【正文】 用公式，問題便迎刃而解。解： ①原式=tan(23176。+ tan22176。)=tan45176。=1 tan45176。tan75176。②原式=1+tan45176。tan75176。=tan(45176。75176。)=tan(30176。)332p1ptan(b)=tan(a+)5，44，求4 =（備用例題）若tan(a+b)=解 因為(a+b)(bp4，所以)tan(a+p4)=tan[(a+b)(bp4)]tan(a+b)tan(b)4=p1+tan(a+b)tan(b+)42154=211+180。543=22設a,b206。(ppp,),tana,tanb是一元二次方程x2+33x+4=0的兩個根,求22a+b課堂小結（1）兩角和與差的正切公式推導及其運用。（2）六個三角和差公式的邏輯關系。作業(yè)課本習題31 A組7 效果分析本課教學應用多媒體教學和學案教學, 有效地增大堂課的課容量，減輕板書的工作量，有更多精力講深講透所舉例子，提高講解效率；直觀性強，容易激發(fā)起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；有利于對整堂課所學內(nèi)容進行回顧和小結。在課堂教學結束時，教師引導學生總結本堂課的內(nèi)容學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。本課教學中以講練結合為主，同時配合使用問題探究式，討論交流展示、導思點撥等教學方法。極大的提高了學習的主動性和有效性。課堂上還將采用多媒體展示、學生獨立回答和集體回答、學生板演等多種手段，激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂復習效率。當然，在學生回答之后，老師要及時給學生一個鼓勵性的評價，以增強學生回答的信心，使課堂始終保持一種熱烈、積極、。對學生在課堂上的表現(xiàn)，及時加以總結，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學。充分發(fā)揮學生主體作用，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，課題：兩角和與差的正切 主講人：臨朐一中劉金艷 時間：2015年3月23日星期一一、自評本節(jié)課課標要求理解以兩角差的余弦公式導出的兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；，課后配了少量習題。但這部分內(nèi)容在高考中有較高的要求，特別對公式的靈活運用考查力度比較大，另外，本節(jié)課的學習對后續(xù)兩角和、差、倍、半角等公式的學習有很大的幫助。我在課堂設計時充分考慮學生的認知特點，從公式推到、公式變形、習題設置等環(huán)節(jié)，都是層層遞進，由易到難逐步深入。在公式變形時，讓學生充分發(fā)揮自己的想象力，大膽說出自己的想法，我只是做了必要的啟發(fā)和引導，學生表現(xiàn)不錯。上課前根據(jù)學生的認知特點，給了學生充分的展示空間和時間，事實證明這樣的調(diào)整比較到位。在學生的思維處于興奮狀態(tài)時，千萬不要扼殺他們的興趣。我的想法是，學習數(shù)學不一定要做多少道題，而是要在做題和思考的過程中不斷優(yōu)化自己的思維品質(zhì)，提升自己的解題能力，豐富自己的解題經(jīng)驗。由于課堂時間只有四十分鐘，所以感覺時間特別緊，還有幾類題型沒有涉及到，比較遺憾。通過學生作業(yè)反饋，大部分同學掌握比較好，有三位同學兩道題沒記牢公式，導致計算錯誤。一節(jié)課難免會出現(xiàn)不盡人意的地方，希望各位老師給與批評指正。謝謝！二、評課 維度一：課程 教學觀察人：連瑞成觀察內(nèi)容：課程中的課程目標與內(nèi)容 觀察總結：本節(jié)課的教學內(nèi)容為：①會由兩角和與差的正弦、余弦公式推導其正切公式，并運用其解決簡單的化簡問題。②通過公式的推導，提高學生恒等變形能力和邏輯推理能力； 通過公式的靈活運用，、余弦公式之后，的基礎上，通過復習兩角和與差的正弦、余弦公式及同角三角函數(shù)的基本關系的一節(jié)課，它即是對和差角的深層認識，更是后期學習三角函數(shù)化簡及計算等問題的基礎與鋪墊，因此，不論是內(nèi)容本身，還是學習方法，都將對今后學生的學習起到重要的基礎作用。