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高中數學蘇教版選修2-3第2章概率綜合檢測-資料下載頁

2024-12-05 06:23本頁面

【導讀】根據分布列的性質知:16+13+16+p=1,∴p=13.P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=C04(98%)4(2%)0+C14·(98%)3(2%)=(98%)4+C14. E=×50+×65+×26=;E=×70+×26+×16=;E=×(-20)+×52+×78=;E=×98+×82+×(-10)=.故A3的均值最大,應選擇方案A3.9.設隨機變量ξ~B(2,p),η~B(3,p),若P(ξ≥1)=34,則P(η≥1)=________.。=2×50×=80(分).成績的標準差為σ(η)=V(η)=V(2ξ)=4V(ξ)=。產品中合格品個數,則Y~B(5,4).∴P=P(Y≥4)=C45·4×2,3,22,用ξ表示坐標原點到l的距離,則隨機變量ξ的數學期望E(ξ)=________.∴ξ的取值分別為13,12,23,1,23,12,13.且兩人中至少有一人解出的概率為.P(X=2)=P·P=×=,分別求甲、乙兩人考試合格的概率;

  

【正文】 X 0 1 2 P 15 35 15 ∴ E(X)= 0 15+ 1 35+ 2 15= 1. 19. (本小題滿分 16 分 )某廠生產甲、乙兩種產品 , 生產甲產品一等品率為 80%, 二等品率為 20%;乙產品的一等品率為 90%, 二等品率為 10%.生產 1件甲產品 , 若是一等品可獲利 4萬元 , 若是二等品則要虧損 1萬元;生產 1件乙產品 , 若是一等品可獲利 6萬元 , 若是二等 品則虧損 2萬元.設生產各件產品相互獨立. (1)記 X(單位:萬元 )為生產 1 件甲產品和 1件乙產品可獲得的總利潤 , 求 X的概率分布; (2)求生產 4件甲產品所獲得的利潤不少于 10萬元的概率. 【解】 (1)由題設知 , X的可能取值為 10, 5, 2, - 3. P(X= 10)= = , P(X= 5)= = , P(X= 2)= = , P(X=- 3)= = . 由此得 X的概率分布為: X - 3 2 5 10 P (2)設生產的 4件甲產品中一等品有 n件 , 則二等品有 (4- n)件. 由題意 , 得 4n- (4- n)≥10 , 解得 n≥ 145 . 又 n∈N , 得 n= 3或 n= 4. 所以 P= C34 + C44 = 2. 故所求概率為 2. 20. (本小題滿分 16 分 )如圖 2, 一個小球從 M 處投入 , 通過管道自上而下落到 A 或 B或 .某商家按上述投球方式進 行促銷活動 , 若投入的小球落到 A、 B、 C, 則分別設為 1, 2, 3等獎. 圖 2 (1)已知獲得 1, 2, 3等獎的折扣率分別為 50%, 70%, 90%.記隨變量 ξ 為獲得 k(k= 1,2, 3)等獎的折扣率.求隨機變量 ξ 的概率分布及期望 E(ξ ); (2)若有 3 人次 (投入 1 球為 1 人次 )參加促銷活動 , 記隨機變量 η 為獲得 1 等獎或 2等獎的人次 , 求 P(η = 2). 【解】 (1)由題意 , 得 ξ 的概率分布為: ξ 50% 70% 90% P 316 38 716 則 E(ξ )= 316 50%+ 38 70%+ 716 90%= 34. (2)由 (1)可知 , 獲得 1等獎和 2等獎的概率為 316+ 38= 916. 由題意 , 得 η ~ B(3, 916), 則 P(η = 2)= C23(916)2(1- 916)= 1 7014 096.
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