九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊34圓周角和圓心角的關(guān)系第1課時(shí)能力提升新版北師大版-資料下載頁
2025-11-24 05:04本頁面
【導(dǎo)讀】,在☉O中,弦AB,DC的延長線相交于點(diǎn)P,如果∠AED=60°,∠BDC=25°,那么∠。,在☉O中,∠AOC=150°,求∠ABC,∠ADC,∠EBC的度數(shù),并判斷∠ABC與∠ADC,∠EBC. 與∠ADC的度數(shù)關(guān)系.猜想α與β之間的關(guān)系,并給予證明.∴∠BPC=∠BOC=45°,故選A.∵AC∥OB,∴∠B=∠BAC=25°.°∠AOC=140°,優(yōu)弧所對(duì)的圓心角為220°,由圓周角定理,得∠CBA=110°,故∠?！摺螦BC+∠ADC=75°+105°=180°,∠EBC=∠ADC=105°,∴∠ABC和∠ADC互補(bǔ),∠EBC和∠。過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,在Rt△AOD中,∠OAD+∠AOD=90°,∵AE是☉O的直徑,
【正文】 之間的關(guān)系是 α+β= 90176。 . 證法一 :連接 OB,則 OA=OB, ∴ ∠ OBA=∠ OAB=α , ∴ ∠ AOB=180176。 2α. ∴ β= ∠ C=∠ AOB =(180176。 2α )=90176。 α. ∴ α+β= 90176。 . 證法二 :連接 OB,則 OA=OB, ∴ ∠ AOB=2∠ C=2β. 過點(diǎn) O作 OD⊥ AB于點(diǎn) D, 則 OD平分 ∠ AOB, ∴ ∠ AOD=∠ AOB=β. 在 Rt△ AOD中 ,∠ OAD+∠ AOD=90176。, ∴ α+β= 90176。 . 證法三 :延長 AO交 ☉ O于點(diǎn) E,連接 BE, 則 ∠ E=∠ C=β. ∵ AE是 ☉ O的直徑 , ∴ ∠ AOE=180176。, ∴ ∠ ABE=90176。, ∴ ∠ BAE+∠ E=90176。, ∴ α+β= 90176。 .
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