青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)-資料下載頁(yè)
2024-12-04 23:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】“+4”讀作正四。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。數(shù)位是按照一定的順序排列的。先要弄清保留幾位小數(shù)；一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
【正文】 面積 =長(zhǎng) 寬 正方形周長(zhǎng) =邊長(zhǎng) 4 正方形面積 =邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng) 平行四邊形面積 =底 高 三角形面積 =底 高 247。2 梯形面積 =（上底＋下底） 高 247。2 C=πd C=2πr r=d247。2 r=C247。2π d=2r d=C247。π S=πr2 S=π（ ） 2 S=π（ ） 2 1常用數(shù)據(jù)： 常用 π值 常用平方數(shù) 2π= 3π= 4π= 5π= 6π= 7π= 8π= 9π= 10π= 12π= 15π= 16π= 18π= 20π= 25π= 32π= = = 112=121 122=144 152=225 252=625 立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】 長(zhǎng)方體、正方體都有 6 個(gè)面， 12 條棱， 8 個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高。 圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。 表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。 體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所 能容納其它物體的體積叫做容器的容積。 圓柱和圓錐三種關(guān)系： （ 1）等底等高：體積 1︰ 3 （ 2）等底等體積：高 1︰ 3 （ 3）等高等體積：底面積 1︰ 3 等底等高的圓柱和圓錐： （ 1）圓錐體積是圓柱的 1/3 ， （ 2）圓柱體積是圓錐的 3 倍， （ 3）圓錐體積比圓柱少 2/3 ， （ 4）圓柱體積比圓錐多 2 倍。 等底等高的圓柱和圓錐：錐 差 柱 和 4。 立體圖形公式推導(dǎo)： 【 1】圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程） （ 1）圓柱的側(cè)面 沿高 展開(kāi)后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。 （ 2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。 （ 3）因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng) 寬，所以：圓柱側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) 高。 （ 4）圓柱的側(cè)面展開(kāi)后還可能得到一個(gè)正方形。 正方形的邊長(zhǎng) =圓柱的底面周長(zhǎng) =圓柱的高。 【 2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說(shuō)出這種立體圖形的名稱(chēng)以及它與圓柱 體有關(guān)部分之間的關(guān)系？ （ 1）把圓柱分成若干等份，切開(kāi)后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。 （ 2）長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。 （ 3）因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積 =底面積 高，所以：圓柱體積 =底面積 高。 即： V=Sh。 【 3】請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程？ （ 1）找來(lái)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。 （ 2）將圓錐裝滿(mǎn)沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿(mǎn)，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。 （ 3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三 分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即： V= Sh247。3。 立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式： 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng)＋寬＋高） 4 長(zhǎng)方體表面積 =（長(zhǎng) 寬＋長(zhǎng) 高＋寬 高） 2 長(zhǎng)方體體積 =長(zhǎng) 寬 高 正方體棱長(zhǎng)總和 =棱長(zhǎng) 12 正方體表面積 =棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 6 正方體體積 =棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 圓柱側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) 高 圓柱表面積 =側(cè)面積＋底面積 2 圓柱體積 =底面積 高 圓錐體積： V= Sh247。3 （二）圖形與變換 變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時(shí)，每個(gè)圖形 的相應(yīng)頂點(diǎn)、線(xiàn)段、曲線(xiàn)應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。 不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。 對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)稱(chēng)軸兩邊的圖形經(jīng)對(duì)折后能夠完全重合，而不是完全相同。 （三）圖形與位置 當(dāng)我們處在實(shí)際生活及情景中，面對(duì)教短距離時(shí)，通常用上、下、前、后來(lái)描述具體位置。 當(dāng)我們面對(duì)地圖、方位圖時(shí)，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東 …… 來(lái)描述方向。再結(jié)合所示比例尺計(jì)算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來(lái)確定位置。 第三部份 統(tǒng)計(jì)與可能性 （一）統(tǒng)計(jì) 我們通常都是通過(guò)打勾、畫(huà)圓、劃 “正 ”字的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理。 常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖三種。 條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較。 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：表示各部分和總數(shù)之間，以及部分與部分之間的關(guān)系。 平均數(shù) 平均數(shù) 反映一組數(shù)的總體水平的數(shù)據(jù)。 平均數(shù) =總數(shù) 247。份數(shù) （二）可能性 事件狀 態(tài) 生活情景 數(shù)學(xué)情景 一定會(huì)發(fā)生 太陽(yáng)從東方升起 從 5 個(gè)紅球中摸出一個(gè)紅球 一定不會(huì)發(fā)生 鴨子會(huì)講話(huà) 從 5 個(gè)紅球中摸出一個(gè)白球 可能發(fā)生 今天會(huì)下雨 從 5 個(gè)紅球， 1 個(gè)白球中摸出一個(gè)白球 在可能性相同的情況下，比賽游戲規(guī)則是公平的。
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