蘇教版選修2-3高中數(shù)學31獨立性檢驗課后知能檢測-資料下載頁
2024-12-05 03:08本頁面
【導讀】獨立性檢驗是判斷兩個分類變量是否有關系的方法，而①③都是概率問題，又∵a＋12＝b，①χ2的值越大，說明兩事件相關程度越大；③χ2≤，有90%的把握說事件A與B無關；的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，即ba＋b＝1858，dc＋d＝2742，兩者相差較大，所以經。根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得χ2＝105×8．假設有兩個研究對象X與Y，X有兩類取值x1，x2，Y有兩類取值y1，y2，有如下2×2. ①a＝35，b＝20，c＝15，d＝30；③a＝50，b＝10，c＝80，d＝35；c＋d：45，50，115，110；有65件，不合格品有30件，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能得出什么結論？假設“設備改造與生產合格品無關”，試分析血液中兒茶酚胺含量的高低與冠心病的發(fā)病之間是否有關？
【正文】 酚胺含量的高低與冠心病的發(fā)病之間的關系 ， 有人進行了對照研究．對 609 名男子測定血液中兒茶酚胺水平 (分為高、低兩類 )， 隨之經過 10年追蹤觀察取得了冠心病的發(fā)病資料 ， 見下表： 發(fā)病 未發(fā)病 合計 兒 茶酚胺水平高 27 95 122 兒茶酚胺水平 低 44 443 487 合計 71 538 609 試分析血液中兒茶酚胺含量的高低與冠心病的發(fā)病之間是否有關？ 【解】 由公式 ， 得 χ 2＝ 609 （ 27433 － 9544 ）2122 487 538 71 ≈ . ∵ ， ∴ 我們有 %的把握認為 “ 血液中兒茶酚胺含量的高低與冠心病的發(fā)病之間是有關的 ” ． 11． 巴西 醫(yī)生馬廷恩收集了犯有貪污、受賄罪官員的壽命與廉潔官員壽命的調查資料：500 名貪官中有 348 人的壽命小于平均壽命 ， 152 人的壽命大于或等于 平均壽命； 580名廉潔官中有 93 人的壽命小于平均壽命 ， 487 人的壽命大于或等于平均壽命．這里 ， 平均壽命是指 “ 當?shù)厝司鶋勖?” ．試分析官員在經濟上是否清白與他們壽命的長短是否有關． 【解】 提出假設 H0：官員經濟上是否清白與他們壽命的長短無關．根據(jù)題意 ， 得 22列聯(lián)表： 短壽 長壽 合計 貪官 348 152 500 廉潔官 93 487 580 合計 441 639 1080 由公式得 χ 2＝ 1080 （ 348487 － 15293 ）2500 580 441 639 ≈ . ∵ ， ∴ 有 %的把握認為在經濟上是否清白與他們的壽命長短之間有關系．
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