【正文】 表示。評價(jià)：同學(xué)們舉的例子都很好，不但想到一位數(shù)加一位數(shù)的例子，還想到一位數(shù)加兩位數(shù)，兩位數(shù)加一位數(shù)等等，這樣各種類型的例子越多，驗(yàn)證的猜想也就越可靠。得小結(jié)這時(shí)，我們通過驗(yàn)證就可以來下結(jié)論了，誰能說一說？兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。想簡寫用語言文字?jǐn)⒄f比較麻煩，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來呢？在自備本上試著寫一寫。教師巡視，讓部分學(xué)生上臺(tái)展示創(chuàng)意，并讓學(xué)生解釋說明。得結(jié)論看來，用符號、字母等表示就是簡單!在數(shù)學(xué)上，我們統(tǒng)一用字母a、b來表示兩個(gè)加數(shù)，可以寫作a+b=b+a這就是加法交換律，請大家讀一讀。其實(shí)一年級你們就接觸過加法交換律，看！數(shù)的分成，對嗎？二年級也學(xué)過，筆算加法并交換加數(shù)位置來驗(yàn)算加法，是不是也是交換律？二、加法結(jié)合律過渡：剛剛，我們研究了兩個(gè)數(shù)相加，發(fā)現(xiàn)了交換律，告訴你哦，數(shù)學(xué)家們研究了三個(gè)數(shù)相加，也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的定律呢，你們想知道嗎？出示定律請你們自己讀一讀，你能理解嗎？三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，和不變。這叫做加法結(jié)合律。分析定律我們一起來分析。“三個(gè)數(shù)相加”，懂嗎？誰來舉一個(gè)三個(gè)數(shù)相加的例子。簡單點(diǎn)的。4+6+8。先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，什么意思？也就是先算幾加幾？再加幾？為了強(qiáng)調(diào)先算什么，老師在4+6外面加上括號?；蛘呦劝押髢蓚€(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，也就是先算？再加幾？我們只要怎么辦？在6+8外面加上括號就行了。和不變嗎？我們要計(jì)算。左邊先算4+6=10再加8等于18，右邊先算6+8=14，再4加14等于18，所以（4+6）+8=4+（6+8）觀察發(fā)現(xiàn)觀察等號兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)什么?特別是什么沒變？位置沒變。自由驗(yàn)證那么是不是三個(gè)數(shù)相加，位置不變，先把前兩個(gè)數(shù)相加再加第三個(gè)數(shù)，或是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，和都不變呢？這雖然是數(shù)學(xué)家驗(yàn)證的結(jié)論，但我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要抱著懷疑的學(xué)習(xí)態(tài)度去學(xué)，別人說的就一定對嗎？只有自己驗(yàn)證了，你才能說這個(gè)結(jié)論是對還是錯(cuò)。你該怎么樣驗(yàn)證呢？舉例子。就近五人一組合作交流每人舉一個(gè)例子其中一個(gè)人記錄。注意一定要左右算一算，看是不是和不變。匯報(bào)交流誰先說？左邊……右邊……所以……。這是幾位數(shù)相加的？還有別的嗎？這個(gè)例子和前面的39。有什么不同？還有不同的例子嗎？還有嗎？我們用……表示事例驗(yàn)證同樣的，我們也可以舉出生活中的事例來證明?？矗覀儼嗄型瑢W(xué)34人，女同學(xué)21人，后邊還有聽課的老師12人，問一共多少人？可以怎樣算呢？我們可以先算男同學(xué)的人數(shù)和女同學(xué)的人數(shù)，再加老師的人數(shù)，也可以先算男同學(xué)的人數(shù)和老師人數(shù)，再加上女同學(xué)人數(shù)，還可以先算老師人數(shù)和女同學(xué)人數(shù)再加上男同學(xué)人數(shù)。雖然運(yùn)算順序變了，但是都是求總共人數(shù)，所以和不變。得出結(jié)論現(xiàn)在我們可以肯定的說，數(shù)學(xué)家的結(jié)論正確嗎？請你讀一讀，看看大家這次讀得懂嗎？如果用a、b、c來表示這三個(gè)數(shù)，結(jié)合律怎么表示呢？誰來表示一下？板書課題今天我們發(fā)現(xiàn)的加法交換律和加法結(jié)合律我們書中的小朋友也發(fā)現(xiàn)了找出來讀一讀，看看和我們總結(jié)的一樣嗎？我們把加法交換律和加法結(jié)合律統(tǒng)稱“加法運(yùn)算定律”你們都掌握了嗎？下邊我就來考考你們。