【正文】 間的總和是什么意思？（很可有能學(xué)生對(duì)此還有疑問，這里要留時(shí)間給學(xué)生，要讓學(xué)生都明白題目的意思）三、討論合作，研究解決問題的方案分組活動(dòng)安排與要求（1）、同桌2人為一小組。把貨船按從上到下的順序分別命名為：甲船、乙船、丙船。（2）、2人討論后寫出卸貨方案，能寫幾種就寫幾種。（3）、算出每種卸貨方案的等候時(shí)間的總和教師巡視，參與學(xué)生的討論。四、匯報(bào)交流，尋找最優(yōu)化方案學(xué)生匯報(bào)自己的卸貨方案，教師按一定的次序板書。主要有：（1）按甲乙丙的順序，等候時(shí)間總和：83+42+1=33小時(shí)（2）按甲丙乙的順序，等候時(shí)間總和：83+12+4=30小時(shí)（3）按乙甲丙的順序，等候時(shí)間總和：43+82+1=29小時(shí)（4）按乙丙甲的順序，等候時(shí)間總和：43+12+8=22小時(shí)（5）按丙甲乙的順序，等候時(shí)間總和：13+82+4=23小時(shí)（6）按丙乙甲的順序，等候時(shí)間總和：13+42+8=19小時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察以上方案，談?wù)勛约旱南敕?。質(zhì)疑：你還有什么問題？小結(jié)：在確定排隊(duì)等候順序的時(shí)候，我們要按一定的順序（從小到大）合理安排時(shí)間，這樣可以使等候時(shí)間的總和最少。五、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題 完成P115頁的做一做。六、總結(jié)評(píng)價(jià)這節(jié)課你有什么收獲？評(píng)價(jià)一下自己和同學(xué)在本節(jié)課的表現(xiàn)。你還有什么疑問？課題四：對(duì)策論的問題【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第116頁例4 【教學(xué)目標(biāo)】：使學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】：重點(diǎn)：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來體會(huì)田忌贏齊王的策略方法。難點(diǎn)：能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去?！窘虒W(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 玩撲克牌，比大小出示兩組撲克牌，分別是7和8 問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。質(zhì)疑：為什么老是總能贏？揭題：老師總能贏是因?yàn)橛玫搅藬?shù)學(xué)中的對(duì)策。今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)“對(duì)策問題”,數(shù)學(xué)廣角。二、提出問題，研究策略走進(jìn)故事，參與活動(dòng)以《田忌賽馬》的故事提出問題，再一次吸引學(xué)生的注意力。（師口述故事梗概）問：田忌為什么會(huì)輸呢？（因?yàn)辇R王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的強(qiáng)一些）又讓學(xué)生觀察：田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，中等馬優(yōu)于齊王的下等馬。（為學(xué)生想出最優(yōu)策略做埋伏）問：假如你是田忌的軍師，再給你一次機(jī)會(huì)，你有辦法幫助田忌反敗為勝嗎？扮演角色，自主合作學(xué)生拿出設(shè)置好的表格，以小組為單位合作探討，把田忌可以應(yīng)對(duì)齊王的方法羅列出來，完成表格。