【正文】 程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。方程的增根：在方程變形時，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。（4）一元一次方程有唯一的一個解。（4）一元二次方程的根的判別式：D=b4ac2當(dāng)Δ＞0時219。方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ 0時219。方程有兩個實數(shù)根（5）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：2若x1,x2是一元二次方程ax+bx+c=0的兩個根，那么：x1+x2=b，ax1x2=c a（6）以兩個數(shù)x1,x2為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是：x2(x1+x2)x+x1x2=0三、分式方程（1）定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。特殊方法：換元法。四、方程組方程組的解：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解。a1x+b1y=c1一般形式：237。2解法：代入消遠(yuǎn)法和加減消元法解的個數(shù)：有唯一的解，或無解，當(dāng)兩個方程相同時有無數(shù)的解。（2）解法：消元，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，或者降次，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。0)，就可以用直接開方法來解；利用公式法可以解任何一個有解的一元二次方程，運用公式法解一元二次方程時，一定要把方程化成一般形式。解：略[規(guī)律總結(jié)]對于帶字母系數(shù)的方程解法和一般的方程沒有什么區(qū)別，在用公式法時要注意判斷△的正負(fù)。三、根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系例已知關(guān)于x的方程：(p1)x+2px+p+3=0有兩個相等的實數(shù)根，求p的值。解：略[規(guī)律總結(jié)]對于根的判別式的三種情況要很熟練，還有要特別留意二次項系數(shù)不能為0 例已知a、b是方程x2x1=0的兩個根，求下列各式的值：（1）a+b；（2）222211+ ab分析：先算出a+b和ab的值，再代入把（1）（2）變形后的式子就可求出解。但要注意檢驗一下方程是否有解。解：略[規(guī)律總結(jié)]此類題目可以先解出第一方程的兩個解，但有時這樣又太復(fù)雜，用根與系數(shù)的關(guān)系就比較簡單。x+y2z=1236。（1）237。2xyz=5238。x+y+3z=4238。解：略[規(guī)律總結(jié)]加減消元法是最常用的消元方法，消元時那個未知數(shù)的系數(shù)最簡單就先消那個未知數(shù)。236。3xxy4y3x+4y=0（1）237。2 2239。xy=12238。解：略[規(guī)律總結(jié)]對于一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組一般用代入消元法，對于兩個二元二次方程組成的方程組，一定要先把其中一個方程因式分解化為兩個一次方程再和第二個方程組成兩個方程組來求解。理解角、周角、平角、銳角、直角、鈍角、余角、補(bǔ)角、角的平分線等概念。理解對頂角片卜確、垂線、垂線段、點到直線的距離等概念掌握垂線性質(zhì)。； 知識點：一、直線：直線是幾何中不加定義的基本概念，直線的兩大特征是“直”和“向兩方無限延伸”。三、射線：射線的定義：直線上一點和它們的一旁的部分叫做射線?！彼摹⒕€段：線段的定義：直線上兩點和它之間的部分叫做線段，這兩點叫做線段的端點。五、線段的中點：定義如圖1一1中，點B把線段AC分成兩條相等的線段，點B叫做線段圖1－1AC的中點。要弄清定義中的兩個重點①角是由兩條射線組成的圖形；②這兩條射線必須有一個公共端點?？梢钥闯鲈谄鹗嘉恢玫纳渚€與終止位置的射線就形成了一個角。表示法有三種：如圖1—2（1）∠AOC＝∠BOC（2）∠AOB＝2∠AOC＝ 2∠COB（3）∠AOC＝∠COB=12∠AOB七、角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。1度=60分；1分=60秒。（5）周角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。九、相關(guān)的角：對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。互為余角：如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角。注意：互余、互補(bǔ)是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)，而互為鄰補(bǔ)角則要求兩個角有特殊的位置關(guān)系。同角或等角的余角相等。十一、相交線斜線：兩條直線相交不成直角時，其中一條直線叫做另一條直線的斜線。兩條直線互相垂直：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。垂線的性質(zhì)（l）過一點有且只有一條直線與己知直線垂直。簡單說：垂線段最短。從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。說明：點到直線的距離和平行線的距離實際上是兩個特殊點之間的距離，它們與點到直線的垂線段是分不開的。平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。說明：也可以說兩條射線或兩條線段平行，這實際上是指它們所在的直線平行。（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。當(dāng)角的兩邊平行且一邊方向相同另一方向相反時，這兩個角互補(bǔ)。求：AD的長。解：略 [規(guī)律總結(jié)]利用線段的特殊點如“中點”“比例點”求線段的長的方法是較為簡便的解法。例如圖1－4在線段AE上共有5個點A、B、C、D、E怎樣才數(shù)出所有線段，[思路分析]本問題如不認(rèn)真審題會誤以為有4點恰有4個空就是4條線段即AB、BC、CD、ED；而如果從一個端點出發(fā)、再找出另一個端點確定線段，就會發(fā)現(xiàn)有10條線段：即：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10條。例如圖1一5指出圖形中直線AB上方角的個數(shù)（不含平角）[思路分析]此題有些同學(xué)不認(rèn)真分析誤認(rèn)為就4個角，其實共有9個角。[規(guī)律總結(jié)]從一個頂點引出多條射線時．為了確定角的個數(shù)，一般按邊順序分類統(tǒng)計，避免既不重復(fù)又不遺漏。[思路分析]本題涉及到的角是銳角同它的余角及補(bǔ)角。它的補(bǔ)角為180 – x，這就可以列方程了。方法4：添加輔助線平移角例已知：如圖l—6，AB∥ED求證：∠B＋∠BCD＋∠D＝360176。而圖中又出現(xiàn)了與∠BCD相關(guān)的以C為頂點的周角，若能把∠B、∠D移到與∠BCD相鄰且以C為頂點的位置，即可把∠B、∠BCD和∠D三個角組成一分周角，則可推出結(jié)論。第五篇：初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案1九一班數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案代數(shù)部分 第一章：實數(shù)教學(xué)目的：掌握數(shù)的概念及分類，正確理解和運用數(shù)學(xué)概念；熟練掌握數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的概念，靈活運用這些知識解決實際問題。理解近似數(shù)與有效數(shù)字、指數(shù)、科學(xué)記數(shù)法等概念。了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。236。正整數(shù)252。239。239。239。239。239。有限小數(shù)或無限循環(huán)小239。253。239。239。實數(shù)237。239。237。239。負(fù)分?jǐn)?shù)239。254。239。正無理數(shù)252。無理數(shù)237。無限不循環(huán)小數(shù)239。負(fù)無理數(shù)254。有理數(shù)：任何一個有理數(shù)總可以寫成p的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。等。二、實數(shù)中的幾個概念相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。a+b=0倒數(shù)：（1）實數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是1；（2）a和b 互為倒數(shù)219。a,239。0,239。af0a=0ap0（2）實數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。n次方根（1）平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a≥0，稱177。（2）正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。（4）一個正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小?？墒褂眉臃ń粨Q律、結(jié)合律。乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負(fù)，并把絕對值相乘。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。（2）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。例題：例已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且afb。443230。分析：a=()p1；b=231。f1且bp0；c＞0；所以容易得出：3232。a＜b＜c。0,b+2179。m1246。1246。231。231。1994e247。e247。4（2）231。2247。2247。247。247。248。248。)199422=11994=111246。11246。e+ee+e231。231。eeee247。247。e2247。22247。2231。231。232。232。