因此，結合課程標準要求和學生的實際情況，確定的本節(jié)課的教學目標是：通過本節(jié)課的學習，學生應明確如何由兩角和與差的正弦、余弦公式推導其正切公式，并運用其解決簡單的化簡問題；使學生養(yǎng)成探究、分析的學習習慣，提高三角恒等變形的能力，樹立轉化與化歸的數(shù)學思想方法；本節(jié)課的主要內(nèi)容就是兩個公式的推導與應用，重點也在于此。教學預設方面：由于高一（9）班學生的程度相對好，結合課程標準，本節(jié)課教師預設的教學內(nèi)容多，題量大，題型多。內(nèi)容的展示上：教師緊扣定義，按照一切從實際出發(fā)的原則，通過對基本關系的推導，注重了學生對基本概念學習的良好習慣。教師對問題進行了歸納，分為3個題型，減輕了學生學習的負擔，符合學生認知層次，體現(xiàn)了一切從學生實際出發(fā)的教學原則。同時，教師在教學過程中也很好地展示了因材施教的教學原則但是在教學過程中，為了讓學生能充分地展示學生的思維形成過程與思維的多樣性，教學效果好。課堂觀察記錄人：李愛玲 指標1：方法預設的教學方法：本節(jié)課是發(fā)現(xiàn)結論并活用公式一節(jié)課，教學前預設了啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法、探究式等方法，基本達到了預設的結果。依據(jù)是本節(jié)課首先是由圖形進一步啟發(fā)學生研究正、余弦函數(shù)，讓學生從圖形中發(fā)現(xiàn)結論，接著在公式的變形中采用探究式，引導學生一邊觀察，一邊同伴合作。即前一個同學對公式的變形發(fā)散了其他同學的思維，為后面活用公式解題作鋪墊，在探究例4時，由于前面的鋪墊，以及題目的條件和式子的結構變換，使得同學應用公式解題方法靈活，同時提高了解題能力，思維更加敏捷，達到了活用的目的。（這是本節(jié)課的重、難點，同時也是最精彩的一部分）預設的教學方法體現(xiàn)本學科的特點：本節(jié)課的設計注重了數(shù)形結合、化歸思想、分類討論的思想 指標2：資源本節(jié)課預設了多媒體課件及相關練習題。預設多媒體的出發(fā)點在于：多媒體的應用不僅節(jié)約時間，容量大，更主要的在于能夠通過多媒體的動態(tài)演示，使學生容易發(fā)現(xiàn)圖形中蘊含的更多內(nèi)容，從而比較容易總結出公式，另一方面，也能夠提高學生學習的興趣和學習積極性。相關練習的設計從易到難，有梯度，有層次，不僅能夠檢驗學生的認知情況，也能為學有余力的學生提供了學習的方向，效果好。課后反思兩角和與差的正切公式是兩角和與差公式的最后一節(jié),所以本節(jié)教案的設計目的既是兩角和與差正弦余弦公式的繼續(xù),也是兩角和差正弦余弦公式的復習鞏固。之前我在新舊教材中都講過這個內(nèi)容，在這次評優(yōu)活動中，我又對這一內(nèi)容進行了設計，重新備課。就之前與之后的教學，我進行了反思。一、反思教學理念：新課程理念的靈魂是三個教學目標的整合，關注學生的發(fā)展。知識可以通過傳授獲得，技能可以通過訓練掌握。態(tài)度和情感價值觀需要學生參與獲得。這樣，課堂教學中，應該本著以學生為主體的原則,讓學生充分發(fā)揮自己的學習智能,也是先讓學生審題、獨立思考、合作探究解法,然后展示，,糾正錯誤,點撥解法,拓展思路,通過訓練再進行方法提升,本設計的主旨思想是把本節(jié)的學習過程當作提升學生思維、反思教學過程一）引課：因為前面學生已經(jīng)學習了兩角和與差的正弦、余弦公式，所以今天學習兩角和與差的正切公式學生不會感到突然，因而開門見山的引課方式是比較好的；二）兩角和與差的正切公式的探究過程：因為前面我們推出了公式Cαβ、Cα+β、Sα+β、Sαβ, 所以可以完全讓學生自己進行推導Tαβ、Tα+β,通過除以cosαcosβ即可得到,在這一過程中學生很可能想不到討論cosαcosβ等于零的情況,這時教師不要直接提醒,讓學生通過觀察驗證自己悟出來才有好效果三)兩角和與差的正切公式的簡單應用。除了仿照課本上的例題、習題改編的試一試外，我還補充了合作探究、課堂練習、及課后作業(yè)，針對性較強。其中，合作探究是很重要的環(huán)節(jié)兩角和與差的正切公式的變形式在化簡求值中經(jīng)常用到,使解題過程大大簡化,同時也體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美及數(shù)學公式的魅力。但課本并沒有提及這方面例題，所以讓學生探究正切公式的變形使用有助于加深學生對這部分知識的掌握，調(diào)動學生的學習積極性.