應(yīng)對(duì)的方法共有六種，其中只有一種是獲勝的方法：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，輸了第一場，用上等馬對(duì)中等馬，用中等馬對(duì)下等馬，連贏兩場，取得勝利。（板書）這種方法就是大軍事家孫臏所采用的方法，在數(shù)學(xué)上就叫做——對(duì)策。模擬比賽，反思對(duì)策學(xué)生認(rèn)識(shí)了對(duì)策以后，再創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：齊王輸了有點(diǎn)不服氣，想再和田忌賽一場，左邊的同學(xué)當(dāng)齊王，右邊的同學(xué)當(dāng)田忌，拿出馬的圖片，咱們再來一次模擬比賽，好嗎？在模擬比賽中，學(xué)生一定會(huì)出現(xiàn)矛盾和爭執(zhí)，那就是先出與后出的問題，齊王不愿先出，田忌先出必輸，在矛盾和沖突中引導(dǎo)學(xué)生歸納出田忌賽馬獲勝的前提：第一、齊王先出；第二：田忌要用最弱的馬牽制齊王最強(qiáng)的馬，才能換取后兩場的勝利。三、巧設(shè)練習(xí)，學(xué)以致用四（1）班和四（2）班進(jìn)行拍球比賽，下面是對(duì)方隊(duì)員的資料： 四（1）班代表隊(duì) 四（2）班代表隊(duì) 小強(qiáng)230下/分 小剛200下/分 小明180下/分 小華165下/分 小虎155下/分 小平140下/分比賽規(guī)則是三局兩勝，如果通過抽簽，四（1）班先出場，那么四（2）班有沒有機(jī)會(huì)取勝，四（2）班應(yīng)該怎樣對(duì)陣？想一想，說一說，生活中哪些方面應(yīng)用到對(duì)策?課前玩撲克游戲老師獲勝得策略你知道了嗎？再體驗(yàn)一次。四、知識(shí)拓展，應(yīng)用提高對(duì)策不是一個(gè)具體的計(jì)謀，只要是對(duì)抗性活動(dòng)中，競爭雙方取勝的有效方法，就是對(duì)策。對(duì)策要根據(jù)具體的情況來變化。在我們生活中，除了田忌賽馬這種對(duì)策，還有別的不同的對(duì)策。想不想和老師玩一個(gè)游戲? 游戲說明：10顆棋子，兩人輪流取，每次只能取一個(gè)或兩個(gè)，誰取到最后一顆，誰就獲勝。請一位學(xué)生上來和老師一起玩游戲。（游戲后，再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)這類游戲的取勝策略：用倒推法，由于每次只能取1或2顆，要想拿到最后一顆棋子，就要給對(duì)方留下3顆棋子，也就是要拿到第7顆棋子，這樣無論對(duì)方取1或2顆，你都能拿到第10顆。同理，要想拿到第7顆棋子，就要拿到第4顆棋子，要想拿到第4顆棋子，就要拿到第1顆棋子，即取勝的關(guān)鍵是搶取制勝點(diǎn)：7。）再引導(dǎo)學(xué)生分析，若拿不到第1顆棋子，怎么辦？（搶不到第1個(gè)制勝點(diǎn)，就要力爭第2個(gè)制勝點(diǎn)；爭不到第2個(gè)制勝點(diǎn)，就要力爭第3個(gè)制勝點(diǎn)；依此類推。）通過游戲練習(xí)，學(xué)生就會(huì)明白，不同的規(guī)則，要有不同的策略，規(guī)則是活的，策略也是活的。五、總結(jié)提煉，交流評(píng)價(jià)讓學(xué)生談?wù)劊和ㄟ^今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想想這節(jié)課的表現(xiàn)，給自己和同伴做個(gè)評(píng)價(jià)：在評(píng)價(jià)表中畫出表情，再請周圍的同學(xué)給自己一個(gè)評(píng)價(jià)?！窘虒W(xué)反思】【相關(guān)鏈接】優(yōu)選法概述優(yōu)選法,是以數(shù)學(xué)原理為指導(dǎo)，用最可能少的試驗(yàn)次數(shù)，盡快找到生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中最優(yōu)方案的一種科學(xué)試驗(yàn)的方法。