三、鞏固練習(xí)1．下面各題中分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律?（以手勢進(jìn)行判斷，用手掌代表加法交換律，拳頭代表加法結(jié)合律。）82+0=0+82●+★=★+●(84+68)+32=84+(68+32)75+(48+25)=(75+25)+48（注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第4小題是運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律)2．填空練習(xí)。(45+36)+64=45+(□十□)560+(140+70)=(560+□)+□18+(24+82)=(18+□)+□小結(jié)：看來運(yùn)算律真有用，可以使計(jì)算變得很方便，大家把加起來是100的兩個(gè)數(shù)放到一起先加，這可真是個(gè)好辦法。3．那么這兩題要怎么算更簡便！25+32+4572+43+28四、拓展延伸著名數(shù)學(xué)家高斯以很快的速度算出了這樣一個(gè)算式你行嗎？1+2+3+4+......+99五、全課總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你掌握了什么？分別說一說。加法運(yùn)算定律教學(xué)設(shè)計(jì)11一、教學(xué)內(nèi)容：加法運(yùn)算定律的應(yīng)用P20——P21二、教學(xué)目標(biāo)：知道簡便運(yùn)算的基本思想方法是湊整，利用加法運(yùn)算定律可使運(yùn)算簡便。會(huì)正確運(yùn)用加法運(yùn)算律，對某些算式進(jìn)行簡便計(jì)算。在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受簡便計(jì)算的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。難點(diǎn)：能正確迅速找出湊成整十、整百或整千數(shù)的兩個(gè)加數(shù)。四、教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物投影、課件。五、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新授根據(jù)運(yùn)算定律，在上填上合適的數(shù)或字母。(a+b)+ = +(b+c)125+38+75=(125+ )+38計(jì)算并驗(yàn)算。480+547 456+358 789+457利用加法交換律，我們可以進(jìn)行加法的驗(yàn)算。在計(jì)算過程中，這兩個(gè)運(yùn)算律還可以使計(jì)算簡便。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這部分知識(shí)。板書課題：加法運(yùn)算定律的應(yīng)用。(二)探索發(fā)現(xiàn)出示教材第20頁例3情境圖。創(chuàng)設(shè)情境：回顧李叔叔騎車旅行一事，得知李叔叔后四天將繼續(xù)行駛并計(jì)劃好了騎車的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程計(jì)劃的?按照計(jì)劃李叔叔后四天還要騎多少千米?你會(huì)計(jì)算嗎?解決問題。教師出示問題：按照計(jì)劃，李叔叔后四天還要騎多少千米?學(xué)生獨(dú)立解答。根據(jù)學(xué)生回答板書：115+132+118+85。組織交流。交流各自的算法，全班匯報(bào)。匯報(bào)預(yù)設(shè)：方法一：115+132+118+85=247+118+85=365+85=450(千米)方法二：115+132+118+85=115+85+132+118=(115+85)+(132+118)=200+250=450(千米)比較算法。比較一下哪種算法更簡便，你是怎么想的，運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律?(學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)：運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律改變其運(yùn)算順序，可以使計(jì)算更為簡便)教師強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先觀察題目，分析是否能夠應(yīng)用運(yùn)算律使計(jì)算簡便。學(xué)生小結(jié)：把能湊成整十、整百的數(shù)結(jié)合起來先算，可使運(yùn)算簡便。(板書：關(guān)鍵：“湊整”方法：“用運(yùn)算律”)。用簡便方法計(jì)算。718+57+82 57+62+138(1)學(xué)生獨(dú)立完成，并說說為什么這樣計(jì)算。