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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2第二章221直接證明--綜合法與分析法教案(編輯修改稿)

2025-01-10 06:41 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 定理正好滿足要求.于是,可以用余弦定理為工具進(jìn)行證明. 解決數(shù)學(xué)問題時(shí),往往要先作語言的轉(zhuǎn)換,如把文字語言轉(zhuǎn)換成符號語言,或把符號語言轉(zhuǎn)換成圖形語言等.還要通過細(xì)致的分析,把其中的隱含條件明確表示出來. 例 已知 , ??Rba 求證 .abba baba ? 本題可以嘗試使用差值比較和商值比較兩種方法進(jìn)行。 證明: 1) 差值比較法:注意到要證的不等式關(guān)于 ba, 對稱,不妨設(shè) .0??ba 0)(0 ????? ?? ?? bababbabba babababa ba?,從而原不等式得證。 2)商值比較法:設(shè) ,0??ba ,0,1 ??? baba? .1)( ??? ?baab ba baba ba 故原不等式得證。 注:比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的方法。用比較法證明不等式的步驟是:作差(或作商)、變形、判斷 符號。 討論 : 若題設(shè)中去掉 1?x 這一限制條件,要求證的結(jié)論如何變換? 2. 分析法 證明數(shù)學(xué)命
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