北師大版九下圓周角和圓心角的關(guān)系同步習(xí)題精選2套-資料下載頁
2024-12-03 06:15本頁面
【導(dǎo)讀】2,四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上,且AD∥BC,對角線AC與BC相交于點E,那么圖中有_________對全等三角形;________對相似比不等于1的相似三角形.,如圖3,∠BAC的對角∠BAD=100°,則∠BOC=_______度.4,A、B、C為⊙O上三點，若∠OAB=46°,則∠ACB=_______度.5,AB是⊙O的直徑,BCBD?,∠A=25°,則∠BOD的度數(shù)為________.,⊙O的直徑AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的長.P是CAD上一點,試判斷∠CPD與∠COB的大小關(guān)系,并說明理由.OC、OD,則OC=OD=4cm,∠COD=60°,故△COD是等邊三角形,從而CD=4cm. ∵AD是直徑,∴∠ACD=90°,∴AC2+CD2=AD2,即2AC2=36,AC2=18,AC=32.BD,則∴AB是直徑,∴∠ADB=90°.在Rt△PBD中,cos∠BPD=PDCDPBAB?則∠P′CD=∠P′PD,∠P′PC=∠P′DC.較大,在B處射門射中的機會大些.強調(diào)圓周角與圓心角的區(qū)別。圓周角所對的弧相等。的重要依據(jù)，還能確定直徑，在計算和作圖中應(yīng)用較廣。直角三角形的外心是斜邊中點。則∠C＝∠D，易解。例2.如圖，已知在⊙O中，弦AB⊥CD，
【正文】 O 的半徑＝ ___________cm。 三 . 解答題。 12. 如圖， E 是 的中點，點 A在⊙ O 上， AE 交 BC 于點 D。 求證： 13. 如圖，已知 AB 為⊙ O 的直徑， AC 為弦， OD∥ BC 交 AC 于 D， BC＝ 4cm。 （ 1）求證： AC⊥ OD。 （ 2）求 OD 的長。 （ 3）若 ，求⊙ O 的直徑。 14. 如圖，已知 BC為半圓的直徑， O 為圓心， D是 的中點，四邊形 ABCD 對角線 AC、BD 交于點 E。 （ 1）求證：△ ABE∽△ DBC； （ 2）已知 ，求 sin∠ AEB 的值。 15. 根據(jù)如圖所給的條件，求△ AOB 的面積及圓的面積。 16. （多變題）如圖（ 1）， A、 B、 C 三點在⊙ O 上， AD 是△ ABC 的高， AE 是⊙ O 的直徑。 求證： （一變）如圖（ 2）， AD 是△ ABC 的高， AE 是△ ABC 的外接圓直徑 若圓的半徑為 5， AD＝ 4，則 AB AC＝ ___________。 （二變）如圖（ 2），在⊙ O的內(nèi)接△ ABC中， ， AD⊥ BC 于 D，且 AD＝ 3，設(shè)⊙ O 的半徑為 y， AB 的長為 x （ 1）用含 x的代數(shù)式表示 y； （ 2）當 AB 長為多少時，⊙ O 的面積最大？并求出最大面積。 【試題答案】 一 . 選擇題。 1. B 2. D 3. C 4. C 5. B 6. B 二 . 填空題。 7. 45176。 8. 90176。 9. 1 或 10. 80176。 11. 60176。， 30176。， 三 . 解答題。 12. 略解： 由點 E 是 的中點得∠ BAE＝∠ CAE 又∠ CAE＝∠ CBE，∠ BAE＝∠ CBE，∠ E＝∠ E 證△ BED∽△ AEB 即可。 13. （ 1） 證明： ∵ AB 是⊙ O 的直徑，∴∠ C＝ 90176。 又 OD∥ BC，∴∠ ADO＝∠ C＝ 90176。 即 AC⊥ OD （ 2）∵ AC⊥ OD，∴ D 是 AC 的中點 又 O 為 AB 的中點，即 OD 是△ ABC 的中位線 （ 3） ∴∠ A＝ 30176。 Rt△ ABC 中，∠ A＝ 30176。 即⊙ O 的直 徑為 8cm 14. （ 1） 證明： ∵ BC 為⊙ O 的直徑 ∴∠ BAE＝∠ BDC＝ 90176。 又 D 為 的中點，∴∠ ABE＝∠ DBC ∴△ ABE∽△ DBC （ 2） 解： ∵∠ BDC＝ 90176。 15. 解： （ 1）∠ P＝ 30176。，∴∠ OBA＝∠ P＝ 30176。 ∵點 B 坐標（ 0， 2），即 OB＝ 2 在 Rt△ AOB 中， 16. 證明： 連 BE ∵ AE 為直徑， ∴∠ ABE＝ 90176。 又 AD⊥ BC，∠ E＝∠ C ∴△ ABE∽△ ADC ，即 AB AC＝ AE AD （ 1） 解： （ 2） 解： ① 即 ②當 時， ∴當 AB 的長為 6 時，⊙ O 的面積最大，最大面積
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