三、引力常量的測定教案4-資料下載頁
2024-12-03 12:03本頁面
【導(dǎo)讀】義．可是一般物體間的引力很小，怎樣才能夠測出呢？要讓學(xué)生去體會(huì)卡文迪許扭秤的“巧。容及公式是什么？2．誰設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對萬有引力常量進(jìn)行了測定，他使用的裝置是什么？3．該裝置主要由幾部分組成？4．該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理是什么？3．在扭秤裝置中，除了平面鏡外是否還有其他地方對相互作用的效果進(jìn)行了放大呢？1．引力常量難以測量的原因是一般物體間的相互作用力很小，產(chǎn)生的作用效果不明顯，礙“T”型架轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)這兩個(gè)力矩平衡時(shí)，“T”型架停止轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩為M1，應(yīng)用扭秤裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩M1可以根據(jù)它與扭轉(zhuǎn)角“?”可通過平面鏡M反射光點(diǎn)在刻度尺上移動(dòng)的距離求出．此時(shí)M1便成了已。而M1＝M2＝F引·l＝G2rm?利用上述原理，再加上可控變量法，經(jīng)多次測量便可求得：G＝×10-11N·m2/kg2．。1．________年，________國物理學(xué)家________應(yīng)用________裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里。4．一個(gè)人的質(zhì)量是50kg，他在地面上受到的重力是多大？已知地球半徑R＝×106
【正文】 式中 m′為地面上某一物體的質(zhì)量 由①②兩式消去 G、 M、 m、 m′ 得： r＝ 326233222 104 )()(104 ? ???????? RgT ＝ 4 108 m 解法 2：利用近地衛(wèi)星 1 結(jié)合開普勒第三定律求解，即把近地衛(wèi)星和月球作為地球的兩顆衛(wèi)星則有： 3322 RrTT 月近月 ? 近地衛(wèi)星周期 T 近 ＝ 85 分鐘 月球周期 T 月 ＝ 30 24 60 分鐘 R＝ 106 m 則： r 月 ＝ R3 22/ 近月 TT ＝ 106 3 2285 )602430( ?? ＝ 4 108 m 3． M＝ 4?2R3/GT2 ?＝ VM ＝ 3?/GT2 4． 1600? s 解：由于 G 2RMm ＝ m( RT 2)2(? ① 且 G 2RMm ＝ mg ② 由①②兩 式得： T2＝ gR24? 所以 T＝ 2? gR ＝ 1600? s 5． 125 kg 解：該運(yùn)動(dòng)員在地球上所能舉起的杠鈴的重力與他在行星上所能舉起的杠鈴的重力應(yīng)相等．而重物的重力近似等于萬有引力 在地球上： m1g 地 ＝ G 2 1地地R mM ? 在行星上： m2g 行 ＝ G 2 2行行R mM ? ． 因?yàn)?m1g 地 ＝ m2g 行 所以 G 2 22 1 行行地地 R mMGR mM ? 所以 m2＝ 12)( mRRMM ?? 地行行地 ＝ 250)21(12 2?? ＝ 125 kg ●備課資料 關(guān)于引力常量 G的測定 牛頓在首次描述萬有引力定律時(shí)，設(shè)定了一個(gè)基本常數(shù) G，即關(guān)于質(zhì)量與距離的力，然而 G 數(shù)值的精確測定卻長期困擾著科學(xué)家 ，現(xiàn)在，科學(xué)家通過周密而細(xì)致的工作，終于揭開了這一神秘面紗． 科研人員將一塊特別的玻璃塊放進(jìn)一個(gè)垂直的真空管中，同時(shí)用激光器來跟蹤它的運(yùn)動(dòng)，由于地球的質(zhì)量知道得還不精確，研究人員必須排除行星引力對 G 的影響．他們在真空管的周圍套上一個(gè) 500 kg 的鎢環(huán)形套，讓其或低于玻璃塊，或高于玻璃塊，結(jié)果，環(huán)形磁的引力幾乎沒有增大或減慢這顆“衛(wèi)星”的降落速度，通過測定環(huán)形套兩種位置和玻璃塊的加速度差異，研究人員可以推斷出僅有環(huán)形套時(shí)的加速度，然后試驗(yàn)人員進(jìn)行 G的計(jì)算． 盡管有著比期望值誤差較大的干擾，但是，這顆用 來試驗(yàn) G的“衛(wèi)星”，其軌跡圖展示出接近于最廣為公認(rèn)的數(shù)值，這一實(shí)驗(yàn)的一致性，將有助于驗(yàn)證人們認(rèn)為前人的測定因某些原因而不夠準(zhǔn)確的看法．
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