高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步雙基限時(shí)練19含解析北師大版必修2-資料下載頁(yè)
2024-12-04 23:45本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解析由兩點(diǎn)式，可知答案為B.解析令x＝0，y＝－ba＝2，令y＝0，x＝－b2＝－1，得b＝2，a＝－1，故選A.解析由題可知，3x0－9y0－27＝0，∴x0－3y0＝9.3＝0，即15x－3y－7＝0.解析當(dāng)a＝1時(shí)，直線AB的斜率不存在，所求直線的方程為x＝1；當(dāng)a≠1時(shí)，由兩點(diǎn)式，得y－3x－1＝4－3a－1＝1a－1，得y＝1a－1(x－1)＋3，即8x－5y＋20＝0，或2x－5y－10＝0.解設(shè)直線l在y軸上的截距為b，則直線l在x軸上的截距為b＋1，∴直線l的方程為xb＋1＋yb＝1，由截距式得BC所在的直線方程為x－6＋y3＝1，y－0＝－49(x＋6)，即4x＋9y＋24＝0.當(dāng)a＝2時(shí)，直線l：x2＋y4＝1經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，解據(jù)題意可設(shè)直線l方程為y＝－3x＋b≠0.23≤－6≤b≤6，又因?yàn)閎≠0，
【正文】 kAC＝ 0－ －－ 6－ 3 ＝－ 49， 由點(diǎn)斜式得 AC所在的直線方程為 y－ 0＝－ 49(x＋ 6)， 即 4x＋ 9y＋ 24＝ 0. 12．直線 l 過(guò)點(diǎn) (1,2)和第一、二、四象限，若直線 l 的橫截距與縱截距之和為 6，求直線 l的方程． 解 設(shè)直線 l的橫截距為 a(a≠0) ，由題意，得縱截距為 6－ a， ∴ 直線 l的方程為 xa＋ y6－ a＝ 1. ∵(1,2) 在直線 l上， ∴ 1a＋ 26－ a＝ 1，解得 a＝ 2，或 a＝ 3. 當(dāng) a＝ 2時(shí)，直線 l： x2＋ y4＝ 1經(jīng)過(guò)第一、二、四象限， 當(dāng) a＝ 3時(shí)，直線方程為 x3＋ y3＝ 1，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限． 綜上得所求直線 l的方程為 2x＋ y－ 4＝ 0，或 x＋ y－ 3＝ 0. 思 維 探 究 13．已知直線 l的斜率為－ 3且該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積 S不大于 3，試求直線 l在 y軸上的截距 b的取值范圍． 解 據(jù)題意可設(shè)直線 l方程為 y＝－ 3x＋ b≠0. 令 y＝ 0，得 x＝ S＝ 12??? ???b3 |b| ＝ b22 3≤ － 6≤b≤ 6，又因?yàn)?b≠0 ， 故 b∈[ － 6， 0)∪(0 ， 6]．
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