畢業(yè)設(shè)計(jì)-數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用-資料下載頁
2024-12-03 18:47本頁面
【導(dǎo)讀】數(shù)形結(jié)合方法是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法。數(shù)形結(jié)合方法可以使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具。體化，從而達(dá)到解決問題的目的。適當(dāng)?shù)睦}來加以說明。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為數(shù)和形兩部分，但是數(shù)與形是有聯(lián)系。百般好，隔裂分家萬事非，“數(shù)”與“形”反映了事物兩個(gè)方面的屬性。為，數(shù)形結(jié)合主要指的是數(shù)與形之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。式，一方面是對(duì)“形”的問題，引用坐標(biāo)系或者尋找數(shù)量關(guān)系式。分析其幾何意義。數(shù)形結(jié)合在解題過程中應(yīng)用十分廣泛，如利用數(shù)軸解決實(shí)數(shù)。比較大小，解決集合問題，求函數(shù)的值域和最值問題，解方程和解不等式問題，三角函數(shù)問題，解決線性規(guī)劃問題，解決數(shù)列問題，解決解析幾何問題中都有體現(xiàn)?！皵?shù)無形時(shí)不直觀,形無數(shù)時(shí)難入微”。華羅庚先生恰當(dāng)?shù)刂赋隽恕皵?shù)”與“形”。的相互依賴、相互制約的辯證關(guān)系,是對(duì)數(shù)形結(jié)合方法最通俗的、最深刻的剖析。而使問題得以簡(jiǎn)化，使運(yùn)算快捷明了。數(shù)a的取值范圍。象直觀的得到解決。
【正文】 ? 令 2x? ，則 1 (2, 1,1)n ?? AD? 平面 SAB,? 2 (1,0,0)n ? 為平面 SAB 的一個(gè)法向量， ? 1212 12| . | 6| c o s , | 3| | . | |nnnn nn??， 平面 SAB 與平面 SCD 所成的二面角為銳二面角， 故平面 SAB 與平面 SCD 所成的二面角的大小為 6arccos 3 . ABSCDzyx 圖 14 安康 學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 16 結(jié)束語 數(shù)形結(jié)合的思想是把問題中的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來加以考察的思想。在解題方法上，“數(shù)”和“形”的相互轉(zhuǎn)化，從而使問題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，從而達(dá)到解決問題的目的。 對(duì)于 數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的廣泛性及優(yōu)點(diǎn)，我們已從前面的 分析總結(jié)中得 以知曉。因此，在做題的過程中，我們應(yīng)注意 以下幾點(diǎn) ： (1) 要善于觀察圖形，對(duì)圖形中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系要有一定的熟悉 ,以便為解題做準(zhǔn)備； (2) 正確繪制圖形，盡量清楚地反映圖形中相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系；（ 3）把握“數(shù)”和“形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以“形”感知“數(shù)”，以“數(shù)”認(rèn)知“形”； (4)在實(shí)際問題中，必須考慮實(shí)際意義。然而， 我們知道， 數(shù)形結(jié)合方法也有它的弊端，它 最大的缺點(diǎn)是圖象總有局限性，如果圖形繪制的不夠準(zhǔn)確，常常引起誤解或漏解．因此，我們?cè)谟脭?shù)形結(jié)合分析問題時(shí)，應(yīng)盡可能地伴以嚴(yán)密的邏輯推理，使掌握方法和發(fā)展能 力有機(jī)地結(jié)合起來． 此外 ， 我認(rèn)為， 在教學(xué)中，我們要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想方法 的培養(yǎng) ,而 在培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想 的過程中 , 我們 要充分挖掘教材內(nèi)容 , 將數(shù)形結(jié)合思想滲透于具體的問題中 , 在解決問題時(shí)， 讓學(xué)生正確理解 “數(shù)”與 “形” 的相對(duì)性 , 使之有機(jī)地結(jié)合起來。當(dāng)然 , 要掌握好數(shù)形結(jié)合的思想方法并能靈活運(yùn)用 ,需要注意以下幾點(diǎn)： 要熟悉某些問題的圖形背景 , 熟悉有關(guān)數(shù)學(xué)式中各參數(shù)的幾何意義 ； 恰當(dāng)設(shè)參、合理用參，建立關(guān)系，由數(shù)思形，以形想數(shù)，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化 ； 養(yǎng)成 結(jié)合圖形思考問題的習(xí)慣 , 在學(xué)習(xí)中不斷摸索 , 積累 經(jīng)驗(yàn) , 加深 對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解和運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合 思想的自學(xué)運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡(jiǎn)捷、推理機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。