20xx人教a版數(shù)學(xué)必修4綜合測試3a-資料下載頁
2024-11-15 11:13本頁面
【導(dǎo)讀】π8x＋π4B．y＝4sin??????π8x－π4C．y＝－4sin??????π8x－π4D．y＝。－2x＋π3的圖象向右平移π3個(gè)單位可以得到函數(shù)g的圖象，則。12，1＋sinθ，且a∥b，則tanθ＝。最低點(diǎn)的距離為22，且過點(diǎn)，則函數(shù)f＝________.當(dāng)a∥b時(shí)，求2cos2x－sin2x的值；17．設(shè)向量a＝，b＝，c＝．。16．解∵a∥b，∴32cosx＋sinx＝0，∴tanx＝－32，所以a·＝4cosαsinβ－8cosαcosβ＋4sinαcosβ＋8sinαsinβ。|b＋c|＝β＋cosβ2＋β－4sinβ2＝17－15sin2β≤42.又當(dāng)β＝－π4＋kπ(k∈Z)時(shí)，等號(hào)成立，所以|b＋c|的最大值為42.19．解∵|a|＝1，|b|＝1，由cos(α－β)＝35得sin(α－β)＝45，由sinβ＝－513得cosβ＝1213.
【正文】 b. 18 ．解 (1)f(x) ＝ ＋ cos 2x2－ 2cos 2x－ 1π4＋ xπ4 － x＝ cos22xπ4＋ xπ4 ＋ x＝2cos22xπ2＋ 2x ＝ 2cos22xcos 2x＝ 2cos 2x， ∴ f(－11π12 )＝ 2cos(－11π6 )＝ 2cos π6 ＝ 3. (2)g(x)＝ cos 2x＋ sin 2x＝ 2sin(2x＋ π4 )． ∵ x∈[0 ， π4 )， ∴2 x＋ π4 ∈[ π4 ， 3π4 )． ∴ 當(dāng) x＝ π8 時(shí)， g(x)max＝ 2，當(dāng) x＝ 0時(shí)， g(x)min＝ 1. 19．解 (1)∵| a|＝ 1， |b|＝ 1， ∴| a－ b|2＝ |a|2－ 2a b＋ |b|2 ＝ |a|2＋ |b|2－ 2(cos α cos β ＋ sin α sin β ) ＝ 1＋ 1－ 2cos(α － β )＝ 2－ 2cos(α － β )， ∵| a－ b|2＝ (2 55 )2＝ 45， ∴2 － 2cos(α － β )＝ 45， ∴cos( α － β )＝ 35. (2)∵ － π2 β 0α π2 ， ∴0 α － β π. 由 cos(α － β )＝ 35得 sin(α － β )＝ 45， 由 sin β ＝－ 513得 cos β ＝ 1213. ∴sin α ＝ sin[(α － β )＋ β ] ＝ sin(α － β )cos β ＋ cos(α － β )sin β ＝ 45 1213＋ 35( － 513)＝ 3365.
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