湘教版數(shù)學八上34全等三角形的判定定理同步測試一-資料下載頁
2024-12-05 00:59本頁面
【導讀】第1題.如圖，ABC△中，ABAC?，則由“SSS”可以判定（）。第3題.如圖，ADBC?，找出圖中的一對全等三角形，并說明。第5題.如圖，已知AD???第7題.已知AE交BC，垂足為D，123?????在ADC△和ABE△中ADCABE???Q，RPBC⊥，垂足為P，且ARBPCQ??又QRAB⊥，PQAC⊥，RPBC⊥90ARQBPRCQP???????，根據(jù)ASA證AQRBRPCPQ△≌△≌△。，根據(jù)等角的補角相等得EADFCB???，根據(jù)AAS證ADECBF△≌△得DEBF?，再根據(jù)SAS證ABDACE△≌△，得BDCE?Ｃ．如果MNPEFG△≌△，MNPEFG??????△≌△，那么MNP△與EFG△的面積的。，再根據(jù)SAS證ADFBCE△≌△，得FE???的平分線上的一點，作PDOA⊥，垂足為D，PEOB⊥。你能找到幾對全等三角形？你能確定圖中共有幾個直角嗎？共有八個直角，由中的ODFOEF△≌△可知：OFDOFE???，因此OFED⊥．這樣以F為頂點有四個直角，另有已知的四個。，O是BD中點，過O作直線交BA的延長線。全等三角形對應邊相等．。“SSS”證ABEDCF△≌△．BC????第19題.對于下列各組條件，不能判定ABCABC???△≌△的一組是（）
【正文】 ，AC B DC E? ? ? （對頂角相等）， BC EC? （測 得），于是 ()AB C D EC SA S△ ≌ △ ，因而可得 AB DE? ，所以量出 DE 的長，就是 AB， 兩點間的距離． 第 42題 . 如圖，要測量河兩岸相對的兩點 A ， B 的距離，可以在 AB 的垂線 BF 上取兩點CD， ，使 CD BC? ，再定出 BF 的垂線 DE ，使 A C E， ， 在一條直線上，這時測得的 DE的長就是 AB 的長，為什么？ A B C E D C D F E A B 答案： 由 AB BF⊥ ， DE BF⊥ ，可得 90ABC EDC? ? ? ?，又由于直線 BF 與 AE 交于點 C ，可知 AC B EC D? ? ? （對頂角相等），再加上 條件 CD BC? ，根據(jù)“ ASA ”有AB C EDC△ ≌ △ ，從而 AB ED? ，即測得 DE 的長就是 AB， 兩點間的距離． 第 43題 . 如圖 AB， 兩個建筑分別位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從 B 出發(fā)沿河岸 畫一條射線 BF ，在 BF 上截取 BC CD? ，過 D 作 DE AB∥ ，使 E C A， ， 在同一條直線上，則 DE 的長就是 AB， 之 間的距離．請你說明道理．你還能想出其他方法嗎？ 答案： （ 1） B ED CBC D CBCA D CE? ? ??????? ? ??ABC EDC??△ ≌ △ AB DE? ． （ 2）新方法：如圖： 從 B 出發(fā)沿河岸作射線 BF ，且使 BF AB⊥ ，在 BF 上截取 BC CD? ，過 D 作DE BF⊥ ，使 E C A， ， 在一條直線上，則 DE 的長就是 AB， 之間的距離 .道理同上． 第 44題 . 如圖，已知 90BD? ?? ? ， AB AD? ． 求證： BC DC? ． 答案： 因為 AB AD? ， AC AC? ，根據(jù)“ HL ”證 R t R tAC D AC B△ ≌ △ ，CD BC??． A B C F E D A B C F E D A C D B 第 45題 . 如圖，已知 AD AF， 分別是兩個鈍角 ABC△ 和 ABE△ 的高，如果 AD AF? ，AC AE? ． 求證： BC BE? ． 答案： 根據(jù)“ HL ”證 R t R tADC AFE△ ≌ △， CD EF??，再根據(jù)“ HL ”證R t R tABD ABF△ ≌ △， BD BF??， BD C D BF EF? ? ? ?，即 BC BE? ． 第 46題 . 使兩個直角三角形全等的條件是（ ） Ａ．一個銳角對應相等 Ｂ．兩個銳角對應相等 Ｃ．一條邊對應相等 Ｄ．兩條直角邊對應相等 答案： Ｄ 第 47 題 . 如圖，有一正方形窗架，蓋房時為了穩(wěn)定，在上面釘了兩個等長的木條 GF 與GE E F， ， 分別是 AD BC， 的中點， G 是 AB 的中點嗎？ 答案： G 是 AB 的中點． 第 48 題 . 如圖，已知 A F E B， ， ， 四點共線， AC CE⊥ ， BD DF⊥ ， AE BF? ，AC BD? ． 求證： AC F BDE△ ≌ △ ． 答案： 證明： AC CE⊥ ， BD DF⊥ （已知） 90ACE BD F? ? ? ? ?（垂直的定義） 在 Rt ACE△ 和 Rt BDF△ 中， A D C B E F A B C F E D G A F D E B C ()()AE BFAC BD??? ?? 已 知已 知 R t H LACE Rt BD F? △ ≌ △ () AB?? ?? （全等三角形的對應角相等） ()AE BF? 已 知 A E E F B F E F? ? ? ?（等式性質(zhì)） 即 AF BE? ()()()A F B EA CF B D E A BA C B D???? ? ?????已 證在 和 中 已 證已 知△ △ ， S A SACF BD E?△ ≌ △ ()． 第 49題 . 判定兩個直角三角形全等的方法有 Ａ．兩條直角邊對應相等 Ｂ．斜邊和一銳角對應相等 Ｃ．斜邊和一條直角邊對應相等 Ｃ．兩個面積相等 其中不正確的為（ ） 答案： D 第 50題 . 將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下右圖的形式，使點 B ， F ， C ， D 在同一條直線上． （ 1）求證： AB ED⊥ ； （ 2）若 PB BC? ，請找出圖中與此條件有關(guān)的 一對 ． ． 全等三角形，并給予證明． A E P M B F C D N A C B D F E 答案： （ 1）證明：由題意得 90A B A D? ? ? ? ? ? ?， 90DB? ?? ?∴ ． AB DE∴ ⊥ ． （ 2）若 PB BC? ，則有 Rt△ ABC≌ Rt△ DBP ． B B A D BP BC? ? ? ? ? ? ?∵ ， ， ∴ Rt△ ABC≌ Rt△ DBP ． 說明：圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有如下 幾對： Rt△ APN≌ Rt△ DCN 、 Rt△ DEF≌ Rt△ DBP 、 Rt△ EPM≌ Rt△ BFM ． 從中任選一對給出證明，只要正確的都對． A E P M B F C D N
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