北師大版九下圓周角和圓心角的關(guān)系同步習(xí)題精選2套(存儲(chǔ)版)
【正文】 ∵ BC 為⊙ O 的直徑，∴∠ BAC＝ 90176。 1. 在 Rt△ ABC 中，∠ C＝ 90176。 5. 等邊三角形的外接圓的半徑等于邊長(zhǎng)的（ ）倍。 的度數(shù)與 的度數(shù)的差為 20176。則∠ OEC＝ ___________。 14. 如圖，已知 BC為半圓的直徑， O 為圓心， D是 的中點(diǎn)，四邊形 ABCD 對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) E。 1. B 2. D 3. C 4. C 5. B 6. B 二 . 填空題。 13. （ 1） 證明： ∵ AB 是⊙ O 的直徑，∴∠ C＝ 90176。 ∵點(diǎn) B 坐標(biāo)（ 0， 2），即 OB＝ 2 在 Rt△ AOB 中， 16. 證明： 連 BE ∵ AE 為直徑， ∴∠ ABE＝ 90176。 15. 解： （ 1）∠ P＝ 30176。 三 . 解答題。 （二變）如圖（ 2），在⊙ O的內(nèi)接△ ABC中， ， AD⊥ BC 于 D，且 AD＝ 3，設(shè)⊙ O 的半徑為 y， AB 的長(zhǎng)為 x （ 1）用含 x的代數(shù)式表示 y； （ 2）當(dāng) AB 長(zhǎng)為多少時(shí)，⊙ O 的面積最大？并求出最大面積。 （ 2）求 OD 的長(zhǎng)。 10. 如圖， A、 B、 C、 D 是⊙ O 上的四點(diǎn)，且 D 是 的中點(diǎn)， CD 交 OB 于 E，∠ AOB＝ 100176。 二 . 填空題。 C. 30176。 分析： A、 B、 C 三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，到這三點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的外心。 又∠ CAB＝∠ EAP，∴△ ACB∽△ AEP 例 6. 分別交 AD、 AC 于點(diǎn) E、 F。 BD＝ AB2是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。的方法同前。 鈍角三角形的外心在三角形的外部。 （二）圓的確定 1. 過(guò)一點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。 （ 2）圓周角和圓心角存在關(guān)系的前提是它們對(duì)著同一條弧。. ∵∠ C=∠ A,∠ D=∠ B,∴△ PCD ∽△ PAB,∴ PD CDPB AB? . 在 Rt△ PBD 中 ,cos∠ BPD= PD CDPB AB? =34 , 設(shè) PD=3x,PB=4x, 則 BD= 2 2 2 2( 4 ) ( 3 ) 7P B P D x x x? ? ? ?, ∴ tan∠ BPD= 7733BD xPD x??. 16.(1)相等 .理由如下 :連接 OD,∵ AB⊥ CD,AB是直徑 , ∴ BC BD? ,∴∠ COB= ∠ DOB. ∵∠ COD=2∠ P,∴∠ COB=∠ P,即 ∠ COB=∠ CPD. (2)∠ CP′D+∠ COB=180176。 三、解答題 : ,⊙ O的直徑 AB=8cm,∠ CBD=30176。 176。 CBAODCBAODCBACBAO (7) (8) (9) (10) 8,A、 B、 C、 D四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上 ,四邊形 ABCD 的對(duì)角線把四個(gè)內(nèi)角分成的八個(gè)角中 ,相等的角有 ( ) 對(duì) 對(duì) 對(duì) 對(duì) 9,D是 AC 的中點(diǎn) ,則圖中與 ∠ ABD 相等的角的個(gè)數(shù)是 ( ) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 10,∠ AOB=100176。,則 ∠ BOC=_______度 . 4,A、 B、 C 為 ⊙ O 上三點(diǎn)，若 ∠ OAB=46176。, 則點(diǎn) O 到 CD 的距離OE=______. 二、選擇題 : 7,已知圓心角 ∠ BOC=100176。 176。 ,A、
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