人教a版高中數(shù)學(xué)必修二431空間直角坐標(biāo)系word教案-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】間思維與數(shù)形結(jié)合方面存在困惑.本節(jié)課的內(nèi)容是非常抽象的,試圖通過(guò)教師的講解而讓學(xué)生聽(tīng)懂、記住、會(huì)用是徒勞的,模型,模仿例題,解決實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)數(shù)軸與數(shù)、平面直角坐標(biāo)系與一對(duì)有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比和數(shù)列結(jié)合的思想.是如此的快,豈不是很容易撞機(jī)嗎？但事實(shí)上,飛機(jī)的失事率是極低的,比火車(chē),汽車(chē)要低得多,習(xí)空間直角坐標(biāo)系,教師板書(shū)課題:空間直角坐標(biāo)系.④觀察圖1,體會(huì)空間直角坐標(biāo)系該如何建立.的任意一點(diǎn)也可用對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組表示出來(lái).由此我們知道,確定空間直角坐標(biāo)系必須有三個(gè)要素,即原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向、單位長(zhǎng).右手直角坐標(biāo)系.如無(wú)特別說(shuō)明,我們課本上建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.注意:在平面上畫(huà)空間直角坐標(biāo)系O—xyz時(shí),一般使∠x(chóng)Oy=135°,∠x(chóng)Oy=90°.即用斜二測(cè)。例1如圖3,長(zhǎng)方體OABC—D′A′B′C′中,|OA|=3,|OC|=4,|OD′|=2,寫(xiě)出D′,C,A′,B′四點(diǎn)的坐標(biāo).
【正文】 求的點(diǎn)為 P(x0,y0,z0),由于 D1為 PB1的中點(diǎn) ,因?yàn)?D1(0,0,1),所以???????????????.211,210,210000zyx解之 , 得??????????.1,1,1000zyx所以 P(1,1,1). B1(1,1,1)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) D 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) . 解 :設(shè)所求的點(diǎn)為 M(x0,y0,z0),由于 D 為 MB1的中點(diǎn) ,因?yàn)?D(0,0,0),所以???????????????210,210,210000zyx.解之 ,得???????????.1,1,1000zyx所以 M(1,1,1). （四） 知能訓(xùn)練 課本本節(jié)練習(xí) 3. （五） 拓展提升 P(x,y,z)關(guān)于 ① 坐標(biāo)原點(diǎn) 。② 橫軸 (x 軸 )。③ 縱軸 (y 軸 )。④ 豎軸 (z軸 )。⑤ xOy 坐標(biāo)平面 。⑥ yOz 坐標(biāo)平面 。⑦ zOx坐標(biāo)平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么 ? 解 :根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)方法結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知 : 點(diǎn) P(x,y,z)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P1(x,y,z)。 點(diǎn) P(x,y,z)關(guān)于橫軸 (x軸 )的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P2(x,y, z)。 點(diǎn) P(x,y,z)關(guān)于縱 軸 (y 軸 )的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P3(x,y,z)。 點(diǎn) P(x,y,z)關(guān)于豎軸 (z 軸 )的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P4(x,y,z)。 點(diǎn) P(x,y,z)關(guān)于 xOy 坐標(biāo)平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P5(x,y,z)。 點(diǎn) P(x,y,z)關(guān)于 yOz 坐標(biāo)平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P6(x,y,z)。 點(diǎn) P(x,y,z)關(guān)于 zOx坐標(biāo)平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P7(x,y,z). 點(diǎn)評(píng) :其中記憶的方法為 :關(guān)于誰(shuí)誰(shuí)不變 ,其余的相反 .如關(guān)于橫軸 (x 軸 )的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ,橫坐標(biāo)不變 ,縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù) 。關(guān)于 xOy 坐標(biāo)平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)不變 ,豎坐標(biāo)相反 . 變 式訓(xùn)練 在空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) P(a,b,c),有下列敘述 : ① 點(diǎn) P(a,b,c)關(guān)于橫軸 (x軸 )的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 P1(a,b,c)。② 點(diǎn) P(a,b,c)關(guān)于 yOz 坐標(biāo)平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P2(a,b,c)。③ 點(diǎn) P(a,b,c)關(guān)于縱軸 (y 軸 )的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 P3(a,b,c)。④ 點(diǎn) P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P4(a,b,c). 其中正確敘述的個(gè)數(shù)為 ( ) 分析： ①②③ 錯(cuò) ,④ 對(duì) . 答案： C （六） 課堂小結(jié) . . . ： P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),則 P1P2中點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 2 21 xx ? , 2 21 yy ? , 2 21 zz ? ). . （七） 作業(yè) 習(xí)題 A組 2.
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