【正文】 色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱39。導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧初中數(shù)學(xué)教案11教學(xué)目標1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來。2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.教學(xué)重點和難點重點：列代數(shù)式.難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題1庇么數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x3)(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(7)(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)2痹詿數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習(xí)這個問題二、講授新課例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為(1)x+5(2)2x3；(3)7；(4)(1+16%)x(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x例2用代數(shù)式表示：(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；(3)甲乙兩數(shù)的平方和；(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則(1)2(a+b)；(2)ab；(3)a2+b2；(4)(a+b)(ab)；(5)(a+b)(ba)或(b+a)(ba)(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(ab)，(ba)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序例3用代數(shù)式表示：(1)被3整除得n的數(shù)；(2)被5除商m余2的數(shù)分析本題時，可提出以下問題：(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?解：(1)3n；(2)5m+2(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的；(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”解：(1)3(a+5)；(2)(a1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?分析本題時，可提出如下問題：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)行數(shù))解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個三、課堂練習(xí)1鄙杓資為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商2庇么數(shù)式表示：(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)3庇么數(shù)式表示：(1)與a1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)〔(1)25(a1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄四、師生共同小結(jié)首先，請學(xué)生回答：1痹躚列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關(guān)鍵是什么?其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(代數(shù)式的形式不唯一)；(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準備幣求學(xué)生一定要牢固掌握五、作業(yè)1庇么數(shù)式表示：(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.學(xué)法探究已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.當圓環(huán)為三個的時候，如圖：此時鏈長為，這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：解：=99a+b(cm)今天的內(nèi)容就介紹到這里了。初中數(shù)學(xué)教案12教學(xué)目標，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進步。，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力。，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)建議1. 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進而引出代數(shù)式的概念。：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，：2，m都是代數(shù)式.等都不是代數(shù)式.：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。如：說出代數(shù)式7(a3)的意義。分析 7(a3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a3呢?還是7(a3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a3)的最后運算是積，應(yīng)把a3作為一個整體。所以，7(a3)的意義是7與(a3)的積。：(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.如3a ， 或?qū)懽?a ，ab 或?qū)懽鱝b .帶分數(shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分數(shù)化成假分數(shù)，F(xiàn)ormatImgID_0.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“”號.(2)代數(shù)式中有除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫.(3)含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來.：例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系，39。代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.,所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.(1)因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運算律，在學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個良好的開端。(2)在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子)，使學(xué)生從感性上認識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準備。(3)條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。(4)老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。(5)因為是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢?首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。、難點：重點：用字母表示數(shù)的意義難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)設(shè)計示例課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題1在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)(1)加法交換律 a+b=b+a。(2)乘法交換律 ab=ba。(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)。(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)。(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac指出：(1)“”也可以寫成“”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“”。(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?(用I厘米表示周長，則I=4a厘米。用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來。(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便。(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15247。3，4a，a+b，s/t ?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.三、講授新課1代數(shù)式，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義2舉例說明例1 填空：(1)每包書有12冊，n包書有__________冊。(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃。(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米。(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_______千克(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)解：(1)12n。 (2)(t2)。 (3)a3。 (4)(1+10%)m例2 說出下列代數(shù)式的意義：解：(1)2a+3的意義是2a與3的和。(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積。(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和。(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成。(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等例3 用代數(shù)式表示：(1)m與n的和除以10的商。(2)m與5n的差的平方。(3)x的2倍與y的和。(4)ν的立方與t的3倍的積分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用。②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面四、課堂練習(xí)1填空：(投影)(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克。(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米。(3)底為a，高為h的三角形面積是______。(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%?則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____2說出下列代數(shù)式的意義：(投影)3用代數(shù)式表示：(投影)(1)x與y的和。 (2)x的平方與y的立方的差。(3)a的60%與b的2倍的和。 (4)a除以2的商與b除3的商的和五、師生共同小結(jié)首先，提出如下問題：1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?3什么叫代數(shù)式?教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算