【正文】
徑與小圓的直徑是黃金分割比,也就是說圖中 B 是線段 AC 的黃金分割點(diǎn)。單規(guī)作出黃金分割點(diǎn)以 AB 為半徑,分別以 A、B 為圓心作圓,兩圓相交于 C、D 兩點(diǎn),同時(shí)這兩個(gè)圓分別與直線 AB 交于 E、F 兩點(diǎn)。分別以 A、B 為圓心,AE、BF 為半徑作圓,兩圓相交于點(diǎn) G。由對(duì)稱性,C、D、G 三點(diǎn)顯然共線。則 D 是線段 CG 的黃金分割點(diǎn)。注意,即使沒有 AB 這條線,我們也能通過作出以 C 為圓心 CD 為半徑的圓,確定出 E、F 兩點(diǎn)來。因此,我們就有了一種不用直尺,只用圓規(guī)就能作出黃金分割的方法來。你最喜歡哪種構(gòu)造?