北師大版必修4高中數(shù)學323兩角和與差的正切函數(shù)練習題-資料下載頁
2024-12-03 03:13本頁面
【導讀】△ABC中，3tanAtanB-tanA-tanB=3,則∠C=_______.tanα與tanβ是一元二次方程3x2+5x-2=0的兩個根，且0°＜α＜90°，90°＜β。＜180°．求tan(α-β)的值.(10分)是否存在兩個銳角α,β滿足α+2β=23p；，α是第二象限的角，tanα+tanβ=53-,tanαtanβ=23-，＜β＜π，cosα=210，cosβ=255-.同理可得sinβ=55，因此tanα=7，tanβ=12-.又0＜α＜2p,2p＜β＜π.
【正文】 2+= = + ?. 又 0＜α＜ 2p , 2p ＜β＜π . ∴ 2π＜α 2β＜ 2p ， 得α 2β = 54p . 獨具【誤區(qū)警示】 求解過程中，往往容易忽略對角范圍的判斷或者是范圍判斷不準確而導致出錯 . 【挑戰(zhàn)能力】 【解析】 由 (1)得 23ap+b= ， ∴ ta n ta n23 ta n ( )2 1 ta n ta n2a +ba= + b =ab ∴ta n ta n 2 32ta n ta n 3 32236。 a239。239。 b = 239。239。239。237。239。 a239。+ b = 239。239。239。238。，∴ tan 2 32tan 1236。 a239。239。 =239。237。239。239。 b=239。238?；? tan 2 3tan 12236。239。 b = 239。239。237。 a239。 =239。239。239。238。 (∵ 024ap＜ ＜，∴ tan2a≠ 1， 舍去 )， ∴ 64236。 p239。239。a=239。239。239。237。239。 p239。b=239。239。239。238。為所求滿足條件的兩個銳角． 獨具【方法技巧】 探索性問題的求解方法 : 本題屬于 條件探索性問題 .求解時，先假設(shè)結(jié)論成立，采用執(zhí)果索因 的方式利用已有的知識建立等量關(guān)系，如本題中，應(yīng)充分利用 (1)、 (2)兩個條件，通過 tan(2a +β )的公式建立 2? 與β的等量關(guān)系進而求出α ,β的值，最后下結(jié)論 .
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