【導(dǎo)讀】被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字。例，因此被稱為黃金分割?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)家們推斷當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比。后來很多人專門研究過，開普勒稱其為“神圣分割”也有人稱其為“金法”。門為此著書立說。德國(guó)天文學(xué)家開普勒稱黃金分割為神圣分割。到19世紀(jì)黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數(shù)有許多有趣的性質(zhì)，人類對(duì)它的。最著名的例子是優(yōu)選學(xué)中的黃金分割法或，是由美國(guó)數(shù)學(xué)家基。弗于1953年首先提出的，70年代在中國(guó)推廣。2021多年前，古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割。印度稱之為“三率法”或“三數(shù)法則”，也就是我們現(xiàn)在常說的比例方法。其實(shí)有關(guān)“黃金分割”，我國(guó)也有記載。立創(chuàng)造的，后來傳入了印度。經(jīng)考證，歐洲的比例算法是源于我國(guó)而經(jīng)過印度由

　　

【正文】 事實(shí)上該股 1999 年 11 月份回調(diào)最 低點(diǎn)為 22． 48 元，誤差極小，投資者只要在 22元一線附近吸納，就可以找到獲利機(jī)會(huì)。目標(biāo)價(jià)位也可通過公式計(jì)算。 上升行情上漲壓力 =21． 97+（ 34． 31－ 21． 97） 1． 618=42 元 該股在今年二月份摸高至 45 元后回落，投資者在 42 元可以從容賣出獲利。 該股走勢(shì)說明了如果對(duì)黃金分割掌握透徹，可以成功利用它來捕捉。使用時(shí)要注意。 1. 買點(diǎn)在回調(diào)到 0． 618 處比較安全，回調(diào)到 0． 382 處對(duì)于激進(jìn)型投資者較適合， 穩(wěn)健型投資者 還是選擇回調(diào)到 0． 618 處介入。 2. 賣點(diǎn)在漲升 1． 382處比較保守，只要趨勢(shì)保持上升通道，可選擇漲升 1． 618 處出。 分析軟件上的做法 目前，絕大多數(shù) 股票分析軟件 上都有畫線輔助功能，黃金分割線的作圖比較簡(jiǎn)單，畫法如下： 1. 首先是找到分析軟件的畫線功能將其點(diǎn)擊； 2. 在畫 線工具攔中點(diǎn)擊黃金分割選項(xiàng)； 3. 如果股價(jià)正處見底回升的階段，以此低點(diǎn)為基點(diǎn)，用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊此低點(diǎn)，并按住鼠標(biāo)左鍵不放，拖動(dòng)鼠標(biāo)使邊線對(duì)齊相應(yīng)的高點(diǎn)，即回溯這一下跌波段的峰頂，松開鼠標(biāo)左鍵系統(tǒng)即生成向上反彈上檔壓力位的黃金分割線。例如：以 2021 年 9 月 13 日 1259 低點(diǎn)為基點(diǎn)， 2021 年 4 月 1783 高點(diǎn)為峰頂所作的黃金分割線， 1259 點(diǎn)展開的反攻恰好在黃金分割線遇阻回落。 如果股價(jià)正處于見頂回落的階段，以此高點(diǎn)為基點(diǎn)，用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊此高點(diǎn)，并按住鼠標(biāo)左鍵不放，拖動(dòng)鼠標(biāo)使邊線對(duì)齊相應(yīng)的低點(diǎn)，即回 溯這一上漲波段的谷底，松開鼠標(biāo)左鍵系統(tǒng)即生成黃金分割線。例如：以 2021 年 3 月 1529 高點(diǎn)為基點(diǎn)， 2021 年 1 月 1311 低點(diǎn)為谷底所作的黃金分割線，其中 1311 1529 的 回調(diào)位為 1445點(diǎn)，而大盤正好在 1447 點(diǎn)企穩(wěn)并展開新一輪上攻。 