人教a版高中數(shù)學(xué)必修二431空間直角坐標(biāo)系word教案-文庫(kù)吧資料
2024-12-11 11:32本頁(yè)面
【正文】 的點(diǎn) M 和有序數(shù)組 x,y,z 之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 . 注意： 坐標(biāo)面上和坐標(biāo)軸上的點(diǎn) ,其坐標(biāo)各有一定的特征 . 如果點(diǎn) M 在 yOz 平面上 ,則 x=0；同樣 ,zOx 面上的點(diǎn) ,y=0； xOy 面上的點(diǎn) ,z=0；如果點(diǎn)M 在 x 軸上 ,則 y=z=0；如果點(diǎn) M 在 y 軸上 ,則 x=z=0；如果點(diǎn) M 在 z 軸上 ,則 x=y=0；如果M 是原點(diǎn) ,則 x=y=z=0. 空間點(diǎn)的位置可以由空間直角坐標(biāo)系中的三個(gè)坐標(biāo)唯一確定 ,因 此 ,常稱我們生活的空間為 “三度空間或三維空間 ”.事實(shí)上 ,我們的生活空間應(yīng)該是四度空間 ,應(yīng)加上時(shí)間變量 (x,y,z,t),它表示在時(shí)刻 t 所處的空間位置是 (x,y,z). （三） 應(yīng)用示例 思路 1 例 1 如圖 3,長(zhǎng)方體 OABC—D′A′B′C′中 ,|OA|=3,|OC|=4,|OD′|=2,寫出 D′,C,A′, B′四點(diǎn)的坐標(biāo) . 圖 3 活動(dòng)： 學(xué)生閱讀題目 ,對(duì)照剛學(xué)的知識(shí) ,先思考 ,再討論交流 ,教師適時(shí)指導(dǎo) ,要寫出點(diǎn)的坐標(biāo) ,首先要確定點(diǎn)的位置 ,再根據(jù)各自坐標(biāo)的含義和特點(diǎn)寫出 .D′在 z 軸上 ,因此它的橫縱坐 標(biāo)都為 0,C 在 y 軸上 ,因此它的橫豎坐標(biāo)都為 0,A′為在 zOx 面上的點(diǎn) ,y=0； B′不在坐標(biāo)面上 ,三個(gè)坐標(biāo)都要求 . 解 :D′在 z 軸上 ,而 |OD′|=2,因此它的豎坐標(biāo)為 2,橫縱坐標(biāo)都為 0,因此 D′的坐標(biāo)是 (0,0,2).同理 C 的坐標(biāo)為 (0,4,0).A′在 xOz 平面上 ,縱坐標(biāo)為 0,A′的橫坐標(biāo)就是 |OA|=3,A′的豎坐標(biāo)就是|OD′|=2,所以 A′的坐標(biāo)就是 (3,0,2).點(diǎn) B′在 xOy平面上的射影是點(diǎn) B,因此它的橫坐標(biāo) x與縱坐標(biāo) y 同點(diǎn) B 的橫坐標(biāo) x 與縱坐標(biāo) y 相同 ,在 xOy 平面上 ,點(diǎn) B 的橫坐標(biāo) x=3,縱坐標(biāo) y=4。的角度轉(zhuǎn)向 y軸的正向時(shí) ,大拇指的指向就是 z 軸的正向 .我們稱這種坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系 .如無特別說明 ,我們課本上建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系 . 注意 :在平面上畫空間直角坐標(biāo)系 O—xyz 時(shí) ,一般使 ∠ xOy=135176。③ 通常取向右、向上為正方向 。 空間直角坐標(biāo)系 一、教材 分析 學(xué)生已經(jīng)對(duì)立體幾何以及平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)有了較為全面的認(rèn)識(shí) ,學(xué)習(xí)《空間直角坐標(biāo)系》有了一定的基礎(chǔ) .這對(duì)于本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很有幫助的 .但部分同學(xué)仍然會(huì)在空間思維與數(shù)形結(jié)合方面存在困惑 . 本節(jié)課的內(nèi)容是非常抽象的 ,試圖通過教師的講解而讓學(xué)生聽懂、記住、會(huì)用是徒勞的 ,必須突出學(xué)生的主體地位 ,通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與和同學(xué)的合作探究 ,讓學(xué)生親手實(shí)踐 ,這樣學(xué)生才能獲得感性認(rèn)識(shí) ,從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)并上升到理性認(rèn)識(shí)奠定基礎(chǔ) .通過激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲望 ,使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng) .創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境 ,營(yíng)造氛圍 ,精心設(shè)計(jì)問題 ,讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常有自我展示的機(jī)會(huì) ,并有經(jīng)常性的成功體驗(yàn) ,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心 ,從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā) ,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程 .通過閱讀教材 ,并結(jié)合空間坐標(biāo)系模型 ,模仿例題 ,解決實(shí)際問題 . 二、教學(xué) 目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （ 1）使學(xué)生深刻感受到空間直角坐標(biāo)系的建立的背景 （ 2）使學(xué)生理解掌握空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示 2．過程與方法 建立空間直角 坐標(biāo)系的方法與空間點(diǎn)的坐標(biāo)表示 3．情態(tài)與價(jià)值觀
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