20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一模塊綜合檢測a-資料下載頁
2024-12-08 04:54本頁面
【導(dǎo)讀】5．下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的x>0，y>0，函數(shù)f滿足f(x＋y)＝ff”。10．已知函數(shù)f＝ax＋logax在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2. 13．已知A＝{－1,3，m}，集合B＝{3,4}，若B∩A＝B，則實(shí)數(shù)m＝________.14．已知f＝lgx，則f＝________.漲1元，銷售量就減少1個(gè)，為了獲得最大利潤，求此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？21．(12分)已知奇函數(shù)f是定義域[－2,2]上的減函數(shù)，若f＋f>0，2．A[令12x－1＝t，則x＝2t＋2，所以f＝2×＋3＝4t＋7.f＝log34－8＋2×4＝log34>0.9．B[A中2＝a6，故A錯(cuò)；B中l(wèi)og26－log23＝log263＝log22＝1，故B正確；＝a0＝1，故C錯(cuò)；∴a＝－(a＋1)，∴a＝－12，又g是奇函數(shù)，∴f＝15lgt，∴f＝15lg2.解析∵f是R上的奇函數(shù)，∴當(dāng)x>0時(shí)，解析設(shè)f＝xn，則有3n＝427，即3n＝343，∴n＝34，即f＝34x.
【正文】 )函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則對應(yīng)方程－ 3x2＋ 2x－ m＋ 1＝ 0有兩個(gè)根，易知 Δ 0，即 Δ ＝ 4＋ 12(1－ m)0， 可解得 m43； Δ ＝ 0，可解得 m＝ 43； Δ 0，可解得 m43. 故 m43時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)； m＝ 43時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)； m43時(shí)， 函數(shù)無零點(diǎn)． (2)因?yàn)?0是對應(yīng)方程的根，有 1－ m＝ 0，可解得 m＝ 1. 20．解 (1)D＝ (－ ∞ ， 0)∪ (0，＋ ∞) ， 若 f(x)＝ 1x∈ M，則存在非零實(shí)數(shù) x0， 使得 1x0＋ 1＝ 1x0＋ 1， 即 x20＋ x0＋ 1＝ 0， 因?yàn)榇朔匠虩o實(shí)數(shù)解，所以函數(shù) f(x)＝ 1x?M. (2)D＝ R，由 f(x)＝ kx＋ b∈ M，存在實(shí)數(shù) x0，使得 k(x0＋ 1)＋ b＝ kx0＋ b＋ k＋ b，解得 b＝ 0， 所以，實(shí)數(shù) k和 b的取 值范圍是 k∈ R， b＝ 0. 21．解 由 f(2a＋ 1)＋ f(4a－ 3)0得 f(2a＋ 1)－ f(4a－ 3)， 又 f(x)為奇函數(shù)，得－ f(4a－ 3)＝ f(3－ 4a)， ∴ f(2a＋ 1)f(3－ 4a)， 又 f(x)是定義域 [－ 2,2]上的減函數(shù)， ∴ 2≥3 － 4a2a＋ 1≥ － 2 即????? 2≥3 － 4a3－ 4a2a＋ 12a＋ 1≥ － 2∴????? a≥ 14a13a≥ － 32 ∴ 實(shí)數(shù) a的取值范圍為 [14， 13)． 22．解 (1)當(dāng) a＝ 1時(shí)，由 x－ 2x＝ 0， x2＋ 2x＝ 0， 得零點(diǎn)為 2， 0，－ 2. (2)顯然，函數(shù) g(x)＝ x－ 2x在 [12，＋ ∞) 上遞增， 且 g(12)＝－ 72； 函數(shù) h(x)＝ x2＋ 2x＋ a－ 1在 [－ 1， 12]上也遞增， 且 h(12)＝ a＋ 14. 故若函數(shù) f(x)在 [－ 1，＋ ∞) 上為增函數(shù)， 則 a＋ 14≤ － 72， ∴ a≤ － 154 . 故 a的取值范圍為 (－ ∞ ，－ 154 ]．
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