北師大版必修2高中數(shù)學(xué)223直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系第2課時課后訓(xùn)練-資料下載頁
2024-12-03 03:17本頁面
【導(dǎo)讀】4．點M在圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4上，點N在圓C2：(x－1)2＋(y＋2)2＝4上，則。7．半徑為3，且與圓x2＋y2－2x＋4y＋1＝0相外切的圓的圓心的軌跡方程是__________．。9．已知圓M：x2＋y2＝10和N：x2＋y2＋2x＋2y－14＝0.求兩圓的公共弦所在的直線方程；＜4＋r，但可能有d＝|4－r|或d＜|4－r|，3答案：C解析：圓O1為(x－3)2＋(y＋8)2＝121，O1，r＝11；圓O2為(x＋2)2＋(y－4)2＝64，O2，R＝8，∴|O1O2|＝22????∴|r－R|＜|O1O2|＜R＋r，的最大值是5＋2＋2＝9.＝C′得兩圓交點為2952,，故公共弦長為2293.故所求圓的圓心C(1,1)，半徑r＝|AC|＝22=22????當(dāng)r滿足r＋5＜d時，動圓C中不存在與圓O：x2＋y2＝r2相外切的圓；時，動圓C中有且僅有1個圓與圓O：x2＋y2＝r2. 綜上可知，存在525r??
【正文】 2 3 0yxxy??? ? ? ?? ， ，得 x＝ y＝ 1， 故所求圓的圓心 C(1,1)，半徑 r＝ |AC|＝ 22( 1 1 ) ( 3 1 ) = 2 2? ? ? ?， ∴ 所求圓的方程為 (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 8. 10 答案：解： (1)依題意，可設(shè)動圓 C 的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ 25，其中圓心 (a， b)滿足 a－ b＋ 10＝ ∵ 動圓過點 (－ 5,0)， ∴ (－ 5－ a)2＋ (0－ b)2＝ 22( 5 ) ( 0 ) 2 51 0 0abab? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ，可得 010ba??? ??? ，或 55,ba??? ??? ， 故所求圓 C的方程為 (x＋ 10)2＋ y2＝ 25或 (x＋ 5)2＋ (y－ 5)2＝ 25. (2)圓 O的圓心 (0,0)到直線 l的距離 |10 | =5 211d ? ?. 當(dāng) r滿足 r＋ 5＜ d時，動圓 C中不存在與圓 O： x2＋ y2＝ r2相外切的圓； 當(dāng) r滿足 r＋ 5＞ d時， r每取一個數(shù)值，動圓 C中存在兩個圓與圓 O： x2＋ y2＝ r2相外切； 當(dāng) r滿足 r＋ 5＝ d時，即 5 2 5r ??時，動圓 C中有且僅有 1個圓與圓 O： x2＋ y2＝ r2相外切． 綜上可知，存在 5 2 5r??滿足條件．
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