二章221直接證明--綜合法與分析法教案(編輯修改稿)
2025-01-10 06:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定理正好滿足要求．于是，可以用余弦定理為工具進(jìn)行證明． 解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往要先作語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，如把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言，或把符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成圖形語(yǔ)言等．還要通過細(xì)致的分析，把其中的隱含條件明確表示出來． 例 已知 , ??Rba 求證 .abba baba ? 本題可以嘗試使用差值比較和商值比較兩種方法進(jìn)行。 證明： 1) 差值比較法：注意到要證的不等式關(guān)于 ba, 對(duì)稱，不妨設(shè) .0??ba 0)(0 ????? ?? ?? bababbabba babababa ba?，從而原不等式得證。 2）商值比較法：設(shè) ,0??ba ,0,1 ??? baba? .1)( ??? ?baab ba baba ba 故原不等式得證。 注：比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的方法。用比較法證明不等式的步驟是：作差（或作商）、變形、判斷 符號(hào)。 討論 ： 若題設(shè)中去掉 1?x 這一限制條件，要求證的結(jié)論如何變換？ 2. 分析法 證明數(shù)學(xué)命
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