20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓質(zhì)量評(píng)估試卷-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】A．36°B．56°C．72°D．144°3．如圖3所示，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB︵上，且不與A，B重合，A．30°B．60°C．90°D．45°周角的性質(zhì)得∠BPC＝∠BAC＝60°.5．如圖4，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)，若∠B＝50°，∠C＝60°，連接OE，A．45°B．55°C．65°D．70°6．圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖5所示，AB＝8m，∠CAD＝30°，則大棚高度CD約為。AC＝2xm，AD＝AC2－CD2＝2－x2＝3x.∵CD⊥AB，∴AD＝12AB＝12×8＝4，圓的半徑為1，即2×120π×1180＝43π，選B.所以DE︵的度數(shù)也為90°，所以∠A與∠B所對(duì)弧的度數(shù)和為180°＋90°＝270°，故∠A. 12．如圖11，⊙O是△ABC的外接圓，CD是直徑，∠B＝40°，則∠ACD的度數(shù)是__50°S△BA′C′＝12BC′×A′C′＝3，在Rt△ODM中，∵OD＝OC＝5cm，OC相交于點(diǎn)E，且∠DAB＝∠：OC∥BD.又∵AB是⊙O的直徑，∴BD⊥AD，∴OC∥BD.19．(9分)如圖18，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)C，直線BD與⊙O相切，又OC＝OD∴△OCD是等邊三角形，即：OC＝OD＝CD＝5＝OA，
【正文】 ∠ AMB的大?。? 解： (1)∵ MA切 ⊙ O于點(diǎn) A， ∴∠ MAC＝ 90176。 . 又 ∠ BAC＝ 25176。 ， ∴∠ MAB＝ ∠ MAC－ ∠ BAC＝ 65176。 . ∵ MA， MB分別切 ⊙ O于點(diǎn) A， B， ∴ MA＝ MB， ∴∠ MAB＝ ∠ MBA， ∴∠ AMB＝ 180176。 － (∠ MAB＋ ∠ MBA)＝ 50176。 . (2)如圖 ， 連接 AD. ∵ MA⊥ AC， 又 BD⊥ AC， ∴ BD∥ BD＝ MA， ∴ 四邊形 MADB是平行四邊形． ∵ MA＝ MB， ∴ 四邊形 MADB是菱形 ， ∴ AD＝ BD. 又 AC為直徑 ， BD⊥ AC， ∴ AB︵ ＝ AD︵ ， ∴ AB＝ AD＝ BD， ∴△ ABD是等邊三角形 ， ∴∠ D＝ 60176。 ， ∴ 在菱形 MADB中 ， ∠ AMB＝ ∠ D＝ 60176。 . 23． (10 分 )[2021錦州 ]如圖 22， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， C是 ⊙ O上一點(diǎn) ， OD⊥ BC于點(diǎn) D， 過(guò)點(diǎn) C作 ⊙ O的切線 ， 交 OD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E， 連接 BE. (1)求證： BE與 ⊙ O相切； (2)設(shè) OE交 ⊙ O于點(diǎn) F， 若 DF＝ 1， BC＝ 2 3， 求由劣弧 BC， 線段 CE和 BE所圍成的圖形面積 S. 圖 22 解： (1)連接 OC. ∵ OC＝ OB， OD⊥ BC， ∴∠ COD＝ ∠ BOD. 又 ∵ OC＝ OB， OE＝ OE， ∴△ OCE≌△ OBE. ∴∠ OCE＝ ∠ OBE. ∵ CE切 ⊙ O于點(diǎn) C， ∴ OC⊥ CE. ∴∠ OCE＝ 90176。 . ∴∠ OBE＝ 90176。 . ∴ OB⊥ BE. ∴ BE與 ⊙ O相切． (2)設(shè) ⊙ O的半徑長(zhǎng)為 r， 則 OD＝ r－ 1， OB＝ r. ∵ OC＝ OB， OD⊥ BC， ∴ BD＝ 12BC＝ 12 2 3＝ 3. 在 Rt△ OBD中 ， 由勾股定理得 (r－ 1)2＋ ( 3)2＝ r2， 解得 r＝ 2. ∴ OD＝ 1， OB＝ 2. ∴∠ BOD＝ 60176。 . 在 Rt△ OBE中 ， BE＝ 2 3. ∴ S△ OBE＝ 12 OB BE＝ 12 2 2 3＝ 2 3. ∵△ OCE≌△ OBE， ∴ S△ OCE＝ S△ OBE＝ 2 3. ∴ S 四邊形 OBEC＝ 4 3. ∵∠ COD＝ ∠ BOD， ∠ BOD＝ 60176。 ， ∴∠ BOC＝ 120176。 . ∴ S 扇形 OBC＝ 120360 π 22＝ 43π . ∴ S＝ S 四邊形 OBEC－ S 扇形 OBC＝ 4 3－ 43π ＝ 12 3－ 4π3 .
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