實(shí)際操作中還需注意：黃金分割線中最重要的兩條線為 、 ，在反彈中 為弱勢(shì)反彈位、 為強(qiáng)勢(shì)反彈位，在回調(diào)中 、 。 實(shí)戰(zhàn)案例 （來源： 胡遠(yuǎn)強(qiáng) 新浪博客） 預(yù)測(cè)股市如同預(yù)測(cè)天氣預(yù)報(bào)、預(yù)測(cè)足球比賽，結(jié)果往往出人意料，但許多專業(yè)人士和股市愛好者仍然為此忙得不亦說乎。 一、黃金分割率預(yù)測(cè) 2021 年 12 月或 2021 年 1 月頂部 3000 點(diǎn) 3150 點(diǎn)附近 理由： 3186 點(diǎn)與 2758 點(diǎn)之間，反彈回到 或 位置。 預(yù)測(cè)結(jié)果：時(shí)間有誤差，誤差 2 至 3 個(gè)月， 2021 年 3月至 4 月，上證指數(shù)處于 2850 至3067 點(diǎn)。足見黃金分割率的優(yōu)點(diǎn)是 預(yù)測(cè)指數(shù)高低，而不是出現(xiàn)時(shí)間早晚。 二、黃金分割率預(yù)測(cè) 2021 年 10 月附近大底 2027 點(diǎn)附近或 1804 點(diǎn)附近 理由： 3478 點(diǎn)與 1664 點(diǎn)之間，反彈回到 ，一個(gè)是 12浪的底部 2位置，一個(gè)是 34 浪的底部 4 位置。 預(yù)測(cè)結(jié)果：待驗(yàn)證。 編輯本段 黃金分割與戰(zhàn)爭(zhēng) 概念 在 冷兵器 時(shí)代，雖然人們還根本不知道黃金分割率這個(gè)概念，但人們?cè)谥圃鞂殑?、大刀、長(zhǎng)矛等武器時(shí)，黃金分割率的法則也早已處處體現(xiàn)了出來，因?yàn)榘催@樣的比例制造出來的兵器，用起來會(huì)更加得心應(yīng)手。 當(dāng)發(fā)射子彈的步槍剛剛制造出來的時(shí)候，它的槍把和槍身的長(zhǎng)度比例很不科學(xué)合理，很不方便于抓握和瞄準(zhǔn)。到了 1918 年，一個(gè)名叫 阿爾文 約克 的美遠(yuǎn)征軍下士 ，對(duì)這種步槍進(jìn)行了改造，改進(jìn)后的槍型槍身和槍把的比例恰恰符合 的比例。 實(shí)際上，從鋒利的馬刀刃口的弧度，到子彈、炮彈、彈道導(dǎo)彈沿彈道飛行的頂點(diǎn)；從飛機(jī)進(jìn)入俯沖轟炸狀態(tài)的最佳投彈高度和角度，到坦克外殼設(shè)計(jì)時(shí)的最佳避彈坡度，我們也都能很容易地發(fā)現(xiàn)黃金分割率無(wú)處不在。 在大炮射擊中，如果某種間瞄火炮的最大射程為12 公里，最小射程為 4 公里，則其最佳射擊距離在 9 公里左右，為最大射程的 2/3，與 十分接近。在進(jìn)行戰(zhàn)斗部署時(shí)，如果是進(jìn)攻戰(zhàn)斗，大炮陣地的配置位置一般距離己方前沿為1/3 倍最大射程處，如 果是防御戰(zhàn)斗，則大炮陣地應(yīng)配置距己方前沿 2/3 倍最大射程處。 與武器裝備 在 冷兵器時(shí)代 ，雖然人們還根本不知道黃金分割率這個(gè)概念，但人們?cè)谥圃鞂殑Α⒋蟮?、長(zhǎng)矛等武器時(shí)，黃金分割率的法則也早已處處體現(xiàn)了出來，因?yàn)榘催@樣的比例制造出來的兵器，用起來會(huì)更加得心應(yīng)手。 當(dāng)發(fā)射子彈的步槍剛剛制造出來的時(shí)候，它的槍把和槍身的長(zhǎng)度比例很不科學(xué)合理，很不方便于抓握和瞄準(zhǔn)。到 了 1918 年，一個(gè)名叫阿爾文 約克的美遠(yuǎn)征軍下士，對(duì)這種步槍進(jìn)行了改造，改進(jìn)后的槍型槍身和槍把的比例恰恰符合 的比例。 實(shí)際上，從鋒利的馬刀刃口的弧度，到子彈、炮彈、彈道導(dǎo)彈沿彈道飛行的頂點(diǎn)；從飛機(jī)進(jìn)入俯沖轟炸狀態(tài)的最佳投彈高度和角度，到坦克外殼設(shè)計(jì)時(shí)的最佳避彈坡度，我們也都能很容易地發(fā)現(xiàn)黃金分割率無(wú)處不在。 