(2)師生共同歸納方法：碰到一個(gè)加法算式，先看有沒有能“湊整”的數(shù)，如有，再運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。①觀察有沒有能湊整的數(shù)。②如無，按順序計(jì)算或豎式計(jì)算。如有，用加法運(yùn)算律計(jì)算。湊整訓(xùn)練。把左邊和右邊的數(shù)相加的39。和是整百、整千的用線連起來。36 2831597 25347 164317 403決定是否運(yùn)用運(yùn)算律，關(guān)鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。因此要正確迅速地做出決定，必須加快我們分辨湊整數(shù)的速度。(三)檢測評價(jià)完成教材第20頁“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，集體訂正。交流時(shí)讓學(xué)生說清楚應(yīng)用了什么運(yùn)算律。用簡便方法計(jì)算下列各題。60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257(四)評價(jià)反饋這節(jié)課你學(xué)到了什么?如何應(yīng)用加法運(yùn)算定律使計(jì)算簡便?讓學(xué)生互相補(bǔ)充，充分發(fā)表自己的想法。明確只要把能湊成整十、整百或整千的數(shù)結(jié)合起來先算，就可使運(yùn)算簡便。(五)板書設(shè)計(jì)加法運(yùn)算定律的應(yīng)用例3：按照計(jì)劃，李叔叔后四天還要騎多少千米?115+132+118+85=115+85+132+118加法交換律=(115+85)+(132+118)加法結(jié)合律=200+250=450(千米)關(guān)鍵：“湊整”方法：“用運(yùn)算律”在計(jì)算加法時(shí)，運(yùn)用加法運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡便。六、教學(xué)后記加法運(yùn)算定律教學(xué)設(shè)計(jì)12教材分析教材通過李叔叔騎自行車外出旅游所行的路程引出問題，先教學(xué)交換律，再教學(xué)結(jié)合律。先教學(xué)運(yùn)算律的含義，再教學(xué)運(yùn)算律的應(yīng)用。這樣安排有三個(gè)好處：首先是由易到難，便于教學(xué)。交換律的內(nèi)容比結(jié)合律簡單，學(xué)生對交換律的感性認(rèn)識(shí)比結(jié)合律豐富，先教學(xué)比較容易的交換律，有利于引起學(xué)生探索的興趣。其次是能提高教學(xué)效率。交換律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)可以遷移到結(jié)合律，遷移能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。再次是符合認(rèn)識(shí)規(guī)律。先理解運(yùn)算律的含義，再應(yīng)用運(yùn)算律使一些計(jì)算簡便，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過程，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。情感與態(tài)度使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過程，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程課前小游戲：比眼力一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。，揭示課題。師：孩子們，誰能說一說今天我們要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容?(加法運(yùn)算定律)你是怎么知道的?(看大屏幕上寫的)非常好，你是個(gè)會(huì)觀察的孩子。師：在四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算定律。加法的運(yùn)算定律是什么呢?這節(jié)課我們一起來研究加法運(yùn)算定律。(板書課題——加法運(yùn)算定律)，提出問題。(1)師：漫長的暑假好多人都外出旅游放松心情去了，當(dāng)然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?(出示幻燈片)生：騎自行車。師：你們看的真準(zhǔn)，再仔細(xì)看看，你從圖中還了解到了哪些信息?(2)學(xué)生匯報(bào)自己了解的信息。(3)根據(jù)你了解到的信息你能提出什么問題?(學(xué)生提問)(4)學(xué)出問題：李叔叔今天一共騎了多少千米?