【正文】 以前學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形？口答：說(shuō)出每個(gè)圖形的面積算式。引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚(yú)的圖形，從而引出組合圖形的含義。出示課題：組合圖形的面積二、探索新知?jiǎng)赢?huà)展示生活中的組合圖形，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。完成任務(wù)一：小華家新買(mǎi)了房子，計(jì)劃在客廳鋪地板，請(qǐng)你算一算他家要買(mǎi)多大面積的地板。小組合作探索算法后派學(xué)生代表上臺(tái)展示算法。歸納算法師：通過(guò)剛才的討論與匯報(bào)，你認(rèn)為應(yīng)該怎么計(jì)算組合圖形的面積，都有一些什么方法？師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：計(jì)算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補(bǔ)”（結(jié)合黑板上面的解法進(jìn)行歸納）的方法進(jìn)行計(jì)算。運(yùn)用剛剛學(xué)到的這兩種算組合圖形面積的計(jì)算方法完成任務(wù)二20cm 26cma、小組合作完成b、派代表上臺(tái)匯報(bào)獨(dú)立完成任務(wù)三三、全課小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎么計(jì)算的，用的是什么方法？（分割法、添補(bǔ)法）不管我們是用分割法還是添補(bǔ)法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積，其實(shí)我們最后還是要把問(wèn)題變得（簡(jiǎn)單）。組合圖形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)14學(xué)習(xí)目標(biāo)：：通過(guò)動(dòng)手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的多種計(jì)算方法，并正確地計(jì)算組合圖形的面積。：通過(guò)學(xué)生自主探索，合作交流，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。從而歸納組合圖形面積的方法。：在探索,實(shí)踐活動(dòng)中使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)條件求組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解分解圖形時(shí)簡(jiǎn)單圖形的差。教具準(zhǔn)備：圖形卡片教學(xué)過(guò)程：一、聯(lián)系學(xué)生生活，引入新課。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。新課開(kāi)始之前，我由猜圖形引出：：同學(xué)們，你們說(shuō)說(shuō)這些圖形像什么？師：今天老師先和大家玩一個(gè)猜圖形的小游戲。出示圖形：猜猜它們像什么？師：很簡(jiǎn)單，很容易吧！但是在這個(gè)簡(jiǎn)單的游戲中卻蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。今天就讓我們一起去探索、去研究。，從而復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的基本知識(shí)。師：在這兩個(gè)拼成的圖形中，有哪些是你認(rèn)識(shí)的圖形？梯形是哪里來(lái)的？還有一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形這里沒(méi)有出現(xiàn)，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形、平行四邊形）二、教學(xué)新課。學(xué)生親身體驗(yàn)和感知易于獲得感性經(jīng)驗(yàn)，提高實(shí)際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最常用的方法。因此，在教學(xué)過(guò)程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，提供豐富的材料，使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的實(shí)驗(yàn)、操作及通過(guò)觀察結(jié)果、提出問(wèn)題、討論并自己尋找答案。教學(xué)新課時(shí)，我首先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、拼一拼、分一分。根據(jù)學(xué)生前面猜的結(jié)果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？。師：同學(xué)們，不要小看了這五個(gè)基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請(qǐng)你們也拼出一個(gè)你喜歡的圖形。（獨(dú)立完成）師：同學(xué)們剛才拼出了各式各樣的圖形，那么，誰(shuí)能來(lái)介紹一下，你拼出的圖形像什么？用到了哪些學(xué)過(guò)的基本圖形？生：利用實(shí)物投影展示自己的作品。師：同學(xué)們說(shuō)得真好，那么請(qǐng)你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒(méi)有共同的特點(diǎn)呢？（生自由發(fā)言）師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）師：大家做得真不錯(cuò)，都可以成為小設(shè)計(jì)師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢？出示兩個(gè)圖形。師：說(shuō)說(shuō)這里面有你認(rèn)識(shí)的圖形嗎？你是怎樣看出來(lái)的？師：大家說(shuō)得都不錯(cuò)，那你能不能做一做？（在題紙上做一做）師：學(xué)生展示交流結(jié)果。（選擇虛線最合適，和圖形中的實(shí)線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計(jì)算的這條虛線我們就叫它輔助線。）師：剛才大家的學(xué)習(xí)都很積極努力，接下來(lái)要繼續(xù)加油呀?。赫业搅私M合圖形和基本圖形之間的關(guān)系，同時(shí)也理解了什么是組合圖形。這時(shí)候，學(xué)生的積極性比較高，充分看出了讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)效果。但是，在小組活動(dòng)時(shí)，有的學(xué)生可能沒(méi)有充分發(fā)揮自己的才能。我看到學(xué)生比較積極，立刻抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，對(duì)他們說(shuō)：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說(shuō)道：“想！”于是我就利用課件出示了書(shū)中的例題，于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。出示例題：師：小華家買(mǎi)了新房子，計(jì)劃在客廳鋪地板，請(qǐng)大家看一看，出示圖形。師：現(xiàn)在請(qǐng)你估計(jì)一下，客廳的面積有多大？