【正文】 （3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。說明：要證明兩條直線平行，用判定公理（或定理）在已知條件中有兩條直線平行時，則應(yīng)用性質(zhì)定理。如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。注意：當(dāng)角的兩邊平行且方向相同（或相反）時，這兩個角相等。當(dāng)角的兩邊平行且一邊方向相同另一方向相反時，這兩個角互補(bǔ)。例題：方法1：利用特殊“點”和線段的長例已知：如圖1－3，C是線段AB的中點，D是線段CB 的中點，BD＝。求：AD的長。[思路分析]由D是CB中點，DB已知可求出CB，再由C點 是AB中點可求出AB長，用AB減減去DB可求AD。解：略 [規(guī)律總結(jié)]利用線段的特殊點如“中點”“比例點”求線段的長的方法是較為簡便的解法。方法2：如何辨別角的個數(shù)與線段條數(shù)。例如圖1－4在線段AE上共有5個點A、B、C、D、E怎樣才數(shù)出所有線段，[思路分析]本問題如不認(rèn)真審題會誤以為有4點恰有4個空就是4條線段即AB、BC、CD、ED；而如果從一個端點出發(fā)、再找出另一個端點確定線段，就會發(fā)現(xiàn)有10條線段：即：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10條。[規(guī)律總結(jié)]此類型題如果做到不重不漏，最好方法是先從一個端點出發(fā)，再找出另一個端點確定線段。例如圖1一5指出圖形中直線AB上方角的個數(shù)（不含平角）[思路分析]此題有些同學(xué)不認(rèn)真分析誤認(rèn)為就4個角，其實共有9個角。即：∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠COB、∠DOE、∠DOB、∠EOB共9個角。[規(guī)律總結(jié)]從一個頂點引出多條射線時．為了確定角的個數(shù)，一般按邊順序分類統(tǒng)計，避免既不重復(fù)又不遺漏。方法3：用代數(shù)法求角度例已知一個銳角的余角，是這個銳角的補(bǔ)角的16，求這個角。[思路分析]本題涉及到的角是銳角同它的余角及補(bǔ)角。根據(jù)互為余角，互為補(bǔ)角的概念，考慮它們在數(shù)量上有什么關(guān)系？設(shè)銳角為x，則它的余角為90 – x。，它的補(bǔ)角為180 – x，這就可以列方程了。解：略[規(guī)律總結(jié)］有關(guān)余角、補(bǔ)角的問題，一般都用代數(shù)方法先設(shè)未知數(shù)，再依題意列出方程，求出結(jié)果。方法4：添加輔助線平移角例已知：如圖l—6，AB∥ED求證：∠B＋∠BCD＋∠D＝360176。[思路分析]我們知道只有周角是等于360176。，而圖中又出現(xiàn)了與∠BCD相關(guān)的以C為頂點的周角，若能把∠B、∠D移到與∠BCD相鄰且以C為頂點的位置，即可把∠B、∠BCD和∠D三個角組成一分周角，則可推出結(jié)論。證時：略規(guī)律總結(jié)]此題雖是三種證法但思想是一樣的，都是通過加輔助線，平移角達(dá)到目的，這種處理方法在幾何中常常用到。第五篇：初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案1九一班數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案代數(shù)部分 第一章：實數(shù)教學(xué)目的：掌握數(shù)的概念及分類，正確理解和運用數(shù)學(xué)概念；熟練掌握數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的概念，靈活運用這些知識解決實際問題。會進(jìn)行實數(shù)的大小比較。理解近似數(shù)與有效數(shù)字、指數(shù)、科學(xué)記數(shù)法等概念。會熟練靈活正確地進(jìn)行有理數(shù)的運算。了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根?；A(chǔ)知識點：一、實數(shù)的分類：236。236。236。正整數(shù)252。239。239。239。239。整數(shù)零237。239。239。239。239。239。負(fù)整數(shù)239。有限小數(shù)或無限循環(huán)小239。有理數(shù)數(shù)237。253。238。239。239。239。239。實數(shù)237。 正分?jǐn)?shù)236。239。分?jǐn)?shù)239。237。239。239。238。負(fù)分?jǐn)?shù)239。238。254。239。239。236。正無理數(shù)252。239。無理數(shù)237。253。無限不循環(huán)小數(shù)239。238。負(fù)無理數(shù)254。238。有理數(shù)：任何一個有理數(shù)總可以寫成p的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。q無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡的方根，如34；特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無限小數(shù)，如1.***……；特定意義的數(shù)，如π、sin45176。等。判斷一個實數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結(jié)論。二、實數(shù)中的幾個概念相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）實數(shù)a的相反數(shù)是a；（2）a和b互為相反數(shù)219。a+b=0倒數(shù)：（1）實數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是1；（2）a和b 互為倒數(shù)219。ab=1；（3）注意0沒有倒數(shù) a絕對值：（1）一個數(shù)a 的絕對值有以下三種情況：236。a,239。a=237。0,239。a,238。af0a=0ap0（2）實數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。（3）去掉絕對值符號（化簡）必須要對絕對值符號里面的實數(shù)進(jìn)行數(shù)性（正、負(fù)）確認(rèn)，再去掉絕對值符號。n次方根（1）平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a≥0，稱177。a叫a的平方根，a叫a的算術(shù)平方根。（2）正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。（3）立方根：3a叫實數(shù)a的立方根。（4）一個正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。三、實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。數(shù)軸上的點和實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，而每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點來表示。實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。四、實數(shù)大小的比較在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小。五、實數(shù)的運算加法：（1）同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?？墒褂眉臃ń粨Q律、結(jié)合律。減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負(fù)，并把絕對值相乘。（2）n個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0；若n個非0的實數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。除法：（1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。（2）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。實數(shù)的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N＞0，則N= a10（其中1≤a＜10，n為整數(shù)）。有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種：（1）精確到那一位；（2）保留幾個有效數(shù)字。例題：例已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且afb?；啠篴a+bban分析：從數(shù)軸上a、b兩點的位置可以看到：a＜0，b＞0且afb 所以可得：解：原式=a+a+bb+a=a 例若a=(),3433b=()3,433c=()3，比較a、b、c的大小。443230。3246。分析：a=()p1；b=231。247。f1且bp0；c＞0；所以容易得出：3232。4248。a＜b＜c。解：略例若a2與b+2互為相反數(shù)，求a+b的值 分析：由絕對值非負(fù)特性，可知a2179。0,b+2179。0，又由題意可知：a2+b+2=0所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b= –2，所以a+b=0 解：略例已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，求解：原式=01+1=0a+bcd+m2的值。m1246。230。1246。230。231。e+247。231。e247。1994e247。231。e247。 180。4（2）231。例計算：（1）8231。2247。231。2247。231。247。231。247。232。248。232。248。解：（1）原式=(8180。)199422=11994=111246。230。11246。230。e+ee+e231。247。231。247。eeee247。231。247。=e1=1 +（2）原式=231。e2247。231。22247。231。2231。247。231。247。232。248。232。248。