高中數(shù)學(xué)蘇教版必修5模塊綜合檢測b-資料下載頁
2024-12-05 01:48本頁面
【導(dǎo)讀】1．已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn＝x·3n－1－16，則x＝________.2．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3·a9＝2a25，a2＝1，則a1＝________.3．在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝3sinAsinC，則角B的大小為________．。7．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S21＝42，記A＝2a211－a9－a13，則A的值為。9．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面積為3，則a＋b＋csinA＋sinB＋sinC＝________.11．已知f＝32x－k·3x＋2，當(dāng)x∈R時，f恒為正值，則k的取值范圍為________．。x＋2y－5≥0，15．(14分)記等差數(shù)列{}an的前n項和為Sn，設(shè)S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比數(shù)列，18．(16分)C位于A城的南偏西20°的位置，B位于A城的南偏東40°的位置，有一人。為21千米，問這人還要走多少千米才能到達A城？少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐？ann2是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；解析∵S△ABC＝12bcsinA＝34c＝3，∴c＝4.由a2＝b2＋c2－2bccosA，解得a＝asinA＝bsinB＝csinC，Q＝＋a92，由a3＋a92>a3a9，解得k<3x＋23x，而3x＋23x≥22，∴k<22.
【正文】 ④ 得： 3(a2＋ b2＋ c2)≥ a2＋ b2＋ c2＋ 2ab＋ 2bc＋ 2ac， 3(a2＋ b2＋ c2)≥( a＋ b＋ c)2， 即 a2＋ b2＋ c2≥ a＋ b＋ c23 . 18．解 設(shè) ∠ ACD＝ α ， ∠ CDB＝ β . 在 △ BCD中，由余弦定理得 cos β ＝ BD2＋ CD2－ CB22BD CD ＝202＋ 212－ 31222021 ＝－17，則 sin β ＝4 37 ， 而 sin α ＝ sin(β － 60176。) ＝ sin β cos 60176。 － cos β sin 60176。 ＝ 4 37 12＋ 32 17＝ 5 314 ， 在 △ ACD中，由正弦定理得 21sin 60176。 ＝ ADsin α ， ∴ AD＝ 21sin αsin 60176。 ＝21 5 31432＝ 15(千米 )． 答 這人還要走 15千米才能到達 A城． 19．解 設(shè)需要預(yù)訂滿足要求的午餐和晚餐分別為 x個單位和 y個單位，所花的費用為z元，則依題意， 得 z＝ ＋ 4y，且 x， y滿足????? x≥0 ， y≥0 ，12x＋ 8y≥64 ，6x＋ 6y≥42 ，6x＋ 10y≥54 ，即????? x≥0 ， y≥0 ，3x＋ 2y≥16 ，x＋ y≥7 ，3x＋ 5y≥27. 作出可行域如圖，讓目標(biāo)函數(shù)表示的直線 ＋ 4y＝ z在可行域上平移，由此可知 z＝＋ 4y在 B(4,3)處取得最小值．因此，應(yīng)當(dāng)為該兒童預(yù)訂 4個單位的午餐和 3個單位的晚餐，就可滿足要求． 20． (1)證明 由條件得 an＋ 1n＋ 2＝ 12 ann2，又 n＝ 1時， ann2＝ 1， 故數(shù)列 ????? ?????ann2 構(gòu)成首項為 1，公比為 12的等比數(shù)列． 從而 ann2＝ 12n－ 1，即 an＝ n22n－ 1. (2)解 由 bn＝ n＋22n －n22n＝2n＋ 12n ， 得 Sn＝ 32＋ 522＋ … ＋ 2n＋ 12n ， 12Sn＝ 322＋ 523＋ … ＋ 2n－ 12n ＋ 2n＋ 12n＋ 1 ， 兩式相減得 12Sn＝ 32＋ 2??? ???122＋ 123＋ … ＋ 12n － 2n＋ 12n＋ 1 ，所以 Sn＝ 5－ 2n＋ 52n .
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