例如：在現(xiàn)代體育實(shí)踐的科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，怎樣選取最合適的配方、配比；尋找最好的操作和工藝條件；找出產(chǎn)品的最合理的設(shè)計(jì)參數(shù)，使產(chǎn)品的質(zhì)量最好，產(chǎn)量最多，或在一定條件下使成本最低，消耗原料最少，生產(chǎn)周期最短等。把這種最合適、最好、最合理的方案，一般總稱為最優(yōu)；把選取最合適的配方、配比，尋找最好的操作和工藝條件，給出產(chǎn)品最合理的設(shè)計(jì)參數(shù)，叫做優(yōu)選。也就是根據(jù)問題的性質(zhì)在一定條件下選取最優(yōu)方案。最簡單的最優(yōu)化問題是極值問題，這樣問題用微分學(xué)的知識(shí)即可解決。實(shí)際工作中的優(yōu)選問題，即最優(yōu)化問題，大體上有兩類：一類是求函數(shù)的極值；另一類是求泛函的極值。如果目標(biāo)函數(shù)有明顯的表達(dá)式，一般可用微分法、變分法、極大值原理或動(dòng)態(tài)規(guī)劃等分析方法求解（間接選優(yōu)）；如果目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式過于復(fù)雜或根本沒有明顯的表達(dá)式，則可用數(shù)值方法或試驗(yàn)最優(yōu)化等直接方法求解（直接選優(yōu)）。優(yōu)選法是盡可能少做試驗(yàn)，盡快地找到生產(chǎn)和科研的最優(yōu)方案的方法,優(yōu)選法的應(yīng)用在我國從70年代初開始，首先由我們數(shù)學(xué)家華羅庚等推廣并大量應(yīng)用,優(yōu)選法也叫最優(yōu)化方法。田忌賽馬出自《史記》卷六十五：《孫子吳起列傳第五》，是中國歷史上有名的揭示如何善用自己的長處去對(duì)付對(duì)手的短處，從而在競技中獲勝的事例。故事: 齊國的大將田忌，很喜歡賽馬，有一回，他和齊威王約定，要進(jìn)行一場比賽。他們商量好，把各自的馬分成上，中，下三等。比賽的時(shí)候，要上馬對(duì)上馬，中馬對(duì)中馬，下馬對(duì)下馬。由于齊威王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的馬強(qiáng)得多，所以比賽了幾次，田忌都失敗了。田忌覺得很掃興，比賽還沒有結(jié)束，就垂頭喪氣地離開賽馬場，這時(shí)，田忌抬頭一看，人群中有個(gè)人，原來是自己的好朋友孫臏。孫臏招呼田忌過來，拍著他的肩膀說：“我剛才看了賽馬，威王的馬比你的馬快不了多少呀。” 孫臏還沒有說完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也來挖苦我！”孫臏說：“我不是挖苦你，我是說你再同他賽一次，我有辦法準(zhǔn)能讓你贏了他?！碧锛梢苫蟮乜粗鴮O臏：“你是說另換一匹馬來？”孫臏搖搖頭說：“連一匹馬也不需要更換?！碧锛珊翢o信心地說：“那還不是照樣得輸！”孫臏胸有成竹地說：“你就按照我的安排辦事吧?！饼R威王屢戰(zhàn)屢勝，正在得意洋洋地夸耀自己馬匹的時(shí)候，看見田忌陪著孫臏迎面走來，便站起來譏諷地說： “怎么，莫非你還不服氣？”田忌說：“當(dāng)然不服氣，咱們再賽一次！”說著，“嘩啦”一聲，把一大堆銀錢倒在桌子上，作為他下的賭錢。齊威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前幾次贏得的銀錢全部抬來，另外又加了一千兩黃金，也放在桌子上。齊威王輕蔑地說：“那就開始吧！”一聲鑼響，比賽開始了。孫臏先以下等馬對(duì)齊威王的上等馬，第一局輸了。齊威王站起來說：“想不到赫赫有名的孫臏先生，竟然想出這樣拙劣的對(duì)策。”孫臏不去理他。接著進(jìn)行第二場比賽。孫臏拿上等馬對(duì)齊威王的中等馬，獲勝了一局。齊威王有點(diǎn)心慌意亂了。第三局比賽，孫臏拿中等馬對(duì)齊威王的下等馬，又戰(zhàn)勝了一局。這下，齊威王目瞪口呆 了。比賽的結(jié)果是三局兩勝，當(dāng)然是田忌贏了齊威王。還是同樣的馬匹，由于調(diào)換一下比賽的出場順序，就得到轉(zhuǎn)敗為勝的結(jié)果。