高考卷-普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試-理科數(shù)學解析版-資料下載頁
2024-10-15 13:45本頁面
【正文】 個法向量∴由圖知二面角為鈍角，所以它的余弦值為：（1）由題可知尺寸落在之內的概率為，落之外的概率為．由題可知（2）（i）尺寸落在之外的概率為，由正態(tài)分布知尺寸落在之外為小概率事件，因此上述監(jiān)控生產過程的方法合理．（ii），需對當天的生產過程檢查．因此剔除剔除數(shù)據(jù)之后：．：（1）根據(jù)橢圓對稱性，必過、又橫坐標為1，橢圓必不過，所以過三點將代入橢圓方程得，解得，∴橢圓的方程為：．（2）當斜率不存在時，設得，此時過橢圓右頂點，不存在兩個交點，故不滿足．當斜率存在時，設聯(lián)立，整理得,則又，此時，存在使得成立．∴直線的方程為當時，所以過定點．：（1）由于故當時，．從而恒成立．在上單調遞減當時，令，從而，得．單調減極小值單調增綜上，當時，在上單調遞減；當時，在上單調遞減，在上單調遞增（2）由（1）知，當時，在上單調減，故在上至多一個零點，不滿足條件．當時，．令．令，則．從而在上單調增，而．故當時，．當時．當時若，則，故恒成立，從而無零點，不滿足條件．若，則，故僅有一個實根，不滿足條件．若，則，注意到．．故在上有一個實根，而又．且．故在上有一個實根．又在上單調減，在單調增，故在上至多兩個實根．又在及上均至少有一個實數(shù)根，故在上恰有兩個實根．綜上，．：（1）時，直線的方程為．曲線的標準方程是，聯(lián)立方程，解得：或，則與交點坐標是和（2）直線一般式方程是．設曲線上點．則到距離，其中．依題意得：，解得或：（1）當時，是開口向下，對稱軸的二次函數(shù)．，當時，令，解得在上單調遞增，在上單調遞減∴此時解集為．當時，．當時，單調遞減，單調遞增，且．綜上所述，解集．（2）依題意得：在恒成立．即在恒成立．則只須，解出：．故取值范圍是．
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