北京昌平臨川20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-03 06:54本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】4．設(shè)函數(shù)f＝????5．已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，則集合A∩B中元素的。已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程為??，則m的值為（）。2，－π3到圓ρ＝－2cosθ的圓心的距離為(). f，且當(dāng)x∈[0,2)時(shí)，f＝log2(x＋1)，則f＋f＝________。14．命題“存在x0∈??????0，π2，tanx0>sinx0”的否定是________。2＝1(a>0)的一條漸近線為3x＋y＝0，則a＝________。數(shù)m的取值范圍是________。17（10分）．已知復(fù)數(shù)z1＝1－i，z1·z2＋z1＝2＋2i，求復(fù)數(shù)z2.滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍。20．(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，（Ⅰ）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組[25,30)，第2組。[30,35)，第3組[35,40)，第4組[40,45)，第5組[45,50]，得到的頻率分布直方圖。下表是年齡的頻率分布表。有1人在第3組的概率。7．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，
【正文】 齡在 25歲至 50歲之間。按年齡分組：第 1 組 [25,30)，第 2組 [30,35)，第 3 組 [35,40)，第 4組 [40,45)，第 5組 [45,50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示。下表是年齡的頻率分布表。 區(qū)間 [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50] 人數(shù) 25 a b (1)求正整數(shù) a， b， N的值； (2)現(xiàn)要從年齡較小的第 1,2,3 組中用分層抽樣的方法抽取 6 人，則年齡在第 1,2,3 組的人數(shù)分別是多少？ (3)在 (2)的 條件下，從這 6 人中隨機(jī)抽取 2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求恰有 1 人在第 3 組的概率。 解 (1)由頻率分布直方圖可知， [25,30)與 [30,35)兩組的人數(shù)相同，所以a＝ 25。 且 b＝ 25 ＝ 100。 總?cè)藬?shù) N＝ 5 ＝ (2)因?yàn)榈?1,2,3 組共有 25＋ 25＋ 100＝ 150 人，利用分層抽樣在 150名員工中抽取 6 人，每組抽取的人數(shù)分別為： 第 1 組的人數(shù)為 6 25150＝ 1， 第 2 組的人數(shù)為 6 25150＝ 1， 第 3 組的人數(shù)為 6 100150＝ 4， 所以第 1,2,3 組分別抽取 1 人， 1人， 4人。 (3)由 (2)可設(shè)第 1 組的 1人為 A，第 2組的 1人為 B，第 3組的 4 人分別為C1， C2， C3， C4，則從 6 人中抽取 2人的所有可能結(jié)果為： (A， B)， (A， C1)， (A， C2)， (A， C3)， (A， C4)， (B， C1)， (B， C2)， (B， C3)，(B， C4)， (C1， C2)， (C1， C3)， (C1， C4)， (C2， C3)， (C2， C4)， (C3， C4)，共有 15種。 其中恰有 1人年齡在第 3組的所 有結(jié)果為： (A， C1)， (A， C2)， (A， C3)， (A，C4)， (B， C1)， (B， C2)， (B， C3)， (B， C4)，共有 8 種。 所以恰有 1人年齡在第 3組的概率為 815。 22．已知函數(shù) f(x)＝ ax2＋ x－ xln x。 (1)若 a＝ 0，求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)若 f(1)＝ 2，且在定義域內(nèi) f(x)≥ bx2＋ 2x恒成立，求實(shí)數(shù) b的取值范圍。 解 (1)當(dāng) a＝ 0時(shí)， f(x)＝ x－ xln x，函數(shù)定義域?yàn)?(0，＋ ∞) 。 f′( x)＝－ ln x，由－ ln x＝ 0，得 x＝ 1。 當(dāng) x∈ (0,1)時(shí)， f′( x)0， f(x)在 (0,1)上是增函數(shù)； 當(dāng) x∈ (1，＋ ∞) 時(shí)， f′( x)0， f(x)在 (1，＋ ∞) 上是減函數(shù)。 所以函數(shù) f(x)的單調(diào)增區(qū)間是 (0,1)，單調(diào)減區(qū)間是 (1，＋ ∞) 。 (2)由 f(1)＝ 2，得 a＋ 1＝ 2， ∴ a＝ 1， ∴ f(x)＝ x2＋ x－ xln x， 由 f(x)≥ bx2＋ 2x，得 x2＋ x－ xln x≥ bx2＋ 2x， 又 ∵ x0， ∴ b≤1 － 1x－ ln xx 恒成立。 令 g(x)＝ 1－ 1x－ ln xx ，可得 g′( x)＝ ln xx2 ， ∴ g(x)在 (0,1]上單調(diào)遞減，在 [1，＋ ∞) 上單調(diào)遞增， ∴ g(x)min＝ g(1)＝ 0， ∴ 實(shí)數(shù) b 的取值范圍是 (－ ∞ ， 0]。
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