高中數(shù)學(xué)431空間直角坐標系教案新人教a版必修2-文庫吧資料
2024-12-16 07:03本頁面
【正文】 M和有序數(shù)組 x,y,z之間的一一對應(yīng)關(guān)系 . 注意： 坐標面 上和坐標軸上的點 ,其坐標各有一定的特征 . 如果點 M在 yOz平面上 ,則 x=0；同樣 ,zOx面上的點 ,y=0； xOy面上的點 ,z=0；如果點 M在 x軸上 ,則 y=z=0；如果點 M在 y軸上 ,則 x=z=0；如果點 M在 z軸上 ,則 x=y=0；如果 M是原點 ,則 x=y=z=0. 空間點的位置可以由空間直角坐標系中的三個坐標唯一確定 ,因此 ,常稱我們生活的空間為 “ 三度空間或三維空間 ”. 事實上 ,我們的生活空間應(yīng)該是四度空間 ,應(yīng)加上時間變量 t.即 (x,y,z,t),它表示在時刻 t所處的空間位置是 (x,y,z). （三） 應(yīng)用示例 思路 1 例 1 如圖 3, 長方體 OABC— D′A′B′C′ 中 ,|OA|=3,|OC|=4,|OD′|=2, 寫出D′,C,A′, B′ 四點的坐標 . 圖 3 活動 ： 學(xué)生閱讀題目 ,對照剛學(xué)的知識 ,先思考 ,再討論交流 ,教師適時指導(dǎo) ,要寫出點的坐標 ,首先要確定點的位置 ,再根據(jù)各自坐標的含義和特點寫出 .D′ 在 z 軸上 ,因此它的橫縱坐標都為 0,C在 y軸上 ,因此它的橫豎坐標都為 0,A′ 為在 zOx面上的點 ,y=0； B′ 不在坐標面上 ,三個坐標都要求 . 解 :D′ 在 z 軸上 ,而 |OD′|=2, 因此它的豎坐標為 2,橫縱坐標都為 0,因此 D′ 的坐標是(0,0,2).同理 C 的坐標為 (0,4,0).A′ 在 xOz 平面上 ,縱坐標為 0,A′ 的橫坐標就是|OA|=3,A′ 的豎坐標就是 |OD′|=2, 所以 A′ 的坐標就是 (3,0,2).點 B′ 在 xOy平面上的射影是點 B,因此它的橫坐標 x 與縱坐標 y 同點 B 的橫坐標 x 與縱坐標 y 相同 ,在 xOy平面 上 ,點B的橫坐標 x=3,縱坐標 y=4。 的角度轉(zhuǎn)向 y軸的正向時 ,大拇指的指向就是 z軸的正向 .我們稱這種坐標系為右手直角坐標系 .如無特別說明 ,我們課本上建立的坐標系都是右手直角坐標系 . 注意 :在平面上畫空間直角坐標系 O— xyz 時 ,一般使 ∠xOy=135176。③ 通常取向右、向上為正方向 。 空間直角坐標系 一、教材 分析 學(xué)生已經(jīng)對立體幾何以及平面直角坐標系的相關(guān)知識有了較為全面的認識 ,學(xué)習《空間直角坐標系》有了一定的基礎(chǔ) .這對于本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習是很有幫助的 .但部分同學(xué)仍然會在空間思維與數(shù)形結(jié)合方面存在困惑 . 本節(jié)課的 內(nèi)容是非常抽象的 ,試圖通過教師的講解而讓學(xué)生聽懂、記住、會用是徒勞的 ,必須突出學(xué)生的主體地位 ,通過學(xué)生的自主學(xué)習與和同學(xué)的合作探究 ,讓學(xué)生親手實踐 ,這樣學(xué)生才能獲得感性認識 ,從而為后續(xù)的學(xué)習并上升到理性認識奠定基礎(chǔ) .通過激發(fā)學(xué)生學(xué)習的求知欲望 ,使學(xué)生主 動參與教學(xué)實踐活動 .創(chuàng)設(shè)學(xué)習情境 ,營造氛圍 ,精心設(shè)計問題 ,讓學(xué)生在整個學(xué)習過程中經(jīng)常有自我展示的機會 ,并有經(jīng)常性的成功體驗 ,增強學(xué)生的學(xué)習信心 ,從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā) ,讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程 .通過閱讀教材 ,并結(jié)合空間坐標系模型 ,模仿例題 ,解決實際問題 . 二、教學(xué) 目標 1．知識與技能 （ 1）使學(xué)生深刻感受到空間直角坐標系的建立的背景 （ 2）使學(xué)生理解掌握空間中點的坐標表示 2．過程與方法 建立空 間直 角坐標系的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1