師：這個(gè)圖形實(shí)際上就是一個(gè)什么圖形？師：要想做到不浪費(fèi)，不少買(mǎi)，我們應(yīng)該怎么辦呢？（板書(shū)：面積）師：那么你想怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？學(xué)生立即四人一組開(kāi)始活動(dòng)，情緒高漲，主動(dòng)學(xué)了起來(lái)。有的組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多，沒(méi)有參與到其中，浪費(fèi)了時(shí)間，這是我在教學(xué)中需要改進(jìn)的地方。小組活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。師：誰(shuí)能來(lái)代表你們組說(shuō)說(shuō)是怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個(gè)長(zhǎng)方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）學(xué)生很喜歡在課堂上留給他們自己學(xué)習(xí)的空間這樣的學(xué)習(xí)方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結(jié)果，并且說(shuō)出自己的想法。根據(jù)學(xué)生所說(shuō)發(fā)給他們小貼畫(huà)，學(xué)生非常高興。根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，問(wèn)道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。師：根據(jù)不同的方法，請(qǐng)學(xué)生給這些方法分一分類(lèi)。師：板書(shū)：分割法和添補(bǔ)法。師：在這些方法中，第幾種解題方法計(jì)算起來(lái)比較快？為什么？（實(shí)物投影展示幾種方法）師：說(shuō)說(shuō)你喜歡那種方法？為什么？師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過(guò)程中要多角度思考問(wèn)題，尋求多種方法解決問(wèn)題。利用比較，深化認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生對(duì)照板書(shū)或者手中的不同方法，讓學(xué)生想：你會(huì)選擇哪種方法，為什么？從中選擇最優(yōu)的方法。讓學(xué)生在生活中找一找組合圖形，因?yàn)榻M合在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛。我覺(jué)得學(xué)生有一種對(duì)知識(shí)的渴求，也喜歡在生活找到所學(xué)的知識(shí)。三、習(xí)題設(shè)計(jì)：試一試：一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的`小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。（1）這張硬紙板還剩下多大的面積？（2）有一面墻，一共要用多少千克涂料？（3）選擇你喜歡的組合圖形，計(jì)算出它的面積（生活中你所見(jiàn)到的組合圖形）。四、小結(jié)。師：說(shuō)說(shuō)你今天最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計(jì)算，你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決生活中的問(wèn)題，這才是根本目的。于是我出示了學(xué)校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來(lái)算一算的這個(gè)問(wèn)題，讓今天的知識(shí)緊密地聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，這時(shí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。組合圖形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)15教學(xué)內(nèi)容：蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)P106例10“試一試”，練一練和練習(xí)十九的第6—10題。教學(xué)目標(biāo)：⑴使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓環(huán)，掌握?qǐng)A環(huán)的特征，掌握計(jì)算圓環(huán)的面積的方法。⑵通過(guò)操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。⑶通過(guò)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)世界、解釋生活，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)流程：一、說(shuō)圓環(huán)。⑴剪圓環(huán)活動(dòng)。出示一個(gè)同心圓環(huán)；讓學(xué)生用一張白紙剪出同樣的一個(gè)圓環(huán)。⑵說(shuō)剪圓環(huán)的過(guò)程。讓學(xué)生介紹剪出圓環(huán)的過(guò)程，體驗(yàn)大圓中剪掉一個(gè)小圓的過(guò)程，感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減小圓面積。二、算圓環(huán)。教學(xué)例10出示例10及圖。師問(wèn)：從題中你獲得哪些信息？要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？在小組中說(shuō)說(shuō)你的想法。學(xué)生匯報(bào)及交流方法。學(xué)生自主嘗試練習(xí)。交流解答過(guò)程。學(xué)生交流（學(xué)生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環(huán)面積的計(jì)算方法，大圓面積—小圓面積；圓環(huán)面積的計(jì)算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最后用減法算圓環(huán)面積；全班介紹，教師板書(shū)解答的全過(guò)程。教學(xué)“試一試”出示題目和圖形，理解題意。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。教學(xué)“練一練”思考：（1）求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？（2）計(jì)算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？（3）第一個(gè)圖形，兩個(gè)基本圖形有什么練習(xí)？第二個(gè)圖形呢？（4）學(xué)生獨(dú)立完成，并全班交流。反饋時(shí)，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。三、鞏固練習(xí)。完成練習(xí)十九第6題。先說(shuō)說(shuō)每個(gè)組合需要測(cè)量途中哪些線段的長(zhǎng)度？再讓學(xué)生獨(dú)立完成。完成后展示學(xué)生作業(yè)，并交流方法。完成練習(xí)十九第7題。學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說(shuō)說(shuō)直觀判斷的方法。