冀教版數(shù)學(xué)九上323矩形、菱形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明同步測試-資料下載頁
2024-12-03 07:16本頁面
【導(dǎo)讀】由AB∥CD有∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，又AO為Rt△ABD斜邊上的中線，如圖，設(shè)∠2=5x，∠1=4x，由AC⊥BD得：∠1＋∠2=90°，即5x＋4x=90°，x=10°，所以?！?=40°，∠2=50°．所以∠BAD=2∠2=100°，∠ABC=2∠1=80°，∠BCD=∠BAD=100°，Rt△ABE中，AB=2AE，所以∠B=30°．直角三角形中如果一條直角邊為斜邊的一半，那么這。．所以△AEC是等腰直角三角形，因此AF平分EC．因?yàn)镋C=EB＋BC=AD＋BC=10cm，
【正文】 ：∠ 1＋ ∠ 2=90176。，即 5x＋ 4x=90176。， x=10176。，所以∠ 1=40176。，∠ 2=50176。．所以∠ BAD=2∠ 2=100176。，∠ ABC=2∠ 1=80176。，∠ BCD=∠ BAD=100176。，∠ ADC=∠ ABC=80176。． 如圖 ，因?yàn)樗倪呅?ABCD是菱形，所以 AB=BC=CD=AD，因?yàn)?4AB=8AE，所以 AB=2AE．在Rt△ ABE中， AB=2AE，所以∠ B=30176。．直角三角形中如果一條直角邊為斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是 30176。． 連結(jié)梯形的中位線，利用三角形的中位線定理可得這個(gè)四邊形為平行四邊形，若這個(gè)梯形是等腰梯形，則此四邊形為菱形 如圖所示，過點(diǎn) A作 AE∥ DB交 CB 的延長線于 E，所以四邊形 ADBE是平行四邊形，故．所以△ AEC是等腰直角三角形，因此 AF平分 EC．因?yàn)?EC=EB＋ BC=AD＋ BC=10cm，故 AF=5cm．
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