人教a版高中數(shù)學(xué)必修二431《空間直角坐標(biāo)系》word教案(文件)
【正文】 的點(diǎn)怎樣表 示 ? ② 在初中 ,我們學(xué)過(guò)平面直角坐標(biāo)系 ,那么如何建立平面直角坐標(biāo)系 ?決定平面直角坐標(biāo)系的因素有哪些 ?平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)怎樣表示 ? ③ 在空間 ,我們是否可以建立一個(gè)坐標(biāo)系 ,使空間中的任意一點(diǎn)都可用對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組表示出來(lái)呢？ ④ 觀察圖 1,體會(huì)空間直角坐標(biāo)系該如何建立 . ⑤ 觀察圖 2,建立了空間直 角坐標(biāo)系以后 ,空間中任意一點(diǎn) M 如何用坐標(biāo)表示呢？ 討論結(jié)果： ① 在初中 ,我們學(xué)過(guò)數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線 .決定數(shù)軸的因素有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度 .這是數(shù)軸的三要素 .數(shù)軸上的點(diǎn)可用與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)x來(lái)表示 . ② 在初中 ,我們學(xué)過(guò)平面直角坐標(biāo)系 ,平面直角坐標(biāo)系是以一點(diǎn)為原點(diǎn) O,過(guò)原點(diǎn) O 分別作兩條互相垂直的數(shù)軸 Ox和 Oy,xOy 稱(chēng)平面直角坐標(biāo)系 ,平面直角坐標(biāo)系具有以下特征：兩條數(shù)軸： ① 互相垂直 。的角度轉(zhuǎn)向 y軸的正向時(shí) ,大拇指的指向就是 z 軸的正向 .我們稱(chēng)這種坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系 .如無(wú)特別說(shuō)明 ,我們課本上建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系 . 注意 :在平面上畫(huà)空間直角坐標(biāo)系 O—xyz 時(shí) ,一般使 ∠ xOy=135176。中層的鈉原子全部在與 xOy平行的平面上 ,與 z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)是21,所以這四個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別為 (21 ,0,21 )、 (1,21 ,21 )、 (21 ,1,21 )、 (0,21 ,21 )。F 點(diǎn)在 xOy 平面上的射影為 G,而 G 點(diǎn)的坐標(biāo)為(21 , 21 ,0),F 點(diǎn)的豎坐標(biāo)為 1,所以 F 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (21 ,21 ,1). 方法二 :從圖中條件可 以得到 B1(1,1,1),D1(0,0,1),B(1,1,0).E 為 BB1的中點(diǎn) ,F 為 D1B1的中點(diǎn) ,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 E 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( 2 01,2 11,2 11 ??? )=(1,1, 21 ),F 點(diǎn)的坐標(biāo)為( 2 11,2 01,2 01 ??? )=(21 , 21 ,1). 點(diǎn)評(píng) :(1)平面上的中點(diǎn)坐標(biāo)公式可以推廣到空間 ,即設(shè) A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),則 AB 的中點(diǎn) P( 2 21 xx ? , 2 21 yy ? , 2 21 zz ? )。④ 豎軸 (z軸 )。 點(diǎn) P(x,y,z)關(guān)于橫軸 (x軸 )的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P2(x,y, z)。 點(diǎn) P(x,y,z)關(guān)于 yOz 坐標(biāo)平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P6(x,y,z)。③ 點(diǎn) P(a,b,c)關(guān)于縱軸 (y 軸 )的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 P3(a,b,c)。關(guān)于 xOy 坐標(biāo)平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)不變 ,豎坐標(biāo)相反 . 變 式訓(xùn)練 在空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) P(a,b,c),有下列敘述 : ① 點(diǎn) P(a,b,c)關(guān)于橫軸 (x軸 )的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 P1(a,b,c)。 點(diǎn) P(x,y,z)關(guān)于豎軸 (z 軸 )的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P4(x,y,z)。⑥ yOz 坐標(biāo)平面 。② 橫軸 (x 軸 )。上層的鈉原子全部在與 xOy 平行的平面上 ,與軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)是 21 ,所以這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別為 (0,0, 21 )、 (0,1, 21 )、 (1,0, 21 )、 (1,1, 21 )、 (21 ,21 ,21 )。.即用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)立體圖 ,這里顯然要注意在 y 軸和 z 軸上的都取原來(lái)的長(zhǎng)度 ,而在 x軸上的長(zhǎng)度取原來(lái)長(zhǎng)度的一半 .同學(xué)們往往把在 x軸上的長(zhǎng)度取原來(lái)的長(zhǎng)度 ,這就不符和斜二測(cè)畫(huà)法的約定 ,直觀
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