二、合作探究，解決問題。(一)探究加法交換律師：要解決這個(gè)問題我們應(yīng)該怎么算?請自己列式計(jì)算然后匯報(bào)。(40+56和56+40，如果沒有學(xué)生說出56+40這種算法，教師要引導(dǎo)他們這樣列出)，為什么結(jié)果是一樣的?(因?yàn)槎急硎镜氖巧衔绾拖挛绲穆烦毯停越Y(jié)果是一樣的。)，我們可以在里填上什么符號?(“=”號)，你們還能舉出例子來嗎?(學(xué)生舉例)，這些算式有什么特點(diǎn)?(兩個(gè)加數(shù)沒有變，只是它倆的位置交換了，和不變。)?你認(rèn)為你舉得例子左右兩邊一定相等嗎?為什么?(因?yàn)闊o論它倆的位置怎樣，都是算它們的和是多少，所以左右兩邊相等。)(1)同學(xué)們，像剛才我們舉得那些例子中包含的規(guī)律，就是加法的交換律，你能用自己的話說一說什么是加法的交換律嗎?(學(xué)生總結(jié))(2)小結(jié)：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法的交換律。(板書)，你們能想個(gè)辦法用一個(gè)算式概括加法的交換律嗎?試一試。(學(xué)生嘗試)。，并板書。師：由于字母表示比較簡便，所以通常我們用a、b表示任意兩個(gè)加數(shù)，所以加法交換律用字母表示為：a+b=b+a。(板書)師：83+17=生：等于17+8357+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768。(二)探究加法結(jié)合律，下面是李叔叔前三天經(jīng)過的路程，我們來了解一下。(出示情境圖二)，說說了解到的信息。：你知道李叔叔三天一共騎了多少千米嗎?請自己先算一算。(88+104)+96 88+(104+96)哪種算法簡單，為什么?。師：算法一，先算前兩天騎的路程，再加第三天的路程。算法二，先算后兩天騎的路程。這種方法簡單。師：算法不一樣為什么結(jié)果一樣?(因?yàn)樗鼈兌妓愕氖侨斓穆烦毯?，我們可以用什么符號把這兩的算式連接起來?(等號)68+152+48 68+(152+48)(225+175)+67 225+(175+67)，并展示。，你有什么發(fā)現(xiàn)?生：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者想把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(1)師：像剛才我們又發(fā)現(xiàn)的加法中的這一規(guī)律，叫做加法結(jié)合律。你能用自己的話說一說什么是加法結(jié)合律嗎?(2)小結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，這叫做加法結(jié)合律。(板書)。師：加法結(jié)合律用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c),a、b、c分別表示任意三個(gè)加數(shù)。三、鞏固練習(xí)，檢測反饋。：(1)兩個(gè)加數(shù)交換( )，和不變，這叫做加法( )。(2)三個(gè)數(shù)相加，先把( )，或者先把( )，和不變，這叫做加法( )。(3)加法交換律用字母表示：a+b=________。(4)加法結(jié)合律用字母表示：(a+b)+c= ________。( )中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)29+17=( )+29(2)120+( )=35+( )(3)138+(62+365)=( + )+365(4)( +358)+ ( )= 198+( +42)，再說一說每組連線的依據(jù)是什么?63+325 64+(19+81)87+32+68 325+63(64+19)+81 87+(32+68)36+78+64 78+(36+64)，那組算得快。(1)(195+32)+68 (2) 195+(32+68)(205+59)+241 205+(59+241)486+78+14 78 +(486+14)師：利用加法運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便。，整理內(nèi)化。?、為什么和干什么把本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)對你的同桌說一說。師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)非常出色，用自己善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規(guī)律，認(rèn)識(shí)并理解了加法交換律和加法結(jié)合律，并能初步應(yīng)用。你看，數(shù)學(xué)家能總結(jié)出來的運(yùn)算定律我們也能總結(jié)出來，我相信只要我們在以后的學(xué)習(xí)