師追問(wèn)：你是怎樣想到的？學(xué)生通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)所作出的39。判讀。完成練習(xí)十九第8題。（1）觀察圖，理解題意。（2）指導(dǎo)分析。完成練習(xí)十九第9題。師問(wèn)：你能估計(jì)出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎？指導(dǎo)用畫(huà)出輔導(dǎo)線的方法，來(lái)估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算每種花卉的種植面積。完成后交方法。四、閱讀“你知道嗎？，并算一算。五、課堂總結(jié)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？說(shuō)說(shuō)緩刑的面積可以怎樣求？在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)需要注意什么？六、作業(yè)練習(xí)十九第6題、第8題。擴(kuò)展資料：組合圖形面積教學(xué)設(shè)計(jì)《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容組合圖形面積二、教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)觀察、動(dòng)手操作和嘗試計(jì)算，展示交流算法等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形，鞏固學(xué)過(guò)的平面圖形的面積，掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。通過(guò)交流探究，使學(xué)生明白組合圖形的面積計(jì)算方法是靈活的、多樣的；培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展思維及分割、添補(bǔ)等解題思想。通過(guò)解決關(guān)于組合圖形的面積問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和信心。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積的多種計(jì)算方法。難點(diǎn)：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、客廳平面圖五、教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知師：同學(xué)們好！很高興能和大家一起學(xué)習(xí)，第一次合作，老師帶來(lái)了幾位大家熟悉的朋友。你能不能很快叫出它的名字來(lái)？請(qǐng)看大屏幕，多媒體出示平面圖形？（課件逐一出示學(xué)過(guò)的平面圖形，學(xué)生說(shuō)。）你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？請(qǐng)多名學(xué)生分別選一個(gè)平面圖形說(shuō)，師板書(shū)面積公式。二、探求新知（一）認(rèn)識(shí)組合圖形師：你們確實(shí)如我想的一樣聰明，贈(zèng)送幾幅精美圖片給你們欣賞欣賞。（課件出示圖片）同學(xué)們，請(qǐng)看這些美麗的圖案都是由什么組合而成的？生活中還有像這樣由一些簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形嗎？（生說(shuō)，隨后課件出示教材中的組合圖形圖片。）像這樣的由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形我們就把它叫做組合圖形。簡(jiǎn)單的平面圖形你們已經(jīng)會(huì)計(jì)算它們的面積，那么組合圖形的面積如何計(jì)算呢？今天我們就一起來(lái)探索怎樣求組合圖形的面積。（板書(shū)課題：組合圖形面積）（二）學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。出示例題：現(xiàn)在，有個(gè)叫小華的同學(xué)他家里要裝修，計(jì)劃在客廳鋪地板（多媒體示）請(qǐng)大家看一看，出示圖形。師：同學(xué)們能幫小華算一算到底至少該買(mǎi)多少平方米的地板呢？師：那么你想怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？看看憑借自己的能力能否將這個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成我們可以求面積的圖形。要求：分割后的圖形是已學(xué)的圖形。將圖形分割為個(gè)數(shù)最少的圖形。可以給圖形添上你認(rèn)為合理的相關(guān)條件再來(lái)分割。學(xué)生立即四人一組開(kāi)始活動(dòng)。小組活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們，分一分，算一算。再把你的想法在小組內(nèi)交流一下，大家一起討論一下。師：誰(shuí)能來(lái)代表你們組說(shuō)說(shuō)是怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個(gè)長(zhǎng)方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，問(wèn)道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。師：根據(jù)不同的方法，請(qǐng)學(xué)生給這些方法分一分類(lèi)。（1）（2）（3）分一類(lèi)，它們都是把一個(gè)組合圖形分割成兩個(gè)圖形，我們把這種方法稱(chēng)之為“割”；把（4）分一類(lèi)，它是將這個(gè)不規(guī)則的圖形補(bǔ)使它成為一基本圖形，我們把這種方法稱(chēng)之為“補(bǔ)”。師：板書(shū)：分割法和添補(bǔ)法。求出組合圖形面積的方法——合理割補(bǔ)、分塊求積、加減組合，先割后加、先補(bǔ)后減。師：在這些方法中，第幾種解題方法計(jì)算起來(lái)比較快？為什么？（多媒體展示幾種方法）師：說(shuō)說(shuō)你喜歡哪種方法？為什么？師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過(guò)程中要多角度思考問(wèn)題，尋求多種方法解決問(wèn)題?？偨Y(jié)：分解組合圖形應(yīng)看所給的條件，求面積，有時(shí)受已知條件的限制，有些分解方法雖然合理，但不一定可行，因此我們還要根據(jù)所給的已知條件，選擇既合理，又可行的比較簡(jiǎn)便的方法求解。通常將組合圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或三角形是最簡(jiǎn)便的方法。三、鞏固提高（課件出示圖及題目）出示：這是一個(gè)房子的側(cè)面，你打算怎樣計(jì)算它的面積？（學(xué)生發(fā)表看法）選擇你喜歡的方法在練習(xí)本上列式計(jì)算。讓學(xué)生展示算法，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。出示其他練習(xí)題。四、質(zhì)疑反思，總結(jié)評(píng)價(jià)讓學(xué)生交流這節(jié)課的收獲，有哪些方面的體會(huì)。師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？五、板書(shū)設(shè)計(jì)組合圖形面積分割法加添補(bǔ)法↓減