北師大版八下黃金分割word教案3篇-資料下載頁(yè)
2024-12-03 06:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即dcba?成比例線段，則可以記作.，則把它改寫(xiě)成比例式后錯(cuò)誤的是（）。五角星是我們常見(jiàn)的圖形.在下圖中，度量點(diǎn)C到點(diǎn)A，B的距離，ABAC和ACBC相等嗎？如圖，在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果ACBCABAC?的比叫做.其中ABAC=≈，?經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=21AB.連接AD，在DA上截取DE=DB.如果有應(yīng)滿足怎樣的條件？若點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AB＝1，AC＝215?用等等，介紹給你的同伴.增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和自信心。鉤在二胡琴弦的C點(diǎn)位置會(huì)有較好的音質(zhì)產(chǎn)生。這兩個(gè)生活中的例子反映了一個(gè)共同的特?，F(xiàn)一些較好的現(xiàn)象。［師］你知道為什么嗎？若點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，則點(diǎn)C分線段AB所成的線AC、BC間須滿足ACBCABAC?做一矩形，如圖1使得該矩形寬與長(zhǎng)之比為215?。
【正文】 條線段的黃金分割點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動(dòng)手能力 . （三）情感與價(jià)值觀要求 理解黃金分割的意義，并能動(dòng)手找到和制作黃金分割點(diǎn)和圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系對(duì)人 類歷史發(fā)展的作用 . ●教學(xué)重點(diǎn) 了解黃金分割 的意義，并能運(yùn)用 . 2 15ABAC ?? ●教學(xué)難點(diǎn) 找黃金分割點(diǎn)和畫(huà)黃金矩形 . ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ .創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 P109中的 五角星圖案，如何找點(diǎn) C把 AB分成兩段 AC和 BC，使得畫(huà)出的圖形勻稱美觀呢？ 本節(jié) 課就研究這個(gè)問(wèn)題 . Ⅱ .講 授新課 討論： 在五角星圖案中，大家用刻 度尺分別度量線段 AC、 BC的長(zhǎng)度，然后計(jì)算 ABAC 、ACBC ,它們 的值相等嗎？（ ACBCABAC? ） 在線段 AB上， 點(diǎn) C把線段 AB分成兩條線段 AC和 BC，如果 ACBCABAC? ,那么稱線段 AB被點(diǎn) C黃 金分割（ golden section） ,點(diǎn) C叫做線段 AB的黃金分割點(diǎn)， AC與 AB的比叫做黃金比 .其中 ABAC ≈ . . P110,學(xué)生討論作法和理由根據(jù)。 證明：∵ AB=1,AC=x,BD=21 AB=21 ∴ AD=x+21 在 Rt△ ABD中，由勾股定理，得 （ x+21 ） 2=12+（ 21 ） 2 ∴ x2+x+41 =1+41 ∴ x2=1－ x ∴ x2=1（ 1－ x） ∴ AC2=AB BC 即： ACBCABAC? 即點(diǎn) C是線段 AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)， 在 x2=1－ x中整理，得 x2+x－ 1=0∴ x= 2 512 411 ?????? ∵ AC為線段長(zhǎng)，只能取正∴ AC= 215? ≈ ] ∴ ABAC ≈ ∴黃金比約為 . 圖 4－ 8 古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟（ Parthenom Temple） .把它的正面放在一個(gè)矩形 ABCD中，以矩形 ABCD的寬 AD為邊在其內(nèi)部作正方形 AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)， BCABBEBC? ,點(diǎn)E是 AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形 ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎？ Ⅲ .隨堂練習(xí) P111 Ⅳ .課時(shí)小結(jié) K] ，以及會(huì)畫(huà)黃金矩形 . . Ⅴ .課后作業(yè) 習(xí)題
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1