在大炮射擊中，如果某種間瞄火炮的 最大射程 為 12 公里，最小射程為 4 公里，則其最佳射擊距離在 9 公里左右，為最大射程的 2/3，與 十分接近。在進(jìn)行戰(zhàn)斗部署時(shí)，如果是進(jìn)攻戰(zhàn)斗，大炮陣地的配置位置一般距離己方前沿為 1/3 倍最大射程處，如果是防御戰(zhàn)斗，則大炮陣地應(yīng)配置距己方前沿 2/3 倍最大射程處。 與戰(zhàn)術(shù)布陣 在我國(guó)歷史上很早發(fā)生的一些戰(zhàn)爭(zhēng)中，就無(wú)不遵循著 的規(guī)律。 春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期 ，晉厲公率軍伐鄭，與援鄭 之楚軍決戰(zhàn)于 鄢陵 。厲公聽從楚叛臣 苗賁皇 的建議，把楚之右軍作為主攻點(diǎn)，因此以中軍之一部進(jìn)攻楚軍之 左軍 ；以另一 部進(jìn)攻楚軍之中軍，集上軍、下軍、新軍及公族之卒，攻擊楚之右軍。其主要攻擊點(diǎn)的選擇，恰在黃金分割點(diǎn)上。 把黃金分割律在戰(zhàn)爭(zhēng)中體現(xiàn)得最為出色的軍事行動(dòng)，還應(yīng)首推成吉思汗所指揮的一系列戰(zhàn)事。數(shù) 成吉思汗 百年來，人們對(duì)成吉思汗的蒙古騎兵，為什么能像颶風(fēng)掃落葉般地席卷歐亞大陸頗感費(fèi)解，因?yàn)閮H用 游牧民族 的彪悍勇猛、殘 忍詭譎、善于騎射以及騎兵的機(jī)動(dòng)性這些理由，都還不足以對(duì)此做出令人完全信服的解釋。或許還有別的更為重要的原因？仔細(xì)研究之下，果然又從中發(fā)現(xiàn)了黃金分割律的偉大作用。蒙古騎兵的戰(zhàn)斗隊(duì)形與西方傳統(tǒng)的方陣大不相同，在它的5 排制陣形中，人盔馬甲的重騎兵和快捷靈動(dòng)輕騎兵的比例為 2:3，這又是一個(gè)黃金分割！你不能不佩服那位馬背 軍事家 的天才妙悟，被這樣的天才統(tǒng)帥統(tǒng)領(lǐng)的大軍，不縱橫四海、所向披靡， 那才怪呢。 馬其頓 與波斯的阿貝拉之戰(zhàn)，是歐洲人將 用于戰(zhàn)爭(zhēng)中的一個(gè)比較成功的范例。在這次戰(zhàn)役中， 阿貝拉之戰(zhàn)戰(zhàn)略圖 馬其頓的 亞歷山大 大帝把他的軍隊(duì)的攻擊點(diǎn)，選在了波斯 大流士國(guó)王的軍隊(duì)的左翼和中央結(jié)合部。巧的是，這個(gè)部位正好也是整個(gè)戰(zhàn)線的 “黃金點(diǎn) ”，所以盡管波斯大軍多于亞歷山大的兵馬數(shù)十倍，但憑借自己的戰(zhàn)略智慧，亞歷山大把波斯大軍打得潰不成軍。這一戰(zhàn)爭(zhēng)的深刻影響直到今天仍清晰可見， 在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中，多國(guó)部隊(duì)就是采用了類似的布陣法打敗了 伊拉克 軍隊(duì)。 兩支部隊(duì)交戰(zhàn)，如果其中之一的兵力、兵器損失了 1/3 以上，就難以再同對(duì)方交戰(zhàn)下去。正因?yàn)槿绱?，在現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)中，有高技術(shù)武器裝備的軍事大國(guó)都采取長(zhǎng)時(shí)間空中打擊的辦法，先徹底摧毀對(duì)方 1/3 以上的兵力、武器，爾后再展開地面進(jìn)攻。讓我們以海灣戰(zhàn)爭(zhēng)為例。戰(zhàn)前，據(jù)軍事專家估計(jì)，如果 海灣戰(zhàn)爭(zhēng)戰(zhàn)略圖 共和國(guó)衛(wèi)隊(duì)的裝備和人員，經(jīng)空中轟炸損失達(dá)到或超過 30%，就將基本喪失戰(zhàn)斗力。為了使伊軍的損耗達(dá)到這個(gè)臨界點(diǎn)，美英聯(lián) 軍一再延長(zhǎng)轟炸時(shí)間，持續(xù) 38 天，直到摧毀了伊拉克在戰(zhàn)區(qū)內(nèi) 428 輛坦克中的 38%、 2280 輛裝甲車中的 32%、 3100 門火炮中的 47%，這時(shí)伊軍實(shí)力下降至 60%左右，這正是軍隊(duì)喪失戰(zhàn)斗力的臨界點(diǎn)。