【正文】 方程組的解或判斷方程組無(wú)解的過(guò)程叫做解方程組一次方程組：（1）二元一次方程組：236。a1x+b1y=c1一般形式：237。（a1,a2,b1,b2,c1,c2不全為0）ax+by=c22238。2解法：代入消遠(yuǎn)法和加減消元法解的個(gè)數(shù)：有唯一的解，或無(wú)解，當(dāng)兩個(gè)方程相同時(shí)有無(wú)數(shù)的解。（2）三元一次方程組：解法：代入消元法和加減消元法二元二次方程組：（1）定義：由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組以及由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。（2）解法：消元，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，或者降次，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組?？键c(diǎn)與命題趨向分析 例題： 一、一元二次方程的解法例解下列方程：（1）12(x+3)2=2；（2）2x+3x=1；（3）4(x+3)2=25(x2)2 2分析：（1）用直接開方法解；（2）用公式法；（3）用因式分解法 解：略[規(guī)律總結(jié)]如果一元二次方程形如(x+m)2=n(n179。0)，就可以用直接開方法來(lái)解；利用公式法可以解任何一個(gè)有解的一元二次方程，運(yùn)用公式法解一元二次方程時(shí)，一定要把方程化成一般形式。例解下列方程：（1）x2a(3x2a+b)=0(x為未知數(shù)（2）x+2ax8a=0)；分析：（1）先化為一般形式，再用公式法解；（2）直接可以十字相乘法因式分解后可求解。解：略[規(guī)律總結(jié)]對(duì)于帶字母系數(shù)的方程解法和一般的方程沒有什么區(qū)別，在用公式法時(shí)要注意判斷△的正負(fù)。二、分式方程的解法： 例解下列方程：2221x2+26x=1+=5（2）；（2）22x+11xxx+2分析：（1）用去分母的方法；（2）用換元法解：略[規(guī)律總結(jié)]一般的分式方程用去分母法來(lái)解，一些具有特殊關(guān)系如：有平方關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系等的分式方程，可采用換元法來(lái)解。三、根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系例已知關(guān)于x的方程：(p1)x+2px+p+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求p的值。分析：由題意可得D=0，把各系數(shù)代入D=0中就可求出p，但要先化為一般形式。解：略[規(guī)律總結(jié)]對(duì)于根的判別式的三種情況要很熟練，還有要特別留意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0 例已知a、b是方程x2x1=0的兩個(gè)根，求下列各式的值：（1）a+b；（2）222211+ ab分析：先算出a+b和ab的值，再代入把（1）（2）變形后的式子就可求出解。[規(guī)律總結(jié)]此類題目都是先算出兩根之和和兩根之積，再把要求的式子變形成含有兩根之和和兩根之積的形式，再代入計(jì)算。但要注意檢驗(yàn)一下方程是否有解。例求作一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別比方程xx5=0的兩個(gè)根小3 分析：先出求原方程的兩根之和x1+x2和兩根之積x1x2再代入求出2(x13)+(x22)和(x13)(x23)的值，所求的方程也就容易寫出來(lái)。解：略[規(guī)律總結(jié)]此類題目可以先解出第一方程的兩個(gè)解，但有時(shí)這樣又太復(fù)雜，用根與系數(shù)的關(guān)系就比較簡(jiǎn)單。三、方程組例解下列方程組：236。x+y2z=1236。2x+3y=3239。（1）237。；（2）237。2xyz=5238。x2y=5239。x+y+3z=4238。分析：（1）用加減消元法消x較簡(jiǎn)單；（2）應(yīng)該先用加減消元法消去y，變成二元一次方程組，較易求解。解：略[規(guī)律總結(jié)]加減消元法是最常用的消元方法，消元時(shí)那個(gè)未知數(shù)的系數(shù)最簡(jiǎn)單就先消那個(gè)未知數(shù)。例解下列方程組：22236。236。x+y=7239。3xxy4y3x+4y=0（1）237。；（2）237。2 2239。238。xy=12238。x+y=25分析：（1）可用代入消遠(yuǎn)法，也可用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求解；（2）要先把第一個(gè)方程因式分解化成兩個(gè)二元一次方程，再與第二個(gè)方程分別組成兩個(gè)方程組來(lái)解。解：略[規(guī)律總結(jié)]對(duì)于一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組一般用代入消元法，對(duì)于兩個(gè)二元二次方程組成的方程組，一定要先把其中一個(gè)方程因式分解化為兩個(gè)一次方程再和第二個(gè)方程組成兩個(gè)方程組來(lái)求解。第四篇：初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案8初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案幾何部分第一章：線段、角、相交線、平行線教學(xué)目的：理解線段的和與差，線段中點(diǎn)、兩點(diǎn)問的距離，掌握直線公理、會(huì)比較線段的大小。理解角、周角、平角、銳角、直角、鈍角、余角、補(bǔ)角、角的平分線等概念。3．掌握度、分秒的換算，會(huì)計(jì)算角度的和、差、倍、分會(huì)比較角的大小，會(huì)畫角的平分線。理解對(duì)頂角片卜確、垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念掌握垂線性質(zhì)。