“授之以魚 ,不如授之以漁” ，方法的掌握、思想的形成 ,才能最終使學(xué)生受益終生。 安康 學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 17 參考文獻(xiàn) [1]羅定汨 .數(shù)形結(jié)合法速解不等式題 [J].第二課堂 (高中版 ), 2021,(10). [2]任娜 .數(shù)形結(jié)合法在三角函數(shù)中的應(yīng)用 [J].中學(xué)生時(shí)代 ,2021,(20). [3]薛金星 :中學(xué)教材全解 .高中數(shù)學(xué)必修 1[M].西安 :陜西人民教育出版社 ,2021. [4]薛金星 :高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)手冊(cè) [M].北京 :北京教育出版社 ,2021. [5]馬景從 .淺談數(shù)形結(jié)合 在 解題中的應(yīng)用 [J].新疆教育學(xué)報(bào) , 1996,(04). [6]王春潮 .解析幾何中求最值問題的常用方法 [J].今日科苑 ,2021,(18). [7]劉雨智 .淺談數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用 [J].各界 (科技與教育 ),2021,(02). [8]葉柏團(tuán) .淺談數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)列解題中的應(yīng)用 [J].福建教育學(xué)院 報(bào) ,2021(6) [9]曾劍華 .淺淡數(shù)形結(jié)合在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用 [J]. 科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) , 2021,(14). [10]高慧明 .數(shù)形結(jié)合法的妙用 [J].中學(xué)生數(shù)理化 (高二版 )， 2021(06) 安康 學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 18 致 謝 光陰似箭，轉(zhuǎn)眼間，四年的大學(xué)生活即將結(jié)束，依依不舍之情難以言表，總結(jié)大學(xué)四年的生活，感覺獲益還是頗多的，在這里需要的感謝的人很多，是他們讓我這大學(xué)四年從知識(shí)到人格上有了一個(gè)全新的改變。 感謝安康學(xué)院，給予了 我再次深造的機(jī)會(huì)；又擁有那么大的圖書館，為我的課余生活提供了依托；有一批知識(shí)淵博，身正為范的老師，為我開啟學(xué)海之舟。在這里，我開闊了見識(shí)，增長(zhǎng)了知識(shí)，鍛煉了能力。四年前我?guī)е缇粗膩淼搅诉@里，四年里，親身的體驗(yàn)讓我更增加了對(duì)這所學(xué)校的熱愛和不舍。 感謝數(shù)學(xué)系 的每一位老師，無論是從學(xué)識(shí)上，還是從人格上，他們都是最值得尊敬的的人。這些老師知識(shí)淵博，閱歷豐富，講課獨(dú)具風(fēng)格： 趙臨龍 老師講課幽默風(fēng)趣、石衛(wèi)國(guó)老師講課認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、汪義瑞老師講課深入淺出、魏春強(qiáng) 老師講課生動(dòng)活潑……，聽他們的課是一種享受，享受知識(shí)、享受智慧 、享受人格魅力。這些老師不但幫助我們構(gòu)建知識(shí)，更在生活上給我們無微不至的關(guān)懷，指導(dǎo)我們處理生活中的許多問題，他們總能高屋建瓴地給我們的生活導(dǎo)航。是他們開啟了我對(duì)歷史的興趣，激發(fā)了我對(duì)知識(shí)的渴望，同時(shí)我也從他們身上學(xué)到了很多難能可貴的精神：認(rèn)真、感恩、負(fù)責(zé)、謙和，所有這些都讓我終身受益。感謝您們??！ 在這里我想特別感謝一位老師，那就是我的導(dǎo)師 —— 齊麗英 老師， 她認(rèn)真審查，修改我的論文，提出了很多寶貴的意見和建議，在整個(gè)論文寫作過程中，給了我很大的幫助。 感謝我的同學(xué) ，大學(xué)四年里對(duì)我學(xué)習(xí)、生活 上的 關(guān)心和 幫助。我們 在一起共同經(jīng)歷了很多歡樂和難忘的時(shí)光：大學(xué)校園里有我們的笑聲 ， 我們共同的足跡， 漢江邊 有我們的歡聲笑語。是你們祛除了我內(nèi)心的孤獨(dú)，教會(huì)了我做人處事的方法。在這里我想說 ：“有了你們的存在，我的生活更加豐富多彩”。在這 四年里，我們共同成長(zhǎng)，共同進(jìn)步。在這里，我祝愿我的每一位同學(xué)在以后的人生道路上一路走好！ 最后，我要特別感謝生我養(yǎng)我的父母 ，在我 18 歲之后，依然給予我足夠的物質(zhì)支持，讓我順利地完成大學(xué)四年的學(xué)業(yè)。雖然自己盡力的減輕著家里的負(fù)擔(dān)，可是我知道，你們活得遠(yuǎn)比我辛苦，發(fā)自內(nèi)心的說聲我愛你們，我會(huì)用我的未來向 你們承諾一個(gè)好的生活，請(qǐng)你們等待。
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