也就是將伊拉克軍事力量削弱到黃金分割點(diǎn)上后，美英聯(lián)軍才抽出 “沙漠軍刀 ”砍向 薩達(dá)姆 ，在地面作戰(zhàn)只用了 100 個(gè)小時(shí)就達(dá)到了戰(zhàn)爭(zhēng)目的。在這場(chǎng)被譽(yù)為 “沙漠風(fēng)暴 ”的戰(zhàn)爭(zhēng)中，創(chuàng)造了一場(chǎng)大戰(zhàn)僅陣亡百余人奇跡的施瓦茨科普夫?qū)④?，算不上是大師?jí)人物，但他的運(yùn)氣卻幾乎和所有的軍事藝術(shù)大師一樣好。其實(shí)真正重要的并不是運(yùn)氣，而是這位率領(lǐng)一支現(xiàn)代大軍的統(tǒng)帥，在進(jìn)行戰(zhàn)爭(zhēng)的運(yùn)籌帷幄中，有意無(wú)意地涉及了 ，也就是說，他多多少少托了黃金分割律的福。 此外，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，許多 國(guó)家 的軍隊(duì)在實(shí)施具體的進(jìn)攻任務(wù)時(shí)，往往是分梯隊(duì)進(jìn)行的，第一梯隊(duì)的兵力約占總兵力的 2/3，第二梯隊(duì)約占 1/3。在第一梯隊(duì)中，主攻方向所投入的兵力通常為第一梯隊(duì)總兵力的 2/3，助攻方向則為 1/3。防御戰(zhàn)斗中，第一道防線的兵力通常為總數(shù)的 2/3，第二道防線的兵力兵器通常為總數(shù)的 1/3。 與拿破侖大帝戰(zhàn)敗 不僅在武器和一時(shí)一地的戰(zhàn)場(chǎng)布陣上 體現(xiàn)出來，而且在區(qū)域廣闊、時(shí)間跨度長(zhǎng)的宏觀的戰(zhàn)爭(zhēng)中，也都充分地展現(xiàn)出來。 一代梟雄 的的拿破侖大帝可能怎么也不會(huì)想到，他的命運(yùn)會(huì)與 。1812 拿破侖大帝 年 6 月，正是 莫斯科 一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的 博羅金諾戰(zhàn)役 后，拿破侖于此時(shí)率領(lǐng)著他的大軍進(jìn)入了莫斯科。這時(shí)的他可是躊躇滿志、不可一世。他并未意識(shí)到，天才和運(yùn)氣此時(shí)也正從他身上一點(diǎn)點(diǎn)地消失，他一生事業(yè)的頂峰和轉(zhuǎn)折點(diǎn)正在同時(shí)到來。后來，法軍便在大雪紛揚(yáng)、寒風(fēng)呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個(gè)月的勝利進(jìn)軍加上兩個(gè)月的盛極而衰，從 時(shí)間軸 上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時(shí)，腳下正好就踩著黃金分割線。 1941 年 6 月 22 日， 納粹德國(guó) 針對(duì)蘇聯(lián)啟動(dòng)了的 “巴巴羅薩 ”計(jì)劃，實(shí)行閃電戰(zhàn)，在極短的時(shí)間內(nèi)，迅速占領(lǐng)了的蘇聯(lián)廣袤的領(lǐng)土，并繼續(xù)向該國(guó)的縱深推進(jìn)。在長(zhǎng)達(dá)兩年多的時(shí)間里，德軍一直保持著進(jìn)攻的勢(shì) 頭，直到 1943 年 8 月， “巴巴羅薩 ”行動(dòng)結(jié)束，德軍從此轉(zhuǎn)入守勢(shì)，再也沒能力對(duì)蘇軍發(fā)起一次可以稱之為戰(zhàn)役行動(dòng)的進(jìn)攻。被所有戰(zhàn)爭(zhēng) 史學(xué)家 公認(rèn)為蘇聯(lián)衛(wèi)國(guó)戰(zhàn)爭(zhēng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的 斯大林格勒戰(zhàn)役 ，就發(fā)生在戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)后的第 17 個(gè)月，正是德軍由盛而衰的 26 個(gè)月時(shí)間軸線的黃金 分割點(diǎn)。