會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、會(huì)用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行解（證）題。； 知識(shí)點(diǎn)：一、直線：直線是幾何中不加定義的基本概念，直線的兩大特征是“直”和“向兩方無(wú)限延伸”。二、直線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，直線的這條性質(zhì)是以公理的形式給出的，可簡(jiǎn)述為：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。三、射線：射線的定義：直線上一點(diǎn)和它們的一旁的部分叫做射線。2．射線的特征：“向一方無(wú)限延伸，它有一個(gè)端點(diǎn)?！彼?、線段：線段的定義：直線上兩點(diǎn)和它之間的部分叫做線段，這兩點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。線段的性質(zhì)（公理）：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。五、線段的中點(diǎn)：定義如圖1一1中，點(diǎn)B把線段AC分成兩條相等的線段，點(diǎn)B叫做線段圖1－1AC的中點(diǎn)。表示法：∵AB＝BC ∴點(diǎn) B為 AC的中點(diǎn)或∵ AB＝ 12MAC∴點(diǎn) B為AC的中點(diǎn)，或∵AC＝2AB，∴點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)反之也成立∵點(diǎn) B為AC的中點(diǎn)，∴AB＝BC或∵點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，∴AB=12AC或∵點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，∴AC=2BC六、角角的兩種定義：一種是有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角。要弄清定義中的兩個(gè)重點(diǎn)①角是由兩條射線組成的圖形；②這兩條射線必須有一個(gè)公共端點(diǎn)。另一種是一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形?？梢钥闯鲈谄鹗嘉恢玫纳渚€與終止位置的射線就形成了一個(gè)角。2．角的平分線定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。表示法有三種：如圖1—2（1）∠AOC＝∠BOC（2）∠AOB＝2∠AOC＝ 2∠COB（3）∠AOC＝∠COB=12∠AOB七、角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個(gè)圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分；1分=60秒。八、角的分類：（1）銳角：小于直角的角叫做銳角（2）直角：平角的一半叫做直角（3）鈍角：大于直角而小于平角的角（4）平角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置和起始位置成一直線時(shí)，所成的角叫做平角。（5）周角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。（6）周角、平角、直角的關(guān)系是： l周角=2平角=4直角=360176。九、相關(guān)的角：對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角?；檠a(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角做互為補(bǔ)角。互為余角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角。鄰補(bǔ)角：有公共頂點(diǎn)，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角做互為鄰補(bǔ)角。注意：互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)，而互為鄰補(bǔ)角則要求兩個(gè)角有特殊的位置關(guān)系。十、角的性質(zhì)對(duì)頂角相等。同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。十一、相交線斜線：兩條直線相交不成直角時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的斜線。它們的交點(diǎn)叫做斜足。兩條直線互相垂直：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。垂線：當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。垂線的性質(zhì)（l）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直。（2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)：垂線段最短。十二、距離兩點(diǎn)的距離：連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離。從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點(diǎn)向另一條直線引垂線，垂線段的長(zhǎng)度，叫做兩條平行線的距離。說(shuō)明：點(diǎn)到直線的距離和平行線的距離實(shí)際上是兩個(gè)特殊點(diǎn)之間的距離，它們與點(diǎn)到直線的垂線段是分不開的。十三、平行線定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。說(shuō)明：也可以說(shuō)兩條射線或兩條線段平行，這實(shí)際上是指它們所在的直線平行。平行線的判定：（1）同位角相等，兩直線平行。（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。