20xx人教a版必修5高中數(shù)學(xué)測試題版16-資料下載頁
2025-11-19 11:15本頁面
【導(dǎo)讀】設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點，kyx表示焦點在y軸上的橢圓，則k的范圍。5．已知動圓C與圓221:9Cxy???，以(1,1)為中點作拋物線的弦，則這條弦所在直線的方程為。10．若點O和點F分別為橢圓2212xy??11．在同一坐標(biāo)系中，方程22221axby??12．已知雙曲線22:1(0,0)xyCabab????，則雙曲線的離心率為。若方程有兩個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是。的內(nèi)部，F(xiàn)為拋物線的焦點，點Q在拋物。，靜放在點A的小球從點A沿直線（不與長軸．．．．。小明從曲線1C、2C上各取若干個點，并記錄其坐標(biāo)（,)xy.據(jù)此，可推斷拋物線2C的方程為_____________.已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是3yx??定義域為R，若命題pq?（Ⅱ）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，的值及直線AB的斜率.求點的軌跡的方程；半軸交于,CD兩點，求OCD?若不存在，請說明理由.
【正文】 2 2222222233( 1 ) ( , ) , ( , ) , ( , )3333| | 2 3 , ( ) ( ) 1233()( ) 12.... .....( 1 )322( 1 ) 13392333219A a a B b b P x yAB a b a babababxa b x xya b yabyxPy?? ? ? ? ? ??? ? ????????????????? ????????解 ： 設(shè)即而 得 代 入 可 得即 的 軌 跡 方 程 為 4982)1(22)11(211)0,1(),(98,92082)9(191,1),0(),(),(,1)2(212132132313131113112212212222332211??????????????????????????????????????????????????????????mmyyyyyyyyyyyyyyyyxyyxMQRMmyymmyymyymyxmyxmyyRyxNyxMmyxl???????故同理得得得：由得由顯然設(shè)方程為設(shè)直線 22. （本小題滿分 14分） （ I）解：依題意得：橢圓的焦點為 12( 1, 0), (1, 0)FF? ，由橢圓定義知： 122 | | | |a AF AF?? 2 , 1 1a c b? ? ? ? ? ，所以橢圓 1C 的 方 程 為2 2 12x y??. ????? 4分 （ II） （ ⅰ ）設(shè) 22( , )Bx y ，則橢圓 1C 在 點 B處的切線 方程為 22 12x x y y?? 令 0?x ，21yyD? ，令22,0 xxy C?? ，所以221OCDS xy? ? ????? 5分 又點 B在橢圓的第一象限上，所以 12,0,0 222222 ???? yxyx 2222222222 22221 yxyxyx ????? ????? 7分 221 1 222O C DS xy?? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 122 222222 ???? yxyx 所以當(dāng) 2(1, )2B 時 ， 三 角 形 OCD 的 面 積 的 最 小 值 為 yxM NOP2 ????? 9分 （ Ⅲ ）設(shè) ( , )Pmn ， 則橢圓 1C 在 點 ),( 33 yxM 處的切線為： 12 33 ?? yyxx 又 PM 過點 ( , )Pmn ，所以 12 33 ?? nymx，同理點 ),( 44 yxN 也滿足 44 12x m y n??， 所以 ,MN都 在直線 12 ??ynmx上 ， 即： 直線 MN的方程為 12mx ny?? ????? 12分 所以原點 O到直線 MN的距離2 214d mn???22 ， ???? 13分 所以直線 MN始終與圓 2212xy??相切 . ????? 14分
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